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Mathe
27. Nov. 2025
2.283
3 Seiten
Jessline @jessline_91
Du bereitest dich auf deine Mathe-Klassenarbeit vor? Dann ist diese Zusammenfassung perfekt für dich! Hier findest du alles... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du wirfst zweimal eine Münze - genau solche Situationen kannst du mit Baumdiagrammen perfekt darstellen! Diese zeigen alle möglichen Ausgänge eines Zufallsexperiments übersichtlich an.
Die Pfadmultiplikationsregel ist dein bester Freund Um die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Pfades zu berechnen, multiplizierst du einfach alle Wahrscheinlichkeiten entlang dieses Pfades. Wenn du zum Beispiel zweimal "Kopf" haben willst, rechnest du ½ × ½ = ¼.
Die Pfadadditionsregel brauchst du, wenn mehrere Pfade zu deinem gewünschten Ereignis führen. Dann addierst du die Wahrscheinlichkeiten aller passenden Pfade. Super praktisch für Aufgaben wie "mindestens einmal Zahl"!
Absolute Häufigkeit zeigt dir, wie oft etwas tatsächlich passiert ist (z.B. 10 von 50 Würfen). Die relative Häufigkeit stellst du als Bruch, Dezimalzahl oder Prozent dar (10/50 = 0,2 = 20%).
Merktipp Bei Pfaden multiplizieren, bei Ereignissen addieren!
Potenzen sind eigentlich nur eine clevere Abkürzung für wiederholte Multiplikation! Statt 7 × 7 × 7 zu schreiben, sagst du einfach 7³. Die Basis (hier 7) zeigt die Zahl, der Exponent (hier 3) sagt dir, wie oft du multiplizierst.
Zehnerpotenzen sind besonders praktisch 10³ = 1.000 bedeutet eine 1 mit drei Nullen. Das geht bis zu riesigen Zahlen wie 10⁹ = 1 Milliarde! Bei negativen Exponenten wird's interessant 10⁻² = 1/100 = 0,01.
Für negative ganzzahlige Exponenten gilt die Regel a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Das bedeutet 5⁻² = 1/5² = 1/25. Wichtig Potenzen mit negativen Exponenten sind nicht automatisch negativ!
Die n-te Wurzel ist das Gegenteil einer Potenz. ∛1000 = 10, weil 10³ = 1000. Du fragst dich einfach "Welche Zahl hoch n ergibt diese Zahl?"
Achtung 0⁻¹ ist nicht definiert - das darfst du nie vergessen!
Bei Gleichungen mit Potenzen kommt es auf den Exponenten an! Bei geradem Exponenten und a > 0 hast du zwei Lösungen L = {√a, -√a}. Bei ungeradem Exponenten gibt's nur eine L = {ⁿ√a}.
Rationale Exponenten sehen kompliziert aus, sind aber logisch a^ = ⁿ√(aᵐ). Der Nenner wird zum Wurzelexponenten, der Zähler bleibt als Potenz im Wurzelzeichen. So wird 4^(3/2) = √(4³) = √64 = 8.
Die Potenzgesetze sind deine Geheimwaffen für Berechnungen
Bei gleichem Exponenten kannst du Basen zusammenfassen aⁿ × bⁿ = (a×b)ⁿ. Das macht komplizierte Rechnungen viel einfacher und spart dir Zeit in der Klassenarbeit.
Profi-Tipp Lerne die Potenzgesetze auswendig - sie sind in fast jeder Aufgabe nützlich!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
54
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecke die Gesetze der Potenzen und Zehnerpotenzen in dieser umfassenden Zusammenfassung. Lerne, wie man negative Exponenten behandelt, wissenschaftliche Schreibweise anwendet und komplexe Potenzoperationen vereinfacht. Ideal für die Vorbereitung auf Mathematikprüfungen in der 10. Klasse.
MatheEntdecken Sie die fünf Potenzgesetze zur Vereinfachung von Potenzen und Brüchen. Diese Zusammenfassung bietet Definitionen, Standardformeln und anschauliche Beispiele für exponentielle Rechnungen. Ideal für Schüler, die die Grundlagen der Potenzrechnung erlernen möchten.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Potenzregeln, einschließlich der Gesetze für positive, negative und gebrochene Exponenten. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zu den wichtigsten Konzepten wie Wurzeln und Potenzen, um Ihr Verständnis zu vertiefen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Exponentenregeln mit klaren Erklärungen und Beispielen. Diese Zusammenfassung behandelt die wichtigsten Regeln, einschließlich negativer und gebrochener Exponenten, und bietet eine einfache Anleitung zur Anwendung in mathematischen Aufgaben. Ideal für Schüler, die ihr Wissen über Potenzen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Gesetze der Potenzen und Wurzeln, einschließlich der Regeln für Multiplikation, Division und Wurzeloperationen. Diese Zusammenfassung bietet klare Formeln und Beispiele, um das Verständnis der Exponenten und Radikalen zu vertiefen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.
