Bruchrechnung Teil 1 - Die Grundlagen
Stell dir vor, du teilst eine Schokoladentafel mit Freunden - genau das machst du mit Brüchen! Ein Bruch wie 3/4 zeigt dir, wie viele Teile du von einem Ganzen hast.
Der Zähler (die Zahl oben) sagt dir, wie viele Stücke du hast. Der Nenner (die Zahl unten) zeigt, in wie viele Teile das Ganze aufgeteilt ist. Der Bruchstrich bedeutet einfach "geteilt durch".
Beim Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner mit derselben Zahl - der Wert bleibt gleich! Aus 2/6 wird so 6/18, wenn du mit 3 erweiterst. Das ist wie bei Pizza: 2 von 6 Stücken sind genauso viel wie 6 von 18 kleineren Stücken.
Beim Kürzen machst du genau das Gegenteil - du teilst beide Zahlen durch dieselbe Zahl. So wird aus 6/18 wieder 2/6 oder sogar 1/3, wenn du clever kürzt. Am besten kürzt du immer mit dem größten gemeinsamen Teiler (ggT), dann bist du schneller fertig!
Merktipp: Erweitern und Kürzen sind wie Zoom-In und Zoom-Out - der Bruch sieht anders aus, aber der Wert bleibt derselbe!