Äquivalenzumformung einer Gleichung

Stell dir vor, du musst eine Gleichung wie ein Rätsel lösen - Äquivalenzumformungen helfen dir dabei! Sie bedeuten einfach, dass du eine Gleichung umformst, ohne die richtige Lösung zu verändern.

Das Ziel ist immer dasselbe: Die Variable soll alleine stehen. Dafür darfst du addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren - aber immer auf beiden Seiten der Gleichung das Gleiche machen.

Bei einfachen Gleichungen wie x · 3 = 6 teilst du beide Seiten durch 3 und erhältst x = 2. Bei Brüchen wie x/4 = 16 multiplizierst du beide Seiten mit 4 und bekommst x = 64.

Komplexere Gleichungen löst du schrittweise: Erst Klammern auflösen, dann gleiche Terme zusammenfassen, und schließlich die Variable isolieren. Bei Quadratzahlen ziehst du am Ende die Wurzel auf beiden Seiten.

💡 Merktipp: Stell dir eine Waage vor - was du links machst, musst du auch rechts machen, damit sie im Gleichgewicht bleibt!