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Melika
6.12.2025
Mathe
trigonometrische Formel
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6. Dez. 2025
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Melika
@melikasaleh_hdtt
Die Trigonometrie ist ein wichtiger Bereich der Mathematik, der sich... Mehr anzeigen
Der Sinussatz hilft dir, unbekannte Größen in Dreiecken zu berechnen. Er definiert das Verhältnis zwischen Sinus eines Winkels und der gegenüberliegenden Seite: Sin = Gegenkathete/Hypotenuse.
Wenn du zum Beispiel ein Dreieck mit einer Seite von 7 cm und einer Gegenkathete von 5 cm hast, kannst du den Winkel berechnen: Sin α = 5 cm / 7 cm = 0,7142, was etwa 45,6° ergibt. Den zweiten Winkel (β) bekommst du durch die Winkelsumme im Dreieck: 180° - 90° - 45,6° = 44,4°.
Umgekehrt kannst du auch Seitenlängen berechnen, wenn du die Winkel kennst. Bei einem Dreieck mit einem Winkel von 40° und einer gegenüberliegenden Seite von 12 cm, berechnest du die unbekannte Seite a mit: Sin 40° = a / 12 cm, also a = Sin 40° · 12 cm ≈ 7,7 cm.
💡 Merke dir: In jedem Dreieck steht der Sinus eines Winkels im gleichen Verhältnis zur gegenüberliegenden Seite. Diese Regel funktioniert bei allen Dreiecken, nicht nur bei rechtwinkligen!
Der Kosinussatz ist eine Erweiterung des Satzes des Pythagoras und definiert das Verhältnis: Cos = Ankathete/Hypotenuse. Mit ihm kannst du Winkel in Dreiecken berechnen, wo andere Methoden nicht funktionieren.
Angenommen, du hast ein Dreieck mit Seiten b = 5 cm und c = 12 cm und willst den Winkel α bestimmen. Mit Cos α = 5 cm / 12 cm = 0,4166 erhältst du α = 65,4°. Den anderen Winkel β berechnest du über die Winkelsumme: 180° - 90° - 65,4° = 24,6°.
Für Seitenlängen kannst du den Satz des Pythagoras verwenden, der ein Spezialfall des Kosinussatzes ist. In einem rechtwinkligen Dreieck gilt: c² = a² + b². Hast du c = 12 cm und b = 5 cm, dann ist a² = 144 cm² - 25 cm² = 119 cm², also a = 11 cm.
💡 Tipp: Der Kosinussatz funktioniert auch bei Dreiecken ohne rechten Winkel und ist damit flexibler als der Satz des Pythagoras!
Der Tangens ist die dritte wichtige trigonometrische Funktion und wird definiert als: tan = Gegenkathete/Ankathete. Er ist besonders nützlich, wenn du die Hypotenuse nicht kennst.
Wenn in einem Dreieck die Gegenkathete 5 cm und die Ankathete 7 cm beträgt, berechnest du den Winkel mit: tan β = 5 cm / 7 cm = 0,7143, was ungefähr 35,5° ergibt. Den anderen Winkel α erhältst du mit 180° - 90° - 35,5° = 54,5°.
Kennst du einen Winkel und eine Seite, kannst du andere Seiten berechnen. Beispiel: Bei einem Dreieck mit α = 54,5° und A = 7 cm, berechne C mit: sin 54,5° = 7 cm / C, also C = 7 cm / sin 54,5° ≈ 8,6 cm.
💡 Achte auf die richtige Formelwahl: Tangens brauchst du, wenn du das Verhältnis zwischen Gegenkathete und Ankathete kennst - ohne die Hypotenuse zu verwenden!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Melika
@melikasaleh_hdtt
Die Trigonometrie ist ein wichtiger Bereich der Mathematik, der sich mit den Beziehungen zwischen Winkeln und Seiten in Dreiecken beschäftigt. Mit den trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens kannst du fehlende Winkel oder Seitenlängen in rechtwinkligen und anderen Dreiecken berechnen.
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Der Sinussatz hilft dir, unbekannte Größen in Dreiecken zu berechnen. Er definiert das Verhältnis zwischen Sinus eines Winkels und der gegenüberliegenden Seite: Sin = Gegenkathete/Hypotenuse.
Wenn du zum Beispiel ein Dreieck mit einer Seite von 7 cm und einer Gegenkathete von 5 cm hast, kannst du den Winkel berechnen: Sin α = 5 cm / 7 cm = 0,7142, was etwa 45,6° ergibt. Den zweiten Winkel (β) bekommst du durch die Winkelsumme im Dreieck: 180° - 90° - 45,6° = 44,4°.
Umgekehrt kannst du auch Seitenlängen berechnen, wenn du die Winkel kennst. Bei einem Dreieck mit einem Winkel von 40° und einer gegenüberliegenden Seite von 12 cm, berechnest du die unbekannte Seite a mit: Sin 40° = a / 12 cm, also a = Sin 40° · 12 cm ≈ 7,7 cm.
💡 Merke dir: In jedem Dreieck steht der Sinus eines Winkels im gleichen Verhältnis zur gegenüberliegenden Seite. Diese Regel funktioniert bei allen Dreiecken, nicht nur bei rechtwinkligen!
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Der Kosinussatz ist eine Erweiterung des Satzes des Pythagoras und definiert das Verhältnis: Cos = Ankathete/Hypotenuse. Mit ihm kannst du Winkel in Dreiecken berechnen, wo andere Methoden nicht funktionieren.
Angenommen, du hast ein Dreieck mit Seiten b = 5 cm und c = 12 cm und willst den Winkel α bestimmen. Mit Cos α = 5 cm / 12 cm = 0,4166 erhältst du α = 65,4°. Den anderen Winkel β berechnest du über die Winkelsumme: 180° - 90° - 65,4° = 24,6°.
Für Seitenlängen kannst du den Satz des Pythagoras verwenden, der ein Spezialfall des Kosinussatzes ist. In einem rechtwinkligen Dreieck gilt: c² = a² + b². Hast du c = 12 cm und b = 5 cm, dann ist a² = 144 cm² - 25 cm² = 119 cm², also a = 11 cm.
💡 Tipp: Der Kosinussatz funktioniert auch bei Dreiecken ohne rechten Winkel und ist damit flexibler als der Satz des Pythagoras!
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Der Tangens ist die dritte wichtige trigonometrische Funktion und wird definiert als: tan = Gegenkathete/Ankathete. Er ist besonders nützlich, wenn du die Hypotenuse nicht kennst.
Wenn in einem Dreieck die Gegenkathete 5 cm und die Ankathete 7 cm beträgt, berechnest du den Winkel mit: tan β = 5 cm / 7 cm = 0,7143, was ungefähr 35,5° ergibt. Den anderen Winkel α erhältst du mit 180° - 90° - 35,5° = 54,5°.
Kennst du einen Winkel und eine Seite, kannst du andere Seiten berechnen. Beispiel: Bei einem Dreieck mit α = 54,5° und A = 7 cm, berechne C mit: sin 54,5° = 7 cm / C, also C = 7 cm / sin 54,5° ≈ 8,6 cm.
💡 Achte auf die richtige Formelwahl: Tangens brauchst du, wenn du das Verhältnis zwischen Gegenkathete und Ankathete kennst - ohne die Hypotenuse zu verwenden!
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MatheEntdecken Sie den Höhensatz mit klaren Beispielen und Berechnungen. Lernen Sie, wie das Quadrat der Höhe h gleich dem Produkt der Abschnitte der Hypotenuse p und q ist. Ideal für Studierende der Geometrie. Typ: Zusammenfassung.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
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Julia S
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