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8. Dez. 2025
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@study_knowunity_f
Trigonometrie ist ein super wichtiges Thema in Mathe, das dir... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du könntest aus nur einem Winkel und einer Seite ein ganzes Dreieck berechnen - genau das macht Trigonometrie möglich! Die drei wichtigsten Funktionen sind Sinus, Kosinus und Tangens.
Sinus ist das Verhältnis von Gegenkathete zu Hypotenuse, Kosinus von Ankathete zu Hypotenuse und Tangens von Gegenkathete zu Ankathete. Diese Verhältnisse bleiben bei gleichen Winkeln immer konstant.
Merk dir unbedingt die Werte für die Standardwinkel 30°, 45° und 60° - die kommen in fast jeder Klausur vor! Bei 45° haben Sinus und Kosinus zum Beispiel beide den Wert √2/2.
Tipp: Die trigonometrischen Beziehungen wie sin²(α) + cos²(α) = 1 helfen dir, unbekannte Werte zu berechnen, wenn du nur einen davon kennst.
Du kennst Winkel in Grad (°), aber in der höheren Mathematik arbeitet man oft mit dem Bogenmaß - das ist am Anfang etwas gewöhnungsbedürftig, aber super praktisch. 360° entsprechen dabei 2π im Bogenmaß.
Die Umrechnung funktioniert mit einfachen Formeln: Gradmaß mal 2π geteilt durch 360° ergibt das Bogenmaß. Umgekehrt multiplizierst du das Bogenmaß mit 360° und teilst durch 2π.
Wichtige Umrechnungen solltest du auswendig können: 90° = π/2, 180° = π und 270° = 3π/2. Diese Werte brauchst du ständig für trigonometrische Funktionen.
Merkhilfe: Ein ganzer Kreis hat 2π Bogenmaß - das entspricht 360°. Ein halber Kreis hat also π Bogenmaß (180°).
Jetzt wird's richtig spannend: Der Sinussatz funktioniert bei allen Dreiecken, nicht nur bei rechtwinkligen! Er besagt, dass das Verhältnis jeder Seite zum Sinus des gegenüberliegenden Winkels immer gleich ist.
Die Formel lautet: a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ). Das bedeutet, wenn du zwei Seiten und einen Winkel kennst (oder zwei Winkel und eine Seite), kannst du alles andere berechnen.
Der Sinussatz ist besonders nützlich, wenn du in einem Dreieck zwei Winkel und eine Seite gegeben hast. Dann berechnest du zuerst den dritten Winkel (alle Winkel zusammen sind 180°) und dann die fehlenden Seiten.
Anwendung: Der Sinussatz ist dein Go-To-Tool, wenn du mindestens einen Winkel und die gegenüberliegende Seite kennst!
Der Kosinussatz ist wie eine erweiterte Version des Satzes von Pythagoras für alle Dreiecke! Die Formel c² = a² + b² - 2ab·cos(γ) sieht kompliziert aus, ist aber dein Retter, wenn der Sinussatz nicht funktioniert.
Du brauchst den Kosinussatz vor allem dann, wenn du drei Seiten kennst und einen Winkel suchst, oder wenn du zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel gegeben hast. In beiden Fällen versagt der Sinussatz.
Die Herleitung erfolgt über die Höhe im Dreieck und clever angewandte Trigonometrie. Am Ende steht eine Formel, die immer funktioniert - egal ob dein Dreieck spitz-, recht- oder stumpfwinklig ist.
Faustregel: Kosinussatz, wenn du zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel hast oder drei Seiten gegeben sind!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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@study_knowunity_f
Trigonometrie ist ein super wichtiges Thema in Mathe, das dir hilft, Winkel und Seitenlängen in Dreiecken zu berechnen. Du lernst hier die wichtigsten Grundlagen von Sinus, Kosinus und Tangens sowie zwei geniale Sätze, die auch bei nicht-rechtwinkligen Dreiecken funktionieren.
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Stell dir vor, du könntest aus nur einem Winkel und einer Seite ein ganzes Dreieck berechnen - genau das macht Trigonometrie möglich! Die drei wichtigsten Funktionen sind Sinus, Kosinus und Tangens.
Sinus ist das Verhältnis von Gegenkathete zu Hypotenuse, Kosinus von Ankathete zu Hypotenuse und Tangens von Gegenkathete zu Ankathete. Diese Verhältnisse bleiben bei gleichen Winkeln immer konstant.