MatheEntdecken Sie die wichtigsten Potenzgesetze für die 10. Klasse Mathematik. Diese Übersicht behandelt die Gesetze der Exponenten, einschließlich der Potenzieren von Potenzen und der Regeln für gleiche Basen und Exponenten. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Mathematik vertiefen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Jessline
@jessline_91
Du bereitest dich auf deine Mathe-Klassenarbeit vor? Dann ist diese Zusammenfassung perfekt für dich! Hier findest du alles Wichtige zu Zufallsexperimenten mit Baumdiagrammen und Potenzen - von den grundlegenden Pfadregeln bis hin zu komplexeren Potenzgesetzen.
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Die Pfadadditionsregel brauchst du, wenn mehrere Pfade zu deinem gewünschten Ereignis führen. Dann addierst du die Wahrscheinlichkeiten aller passenden Pfade. Super praktisch für Aufgaben wie "mindestens einmal Zahl"!
Absolute Häufigkeit zeigt dir, wie oft etwas tatsächlich passiert ist (z.B. 10 von 50 Würfen). Die relative Häufigkeit stellst du als Bruch, Dezimalzahl oder Prozent dar (10/50 = 0,2 = 20%).
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Potenzen sind eigentlich nur eine clevere Abkürzung für wiederholte Multiplikation! Statt 7 × 7 × 7 zu schreiben, sagst du einfach 7³. Die Basis (hier 7) zeigt die Zahl, der Exponent (hier 3) sagt dir, wie oft du multiplizierst.
Zehnerpotenzen sind besonders praktisch: 10³ = 1.000 bedeutet eine 1 mit drei Nullen. Das geht bis zu riesigen Zahlen wie 10⁹ = 1 Milliarde! Bei negativen Exponenten wird's interessant: 10⁻² = 1/100 = 0,01.
Für negative ganzzahlige Exponenten gilt die Regel a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Das bedeutet: 5⁻² = 1/5² = 1/25. Wichtig: Potenzen mit negativen Exponenten sind nicht automatisch negativ!
Die n-te Wurzel ist das Gegenteil einer Potenz. ∛1000 = 10, weil 10³ = 1000. Du fragst dich einfach: "Welche Zahl hoch n ergibt diese Zahl?"
Achtung: 0⁻¹ ist nicht definiert - das darfst du nie vergessen!
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Bei Gleichungen mit Potenzen kommt es auf den Exponenten an! Bei geradem Exponenten und a > 0 hast du zwei Lösungen: L = {√a, -√a}. Bei ungeradem Exponenten gibt's nur eine: L = {ⁿ√a}.
Rationale Exponenten sehen kompliziert aus, sind aber logisch: a^ = ⁿ√(aᵐ). Der Nenner wird zum Wurzelexponenten, der Zähler bleibt als Potenz im Wurzelzeichen. So wird 4^(3/2) = √(4³) = √64 = 8.
Die Potenzgesetze sind deine Geheimwaffen für Berechnungen:
Bei gleichem Exponenten kannst du Basen zusammenfassen: aⁿ × bⁿ = (a×b)ⁿ. Das macht komplizierte Rechnungen viel einfacher und spart dir Zeit in der Klassenarbeit.
Profi-Tipp: Lerne die Potenzgesetze auswendig - sie sind in fast jeder Aufgabe nützlich!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Entdecke die Gesetze der Potenzen und Zehnerpotenzen in dieser umfassenden Zusammenfassung. Lerne, wie man negative Exponenten behandelt, wissenschaftliche Schreibweise anwendet und komplexe Potenzoperationen vereinfacht. Ideal für die Vorbereitung auf Mathematikprüfungen in der 10. Klasse.
MatheEntdecken Sie die fünf Potenzgesetze zur Vereinfachung von Potenzen und Brüchen. Diese Zusammenfassung bietet Definitionen, Standardformeln und anschauliche Beispiele für exponentielle Rechnungen. Ideal für Schüler, die die Grundlagen der Potenzrechnung erlernen möchten.
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MatheEntdecken Sie die grundlegenden Exponentenregeln mit klaren Erklärungen und Beispielen. Diese Zusammenfassung behandelt die wichtigsten Regeln, einschließlich negativer und gebrochener Exponenten, und bietet eine einfache Anleitung zur Anwendung in mathematischen Aufgaben. Ideal für Schüler, die ihr Wissen über Potenzen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Gesetze der Potenzen und Wurzeln, einschließlich der Regeln für Multiplikation, Division und Wurzeloperationen. Diese Zusammenfassung bietet klare Formeln und Beispiele, um das Verständnis der Exponenten und Radikalen zu vertiefen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.
MatheEntdecken Sie die wichtigsten Potenzgesetze für die 10. Klasse Mathematik. Diese Übersicht behandelt die Gesetze der Exponenten, einschließlich der Potenzieren von Potenzen und der Regeln für gleiche Basen und Exponenten. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Mathematik vertiefen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Sudenaz Ocak
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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