App öffnen

Fächer

3.312

1. Jan. 2026

5 Seiten

Grundlagen des zentralen ebenen Kräftesystems

user profile picture

Alena-Maria

@lernzettelstudi

Stell dir vor, du willst eine schwere Lampe an der... Mehr anzeigen

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
1 / 5
Zentrales ebenes Kräftesystem:
Voraussetzungen:
→ Alle Kräfte liegen in einer Ebene, nicht im Raum
→ Alle Einzelkräfte haben einen gemeinsam

Zentrales ebenes Kräftesystem - Die Grundlagen

Du kennst das Problem: Mehrere Kräfte wirken auf einen Punkt, aber wie rechnest du damit? Bei einem zentralen ebenen Kräftesystem hast du es einfacher, weil alle Kräfte in einer Ebene liegen und sich in einem gemeinsamen Angriffspunkt treffen.

Die Kräfteaddition funktioniert wie Vektorrechnung - du kannst entweder ein Kräfteparallelogramm zeichnen oder die Kräfte in einem Krafteck aneinanderreihen. Das Ergebnis ist die resultierende Kraft (R), die alle Einzelkräfte zusammenfasst.

Beim grafischen Zerlegen machst du den umgekehrten Weg: Du kennst die Resultierende und willst wissen, aus welchen Einzelkräften sie besteht. Dazu zeichnest du Parallelen zu den gegebenen Wirkungslinien - schon hast du deine Kräfte zerlegt.

💡 Merktipp: Wenn das Krafteck sich schließt (alle Kräftevektoren bilden ein geschlossenes Polygon), ist das System im Gleichgewicht!

Zentrales ebenes Kräftesystem:
Voraussetzungen:
→ Alle Kräfte liegen in einer Ebene, nicht im Raum
→ Alle Einzelkräfte haben einen gemeinsam

Festhaltekräfte und trigonometrische Grundlagen

Wenn dein Kräftesystem nicht im Gleichgewicht ist, brauchst du Festhaltekräfte oder Lagerkräfte. Diese wirken der Resultierenden entgegen und bringen das System ins Gleichgewicht - wie ein starker Anker, der alles an Ort und Stelle hält.

Für die rechnerische Bearbeitung brauchst du Trigonometrie. Die wichtigsten Formeln kennst du schon: sin α = Gegenkathete/Hypotenuse, cos α = Ankathete/Hypotenuse und tan α = Gegenkathete/Ankathete.

Bei Kräften bedeutet das konkret: Fx = F · cos α (horizontale Komponente) und Fy = F · sin α (vertikale Komponente). Mit dem Pythagoras kriegst du die Gesamtkraft: F = √Fx2+Fy2Fx² + Fy².

Die Gleichgewichtsbedingungen sind dein Werkzeug: ΣH = 0 (alle horizontalen Kräfte), ΣV = 0 (alle vertikalen Kräfte) und ΣM = 0 (alle Momente).

💡 Praxistipp: Definiere immer zuerst deine positiven Richtungen (z.B. → für horizontal, ↑ für vertikal) - das verhindert Vorzeichenfehler!

Zentrales ebenes Kräftesystem:
Voraussetzungen:
→ Alle Kräfte liegen in einer Ebene, nicht im Raum
→ Alle Einzelkräfte haben einen gemeinsam

Rechnerische Kräfteaddition am Beispiel einer hängenden Lampe

Jetzt wird's praktisch! Wenn du die rechnerische Addition von Kräften beherrschst, kannst du jedes statische Problem lösen. Du zerlegst jede Kraft in ihre x- und y-Komponenten und addierst diese getrennt: Rx = Fx1 + Fx2 und Ry = Fy1 + Fy2.

Das Lampenbeispiel zeigt dir, wie's geht: Eine Lampe hängt an zwei Seilen, die einen Winkel zur Vertikalen haben. Am Knoten (Punkt A) wirken drei Kräfte: die Gewichtskraft G nach unten und die beiden Seilkräfte S1 und S2 schräg nach oben.

Durch Freischneiden des Knotens machst du das Problem sichtbar. Du zeichnest alle Kräfte als Vektoren und bestimmst ihre Richtungen. Die Gewichtskraft G wirkt senkrecht nach unten, S1 und S2 wirken jeweils unter dem Winkel α.

Das Gleichgewicht stellst du über die Summen auf: ΣH → und ΣV ↓. Der Pfeil zeigt dir, welche Richtung du als positiv definierst - das ist entscheidend für die richtigen Vorzeichen.

