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Mathe
3. Dez. 2025
5.625
3 Seiten
hanna @hanna.hgm
Trigonometrie ist dein Werkzeug, um Dreiecke komplett zu knacken - egal ob du Seiten oder Winkel suchst. Mit... Mehr anzeigen
Du kennst das Problem Ein Dreieck mit fehlenden Werten, die du unbedingt brauchst. Sinus, Kosinus und Tangens sind deine Rettung, aber nur bei rechtwinkligen Dreiecken!
Die drei Grundformeln sind super einfach sin = Gegenkathete/Hypotenuse, cos = Ankathete/Hypotenuse und tan = Gegenkathete/Ankathete. Wichtig ist, dass du immer vom gesuchten Winkel aus denkst - was ist seine Gegenkathete, was seine Ankathete?
Bei Berechnungen stellst du die Formel einfach um. Suchst du zum Beispiel eine Seite, multiplizierst du den Winkelwert mit der bekannten Seite. Brauchst du einen Winkel, nutzt du die Umkehrfunktion (sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹).
Merktipp SOHCAHTOA hilft dir die Zuordnungen zu merken Sin = Opposite/Hypotenuse, Cos = Adjacent/Hypotenuse, Tan = Opposite/Adjacent
Wenn dein Dreieck keinen rechten Winkel hat, brauchst du die großen Geschütze Kosinussatz und Sinussatz. Diese funktionieren bei jedem beliebigen Dreieck.
Der Kosinussatz ist wie der Satz des Pythagoras, nur mit einem Extra-Term a² = b² + c² - 2bc·cos(α). Du nutzt ihn, wenn du zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel kennst, oder alle drei Seiten gegeben sind.
Der Sinussatz besagt a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ). Super praktisch, wenn du zwei Winkel und eine Seite hast, oder zwei Seiten und einen gegenüberliegenden Winkel.
Profi-Tipp Beim Sinussatz immer zuerst die Winkelsumme (180°) nutzen, um den dritten Winkel zu finden - das spart Zeit und Fehler!
Jetzt wird's praktisch! Bei Sinussatz-Aufgaben startest du immer mit der Winkelsumme von 180°, um fehlende Winkel zu finden. Dann rechnest du einen Zwischenwert aus und multiplizierst ihn mit den entsprechenden Sinuswerten.
Für den Kosinussatz stellst du die Formel nach dem gesuchten Wert um. Suchst du einen Winkel, nutzt du cos(α) = /(2bc). Die Umformungen sehen kompliziert aus, sind aber nur Algebra.
Ein kleiner Trick Beim Sinussatz kannst du auch Winkel finden, indem du die Formel umkehrst und mit sin⁻¹ arbeitest. Vergiss nicht, alle Ergebnisse zu kontrollieren - die Winkelsumme muss immer 180° ergeben.
Erfolgs-Formel Zeichne dir das Dreieck immer auf und beschrifte es vollständig - so vermeidest du Verwechslungen zwischen Gegen- und Ankathete!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erfahren Sie alles über die Berechnung von Schnittwinkeln zwischen Vektoren, Geraden und Ebenen. Diese Zusammenfassung behandelt den Kosinussatz, die Winkelbeziehungen in der Geometrie und die Anwendung auf verschiedene geometrische Figuren. Ideal für Studierende der Mathematik und Geometrie.