Merk dir unbedingt die Werte für die Standardwinkel 30°, 45° und 60° - die kommen in fast jeder Klausur vor! Bei 45° haben Sinus und Kosinus zum Beispiel beide den Wert √2/2.
Tipp: Die trigonometrischen Beziehungen wie sin²(α) + cos²(α) = 1 helfen dir, unbekannte Werte zu berechnen, wenn du nur einen davon kennst.
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Du kennst Winkel in Grad (°), aber in der höheren Mathematik arbeitet man oft mit dem Bogenmaß - das ist am Anfang etwas gewöhnungsbedürftig, aber super praktisch. 360° entsprechen dabei 2π im Bogenmaß.
Die Umrechnung funktioniert mit einfachen Formeln: Gradmaß mal 2π geteilt durch 360° ergibt das Bogenmaß. Umgekehrt multiplizierst du das Bogenmaß mit 360° und teilst durch 2π.
Wichtige Umrechnungen solltest du auswendig können: 90° = π/2, 180° = π und 270° = 3π/2. Diese Werte brauchst du ständig für trigonometrische Funktionen.
Merkhilfe: Ein ganzer Kreis hat 2π Bogenmaß - das entspricht 360°. Ein halber Kreis hat also π Bogenmaß (180°).
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Jetzt wird's richtig spannend: Der Sinussatz funktioniert bei allen Dreiecken, nicht nur bei rechtwinkligen! Er besagt, dass das Verhältnis jeder Seite zum Sinus des gegenüberliegenden Winkels immer gleich ist.
Die Formel lautet: a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ). Das bedeutet, wenn du zwei Seiten und einen Winkel kennst (oder zwei Winkel und eine Seite), kannst du alles andere berechnen.
Der Sinussatz ist besonders nützlich, wenn du in einem Dreieck zwei Winkel und eine Seite gegeben hast. Dann berechnest du zuerst den dritten Winkel (alle Winkel zusammen sind 180°) und dann die fehlenden Seiten.
Anwendung: Der Sinussatz ist dein Go-To-Tool, wenn du mindestens einen Winkel und die gegenüberliegende Seite kennst!
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Der Kosinussatz ist wie eine erweiterte Version des Satzes von Pythagoras für alle Dreiecke! Die Formel c² = a² + b² - 2ab·cos(γ) sieht kompliziert aus, ist aber dein Retter, wenn der Sinussatz nicht funktioniert.
Du brauchst den Kosinussatz vor allem dann, wenn du drei Seiten kennst und einen Winkel suchst, oder wenn du zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel gegeben hast. In beiden Fällen versagt der Sinussatz.
Die Herleitung erfolgt über die Höhe im Dreieck und clever angewandte Trigonometrie. Am Ende steht eine Formel, die immer funktioniert - egal ob dein Dreieck spitz-, recht- oder stumpfwinklig ist.
Faustregel: Kosinussatz, wenn du zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel hast oder drei Seiten gegeben sind!
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die Eigenschaften von Sinus und Kosinus im Einheitskreis. Diese Zusammenfassung behandelt die Quadranten, die Werte von Sinus und Kosinus in verschiedenen Bereichen sowie die grundlegenden Identitäten. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich auf Trigonometrie vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Sinus- und Kosinusfunktionen, deren Ableitungen sowie die Anwendung der Ketten- und Produktregel. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und beispielhafte Aufgaben zur Vertiefung Ihres Wissens über trigonometrische Funktionen und deren Eigenschaften. Ideal für Studierende der Mathematik.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens. Diese Zusammenfassung erklärt die allgemeinen Formeln, die Beziehung zwischen den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks und deren Anwendung in der Trigonometrie. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der trigonometrischen Ratios vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens. Diese Zusammenfassung bietet klare Formeln, anschauliche Erklärungen und praktische Beispiele zur Anwendung in der Mathematik. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Trigonometrie mit Fokus auf Sinus-, Cosinus- und Tangenssätze. Lernen Sie, wie man Winkel und Seiten in rechtwinkligen und allgemeinen Dreiecken berechnet. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheUmfassende Übersicht über grundlegende mathematische Konzepte für die BLF-Prüfung. Behandelt Themen wie trigonometrische Funktionen (Sinus, Kosinus, Tangens), Logarithmen, Exponentialfunktionen, quadratische und lineare Funktionen sowie deren Eigenschaften und Berechnungen. Ideal für Schüler, die sich auf die BLF vorbereiten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
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Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Julia S
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