💡 Wichtig: Beim Freischneiden von Knoten siehst du alle wirkenden Kräfte auf einen Blick - das ist der Schlüssel zum Verständnis!

Zentrales ebenes Kräftesystem:
Voraussetzungen:
→ Alle Kräfte liegen in einer Ebene, nicht im Raum
→ Alle Einzelkräfte haben einen gemeinsam

Gleichungssystem aufstellen und lösen

Hier kommt der mathematische Teil, aber keine Sorge - das System ist logisch aufgebaut! Für die Lampe beschreibst du jede Kraft in ihre horizontalen und vertikalen Anteile: S1 wirkt nach links oben, S2 nach rechts oben, G nach unten.

Die Gleichgewichtsbedingungen ergeben zwei Gleichungen:

  • Horizontal: S2 · cos(α) - S1 · cos(α) = 0
  • Vertikal: -G + S1 · sin(α) + S2 · sin(α) = 0

Aus der ersten Gleichung siehst du sofort: S1 = S2 (wenn die Winkel gleich sind). Das vereinfacht alles erheblich! Setzt du das in die zweite Gleichung ein, erhältst du: S1 = S2 = G/(2·sin(α)).

Das Ergebnis ist logisch: Je kleiner der Winkel α (je flacher die Seile), desto größer werden die Seilkräfte. Bei α = 90° wäre jede Seilkraft nur G/2 - bei sehr flachen Winkeln können die Seilkräfte riesig werden!

💡 Aha-Moment: Symmetrische Systeme haben oft symmetrische Lösungen - das vereinfacht die Rechnung erheblich!

Zentrales ebenes Kräftesystem:
Voraussetzungen:
→ Alle Kräfte liegen in einer Ebene, nicht im Raum
→ Alle Einzelkräfte haben einen gemeinsam

Komplexeres Rechenbeispiel mit unsymmetrischen Kräften

Jetzt packst du ein anspruchsvolleres Problem an! Gegeben sind F1 = 100 kN, F2 = 75 kN und α = 30°. Du suchst die Kraft F3 und den Winkel β, die für Gleichgewicht sorgen.

Der Lösungsweg bleibt gleich: Erst stellst du die Gleichgewichtsbedingungen auf. Horizontal: 100 kN - 75 kN·cos(30°) - F3·cos(β) = 0. Vertikal: -F3·sin(β) + 75 kN·sin(30°) = 0.

Aus der vertikalen Gleichung löst du F3 auf: F3 = 75 kN·sin(30°)/sin(β). Das setzt du in die horizontale Gleichung ein und formst nach dem Winkel um. Nach einigen Umformungen erhältst du: tan(β) = 75 kN·sin(30°)/100kN75kNcos(30°)100 kN - 75 kN·cos(30°) = 1,06995.

Das Endergebnis: β = 46,94° und F3 = 51,32 kN. Die systematische Herangehensweise funktioniert immer: Gleichungen aufstellen, nach einer Unbekannten auflösen, einsetzen, lösen.

💡 Erfolgsstrategie: Bei zwei Unbekannten brauchst du zwei Gleichungen - die Gleichgewichtsbedingungen in x- und y-Richtung liefern sie dir!



Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

Beliebteste Inhalte in Mathe

Beliebteste Inhalte

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

 

Mathe

3.312

1. Jan. 2026

5 Seiten

Grundlagen des zentralen ebenen Kräftesystems

user profile picture

Alena-Maria

@lernzettelstudi

Stell dir vor, du willst eine schwere Lampe an der Decke befestigen oder eine Brücke bauen - dabei wirken verschiedene Kräfte, die sich gegenseitig beeinflussen. In der Statik lernst du, wie du diese Kräfte berechnest und dafür sorgst, dass alles... Mehr anzeigen

Zentrales ebenes Kräftesystem:
Voraussetzungen:
→ Alle Kräfte liegen in einer Ebene, nicht im Raum
→ Alle Einzelkräfte haben einen gemeinsam

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Zentrales ebenes Kräftesystem - Die Grundlagen

Du kennst das Problem: Mehrere Kräfte wirken auf einen Punkt, aber wie rechnest du damit? Bei einem zentralen ebenen Kräftesystem hast du es einfacher, weil alle Kräfte in einer Ebene liegen und sich in einem gemeinsamen Angriffspunkt treffen.

Die Kräfteaddition funktioniert wie Vektorrechnung - du kannst entweder ein Kräfteparallelogramm zeichnen oder die Kräfte in einem Krafteck aneinanderreihen. Das Ergebnis ist die resultierende Kraft (R), die alle Einzelkräfte zusammenfasst.

