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31. Jan. 2026
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Trigonometrische Funktionen begegnen dir überall - von Schallwellen bis hin... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du läufst am Einheitskreis entlang - die Strecke, die du zurücklegst, ist das Bogenmaß. Während du bei Winkeln normalerweise in Grad denkst, arbeitet die Mathematik lieber mit diesem Bogenmaß, weil es viel praktischer ist.
Die Sinusfunktion f(x) = sin(x) schwingt wie eine Welle zwischen -1 und +1 hin und her. Sie wiederholt sich alle 2π Einheiten (das ist ihre Periode) und ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Ihre Nullstellen liegen bei allen Vielfachen von π.
Die Kosinusfunktion f(x) = cos(x) sieht fast genauso aus wie der Sinus, ist aber um π/2 nach links verschoben. Sie hat dieselbe Periode 2π und denselben Wertebereich [-1; 1], ist aber achsensymmetrisch zur y-Achse. Ihre Nullstellen findest du bei allen ungeraden Vielfachen von π/2.
Merktipp: Kosinus startet bei (0|1), Sinus bei (0|0) - so kannst du sie immer unterscheiden!
Du kannst deine trigonometrischen Funktionen beliebig strecken und verschieben. Mit f(x) = a·sin(x) machst du die Welle höher oder niedriger - der Faktor a bestimmt die neue Amplitude. Bei f(x) = sin(b·x) veränderst du die Geschwindigkeit: b > 1 macht die Funktion schneller (gestaucht), b < 1 macht sie langsamer (gestreckt).
Verschiebungen funktionieren intuitiv: f(x) = sin(x) + c schiebt die ganze Kurve nach oben oder unten. Bei f(x) = sin wird's tricky - hier verschiebt sich alles in die entgegengesetzte Richtung!
Die Tangensfunktion f(x) = tan(x) ist der Rebell unter den trigonometrischen Funktionen. Sie hat senkrechte Asymptoten bei x = π/2 + k·π und springt dabei von +∞ zu -∞. Ihre Periode beträgt nur π (halb so lang wie Sinus und Kosinus), und sie kann alle reellen Zahlen als Werte annehmen.
Achtung: Bei Tangens musst du immer aufpassen, wo die Funktion nicht definiert ist - dort stehen die Asymptoten!
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Trigonometrische Funktionen begegnen dir überall - von Schallwellen bis hin zu periodischen Bewegungen. Das Bogenmaß und die drei Grundfunktionen Sinus, Kosinus und Tangens sind dabei deine wichtigsten Werkzeuge in der Mathematik.
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Stell dir vor, du läufst am Einheitskreis entlang - die Strecke, die du zurücklegst, ist das Bogenmaß. Während du bei Winkeln normalerweise in Grad denkst, arbeitet die Mathematik lieber mit diesem Bogenmaß, weil es viel praktischer ist.
Die Sinusfunktion f(x) = sin(x) schwingt wie eine Welle zwischen -1 und +1 hin und her. Sie wiederholt sich alle 2π Einheiten (das ist ihre Periode) und ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Ihre Nullstellen liegen bei allen Vielfachen von π.
Die Kosinusfunktion f(x) = cos(x) sieht fast genauso aus wie der Sinus, ist aber um π/2 nach links verschoben. Sie hat dieselbe Periode 2π und denselben Wertebereich [-1; 1], ist aber achsensymmetrisch zur y-Achse. Ihre Nullstellen findest du bei allen ungeraden Vielfachen von π/2.
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Du kannst deine trigonometrischen Funktionen beliebig strecken und verschieben. Mit f(x) = a·sin(x) machst du die Welle höher oder niedriger - der Faktor a bestimmt die neue Amplitude. Bei f(x) = sin(b·x) veränderst du die Geschwindigkeit: b > 1 macht die Funktion schneller (gestaucht), b < 1 macht sie langsamer (gestreckt).
Verschiebungen funktionieren intuitiv: f(x) = sin(x) + c schiebt die ganze Kurve nach oben oder unten. Bei f(x) = sin wird's tricky - hier verschiebt sich alles in die entgegengesetzte Richtung!
Die Tangensfunktion f(x) = tan(x) ist der Rebell unter den trigonometrischen Funktionen. Sie hat senkrechte Asymptoten bei x = π/2 + k·π und springt dabei von +∞ zu -∞. Ihre Periode beträgt nur π (halb so lang wie Sinus und Kosinus), und sie kann alle reellen Zahlen als Werte annehmen.
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Entdecken Sie die Grundlagen der allgemeinen Sinusfunktion, einschließlich Streckungen, Stauchungen und Verschiebungen. Diese Zusammenfassung bietet alle wichtigen Formeln und erklärt, wie sich die Parameter a, b, d und e auf den Graphen auswirken. Ideal für Studierende, die die Transformation von sinusoidalen Funktionen verstehen möchten.
MatheUmfassende Übersicht über grundlegende mathematische Konzepte, einschließlich Potenz- und Wurzelfunktionen, trigonometrische Beziehungen, Logarithmen, Exponentialfunktionen und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ideal zur Vorbereitung auf die Besondere LeistungsFeststellung (BLF) in Sachsen.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Funktionstypen wie quadratische, kubische und trigonometrische Funktionen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Darstellung der Eigenschaften und Gleichungen der wichtigsten Funktionstypen, ideal für das Verständnis in der Mathematik.
MatheEntdecken Sie die Eigenschaften der Sinusfunktion, einschließlich ihrer Parameter, Nullstellen und Periodizität. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Darstellung der Sinus- und Kosinusfunktionen mit Beispielen und Grafiken zur Veranschaulichung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen des Einheitskreises und seine Beziehung zu Sinus, Cosinus und Tangens. Diese Zusammenfassung erklärt die Definition des Einheitskreises, die Ableitung der trigonometrischen Funktionen aus den Koordinaten und bietet anschauliche Beispiele. Ideal für Studierende der Mathematik und Physik.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen von Sinus und Kosinus im Einheitskreis. Diese Zusammenfassung behandelt die wichtigsten Konzepte wie die Pythagoreische Identität, trigonometrische Werte und die Anwendung der Sinus- und Kosinusregel. Ideal für Studierende der Trigonometrie, die ihre Kenntnisse vertiefen möchten.
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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