MatheEntdecken Sie die wesentlichen Konzepte der Trigonometrie, einschließlich Sinus-, Kosinus- und Tangensfunktionen, den Satz des Pythagoras, den Sinussatz und Kosinussatz. Diese Zusammenfassung bietet anschauliche Erklärungen und Beispiele zur Berechnung von Winkeln und Seitenlängen in verschiedenen Dreiecken. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Trigonometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Sinus- und Kosinusfunktionen in der Trigonometrie. Diese Minipräsentation behandelt die Anwendung im rechtwinkligen Dreieck, die Veranschaulichung im Einheitskreis, Grad- und Bogenmaß sowie die Transformation von sinusoidalen Funktionen. Ideal für Studierende, die ein tieferes Verständnis der trigonometrischen Konzepte und Graphen entwickeln möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Trigonometrie für rechtwinklige und allgemeine Dreiecke. Lernen Sie, wie man Winkel mit Sinus, Kosinus und Tangens berechnet, und verstehen Sie die Anwendung des Sinussatzes und Kosinussatzes. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Trigonometrie mit Fokus auf Sinus, Cosinus und Tangens. Lernen Sie den Sinussatz und Cosinussatz kennen, um Winkel und Seiten in beliebigen Dreiecken zu berechnen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Anwendung des Sinussatzes und Kosinussatzes in der Trigonometrie. Diese Zusammenfassung behandelt die Formeln, Beispiele und Bedingungen für die Verwendung beider Sätze, um Seiten und Winkel in Dreiecken zu berechnen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der trigonometrischen Beziehungen vertiefen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Timo S
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Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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hanna
@hanna.hgm
Trigonometrie ist dein Werkzeug, um Dreiecke komplett zu knacken - egal ob du Seiten oder Winkel suchst. Mit sin, cos, tan und zwei mächtigen Sätzen löst du jedes Dreiecksproblem.
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Du kennst das Problem: Ein Dreieck mit fehlenden Werten, die du unbedingt brauchst. Sinus, Kosinus und Tangens sind deine Rettung, aber nur bei rechtwinkligen Dreiecken!
Die drei Grundformeln sind super einfach: sin = Gegenkathete/Hypotenuse, cos = Ankathete/Hypotenuse und tan = Gegenkathete/Ankathete. Wichtig ist, dass du immer vom gesuchten Winkel aus denkst - was ist seine Gegenkathete, was seine Ankathete?
Bei Berechnungen stellst du die Formel einfach um. Suchst du zum Beispiel eine Seite, multiplizierst du den Winkelwert mit der bekannten Seite. Brauchst du einen Winkel, nutzt du die Umkehrfunktion (sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹).
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Wenn dein Dreieck keinen rechten Winkel hat, brauchst du die großen Geschütze: Kosinussatz und Sinussatz. Diese funktionieren bei jedem beliebigen Dreieck.
Der Kosinussatz ist wie der Satz des Pythagoras, nur mit einem Extra-Term: a² = b² + c² - 2bc·cos(α). Du nutzt ihn, wenn du zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel kennst, oder alle drei Seiten gegeben sind.
Der Sinussatz besagt: a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ). Super praktisch, wenn du zwei Winkel und eine Seite hast, oder zwei Seiten und einen gegenüberliegenden Winkel.
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Jetzt wird's praktisch! Bei Sinussatz-Aufgaben startest du immer mit der Winkelsumme von 180°, um fehlende Winkel zu finden. Dann rechnest du einen Zwischenwert aus und multiplizierst ihn mit den entsprechenden Sinuswerten.
Für den Kosinussatz stellst du die Formel nach dem gesuchten Wert um. Suchst du einen Winkel, nutzt du: cos(α) = /(2bc). Die Umformungen sehen kompliziert aus, sind aber nur Algebra.
Ein kleiner Trick: Beim Sinussatz kannst du auch Winkel finden, indem du die Formel umkehrst und mit sin⁻¹ arbeitest. Vergiss nicht, alle Ergebnisse zu kontrollieren - die Winkelsumme muss immer 180° ergeben.
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MatheEntdecken Sie die wesentlichen Konzepte der Trigonometrie, einschließlich Sinus-, Kosinus- und Tangensfunktionen, den Satz des Pythagoras, den Sinussatz und Kosinussatz. Diese Zusammenfassung bietet anschauliche Erklärungen und Beispiele zur Berechnung von Winkeln und Seitenlängen in verschiedenen Dreiecken. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Trigonometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Sinus- und Kosinusfunktionen in der Trigonometrie. Diese Minipräsentation behandelt die Anwendung im rechtwinkligen Dreieck, die Veranschaulichung im Einheitskreis, Grad- und Bogenmaß sowie die Transformation von sinusoidalen Funktionen. Ideal für Studierende, die ein tieferes Verständnis der trigonometrischen Konzepte und Graphen entwickeln möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Trigonometrie für rechtwinklige und allgemeine Dreiecke. Lernen Sie, wie man Winkel mit Sinus, Kosinus und Tangens berechnet, und verstehen Sie die Anwendung des Sinussatzes und Kosinussatzes. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Stefan S
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
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