Beim grafischen Zerlegen machst du den umgekehrten Weg: Du kennst die Resultierende und willst wissen, aus welchen Einzelkräften sie besteht. Dazu zeichnest du Parallelen zu den gegebenen Wirkungslinien - schon hast du deine Kräfte zerlegt.

💡 Merktipp: Wenn das Krafteck sich schließt (alle Kräftevektoren bilden ein geschlossenes Polygon), ist das System im Gleichgewicht!

Zentrales ebenes Kräftesystem:
Voraussetzungen:
→ Alle Kräfte liegen in einer Ebene, nicht im Raum
→ Alle Einzelkräfte haben einen gemeinsam

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Festhaltekräfte und trigonometrische Grundlagen

Wenn dein Kräftesystem nicht im Gleichgewicht ist, brauchst du Festhaltekräfte oder Lagerkräfte. Diese wirken der Resultierenden entgegen und bringen das System ins Gleichgewicht - wie ein starker Anker, der alles an Ort und Stelle hält.

Für die rechnerische Bearbeitung brauchst du Trigonometrie. Die wichtigsten Formeln kennst du schon: sin α = Gegenkathete/Hypotenuse, cos α = Ankathete/Hypotenuse und tan α = Gegenkathete/Ankathete.

Bei Kräften bedeutet das konkret: Fx = F · cos α (horizontale Komponente) und Fy = F · sin α (vertikale Komponente). Mit dem Pythagoras kriegst du die Gesamtkraft: F = √Fx2+Fy2Fx² + Fy².

Die Gleichgewichtsbedingungen sind dein Werkzeug: ΣH = 0 (alle horizontalen Kräfte), ΣV = 0 (alle vertikalen Kräfte) und ΣM = 0 (alle Momente).

💡 Praxistipp: Definiere immer zuerst deine positiven Richtungen (z.B. → für horizontal, ↑ für vertikal) - das verhindert Vorzeichenfehler!

Zentrales ebenes Kräftesystem:
Voraussetzungen:
→ Alle Kräfte liegen in einer Ebene, nicht im Raum
→ Alle Einzelkräfte haben einen gemeinsam

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Rechnerische Kräfteaddition am Beispiel einer hängenden Lampe

Jetzt wird's praktisch! Wenn du die rechnerische Addition von Kräften beherrschst, kannst du jedes statische Problem lösen. Du zerlegst jede Kraft in ihre x- und y-Komponenten und addierst diese getrennt: Rx = Fx1 + Fx2 und Ry = Fy1 + Fy2.

Das Lampenbeispiel zeigt dir, wie's geht: Eine Lampe hängt an zwei Seilen, die einen Winkel zur Vertikalen haben. Am Knoten (Punkt A) wirken drei Kräfte: die Gewichtskraft G nach unten und die beiden Seilkräfte S1 und S2 schräg nach oben.

Durch Freischneiden des Knotens machst du das Problem sichtbar. Du zeichnest alle Kräfte als Vektoren und bestimmst ihre Richtungen. Die Gewichtskraft G wirkt senkrecht nach unten, S1 und S2 wirken jeweils unter dem Winkel α.

Das Gleichgewicht stellst du über die Summen auf: ΣH → und ΣV ↓. Der Pfeil zeigt dir, welche Richtung du als positiv definierst - das ist entscheidend für die richtigen Vorzeichen.

💡 Wichtig: Beim Freischneiden von Knoten siehst du alle wirkenden Kräfte auf einen Blick - das ist der Schlüssel zum Verständnis!

Zentrales ebenes Kräftesystem:
Voraussetzungen:
→ Alle Kräfte liegen in einer Ebene, nicht im Raum
→ Alle Einzelkräfte haben einen gemeinsam

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Gleichungssystem aufstellen und lösen

Hier kommt der mathematische Teil, aber keine Sorge - das System ist logisch aufgebaut! Für die Lampe beschreibst du jede Kraft in ihre horizontalen und vertikalen Anteile: S1 wirkt nach links oben, S2 nach rechts oben, G nach unten.

Die Gleichgewichtsbedingungen ergeben zwei Gleichungen:

  • Horizontal: S2 · cos(α) - S1 · cos(α) = 0
  • Vertikal: -G + S1 · sin(α) + S2 · sin(α) = 0

Aus der ersten Gleichung siehst du sofort: S1 = S2 (wenn die Winkel gleich sind). Das vereinfacht alles erheblich! Setzt du das in die zweite Gleichung ein, erhältst du: S1 = S2 = G/(2·sin(α)).

Das Ergebnis ist logisch: Je kleiner der Winkel α (je flacher die Seile), desto größer werden die Seilkräfte. Bei α = 90° wäre jede Seilkraft nur G/2 - bei sehr flachen Winkeln können die Seilkräfte riesig werden!

💡 Aha-Moment: Symmetrische Systeme haben oft symmetrische Lösungen - das vereinfacht die Rechnung erheblich!

Zentrales ebenes Kräftesystem:
Voraussetzungen:
→ Alle Kräfte liegen in einer Ebene, nicht im Raum
→ Alle Einzelkräfte haben einen gemeinsam

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Komplexeres Rechenbeispiel mit unsymmetrischen Kräften

Jetzt packst du ein anspruchsvolleres Problem an! Gegeben sind F1 = 100 kN, F2 = 75 kN und α = 30°. Du suchst die Kraft F3 und den Winkel β, die für Gleichgewicht sorgen.

Der Lösungsweg bleibt gleich: Erst stellst du die Gleichgewichtsbedingungen auf. Horizontal: 100 kN - 75 kN·cos(30°) - F3·cos(β) = 0. Vertikal: -F3·sin(β) + 75 kN·sin(30°) = 0.

Aus der vertikalen Gleichung löst du F3 auf: F3 = 75 kN·sin(30°)/sin(β). Das setzt du in die horizontale Gleichung ein und formst nach dem Winkel um. Nach einigen Umformungen erhältst du: tan(β) = 75 kN·sin(30°)/100kN75kNcos(30°)100 kN - 75 kN·cos(30°) = 1,06995.

Das Endergebnis: β = 46,94° und F3 = 51,32 kN. Die systematische Herangehensweise funktioniert immer: Gleichungen aufstellen, nach einer Unbekannten auflösen, einsetzen, lösen.

💡 Erfolgsstrategie: Bei zwei Unbekannten brauchst du zwei Gleichungen - die Gleichgewichtsbedingungen in x- und y-Richtung liefern sie dir!

Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

58

Smarte Tools NEU

Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen

Probeklausur
Quiz
Flashcards
Aufsatz

Ähnliche Inhalte

Punkte und Vektoren 3D

Entdecken Sie die Grundlagen der analytischen Geometrie mit Fokus auf Punkte im Raum, Vektoreigenschaften und lineare Kombinationen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über das 3D-Koordinatensystem, Kollinearität und Vektoroperationen. Ideal für Studierende, die sich auf analytische Geometrie vorbereiten.

MatheMathe
12

Vektoren: Geometrische Beziehungen

Entdecken Sie die Grundlagen der Vektoren in der Geometrie. Diese Zusammenfassung behandelt die Punktprobe, die Orthogonalität von Vektoren, die Kollinearität, die Aufstellung von Geraden und die Berechnung von Winkeln zwischen Schnittgeraden. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der räumlichen Positionierung vertiefen möchten.

MatheMathe
11

Orthogonale Vektoren verstehen

Erfahre alles über orthogonale Vektoren, das Skalarprodukt und deren Eigenschaften. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition von Orthogonalität, die Berechnung des Skalarprodukts und Beispiele zur Überprüfung der Orthogonalität von Vektoren. Ideal für Studierende der Mathematik und Physik.

MatheMathe
12

Vektoren und Geradengleichungen

Entdecken Sie die Grundlagen der Vektoren und Geradengleichungen in 3D. Diese Klausur behandelt wichtige Konzepte wie Orthogonalität, Skalarprodukt und die Lagebeziehungen von Geraden. Ideal für Studierende der Mathematik und Physik, die sich auf Prüfungen vorbereiten. Enthält sowohl hilfsmittelfreie als auch hilfsmittelgestützte Aufgaben.

MatheMathe
13

Vektoren: Verbindungs- und Gegenvektoren

Entdecken Sie die Konzepte von Verbindungsvektoren, Nullvektoren und Gegenvektoren in einem 3D-Koordinatensystem. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Übungsaufgaben mit Lösungen, um Ihr Verständnis der Vektorproperties zu vertiefen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihre Kenntnisse in der Vektorrechnung verbessern möchten.

MatheMathe
11

Vektoren: Grundlagen und Eigenschaften

Entdecken Sie die wesentlichen Konzepte der Vektoren, einschließlich orthogonaler Vektoren, linearer Kombinationen, kollinearer Vektoren und des Skalarprodukts. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Formeln, um das Verständnis der Vektoroperationen zu vertiefen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.

MatheMathe
11

Beliebteste Inhalte in Mathe

Beliebteste Inhalte

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user