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Mathe
29. Nov. 2025
2.043
6 Seiten
Laura @laura.mkn
Du lernst hier die wichtigsten Konzepte der Analysis für deine Klausuren! Es geht um Nullstellen, Extrema, Wendepunkte, Ableitungen... Mehr anzeigen
Vielfachheit von Nullstellen funktioniert so Wenn du von einer Funktion n-ten Grades den Faktor ^k abspalten kannst, dann ist x₀ eine k-fache Nullstelle. Das ist wichtig für das Verhalten des Graphen an dieser Stelle.
Für Extrema brauchst du zwei Bedingungen Notwendig ist f'(x) = 0, hinreichend ist entweder ein Vorzeichenwechsel von f' oder f''(x) ≠ 0. Bei f''(x) < 0 hast du einen Hochpunkt, bei f''(x) > 0 einen Tiefpunkt.
Wendestellen findest du ähnlich Notwendig ist f''(x) = 0, hinreichend ist ein Vorzeichenwechsel von f'' oder f'''(x) ≠ 0. Die Tangentengleichung an einem Punkt x₀ lautet y = f'(x₀) · + f(x₀).
💡 Merktipp f' = 0 für Extrema, f'' = 0 für Wendepunkte - dann prüfst du das hinreichende Kriterium!
Die Potenzregel gilt auch für rationale Exponenten - das macht Ableitungen von Wurzeln und Brüchen viel einfacher! Statt kompliziert mit der Definition zu rechnen, schreibst du einfach √x als x^(1/2) und wendest die bekannte Regel an.
Die Ableitung von √x ist 1/(2√x), was du mit ' = 1/2 · x^(-1/2) bekommst. Negative Exponenten nutzt du für Brüche 1/x = x^(-1), also ist ' = -x^(-2) = -1/x².
Praktische Beispiele ' = 1/4 · x^(-3/4), ' = 4/3 · ∛x, ' = -2/√(x³). Du wandelst alles in Potenzen um, leitest ab und schreibst bei Bedarf wieder als Wurzel.
💡 Eselsbrücke x^ = ᵇ√(xᵃ) - der Nenner wird zur Wurzel, der Zähler bleibt als Potenz!
Die Produktregel brauchst du, wenn zwei Funktionen miteinander multipliziert werden ' = f'(x)·g(x) + f(x)·g'(x). Kurz gesagt "Erste ableiten mal zweite plus erste mal zweite ableiten".
Beispiel ' = 1·2x + x·2 = 4x. Das ist dasselbe wie ' = 4x, aber die Produktregel hilft bei komplizierteren Terme wie ' = 1· + ·3 = 6x-10.
Der Beweis funktioniert über geschicktes Erweitern des Differenzenquotienten. Du fügst einen Term hinzu und ziehst ihn wieder ab, sodass du am Ende f'(x)·g(x) + f(x)·g'(x) erhältst.
💡 Kontrolltipp Multipliziere das Produkt erst aus und leite dann ab - das Ergebnis muss dasselbe sein wie mit der Produktregel!
Bei Funktionsscharen hängen wichtige Eigenschaften vom Parameter ab - besonders die Anzahl von Nullstellen, Extrema und Wendepunkten. Das ist klausurrelevant und oft ziemlich knifflig!
Um herauszufinden, wann eine Schar zwei Extrema hat, setzt du f'(x) = 0 und schaust, wann die Gleichung zwei Lösungen hat. Bei f₍ₐ₎'(x) = 2x² + 2x + a = 0 brauchst du die Diskriminante Δ = 4 - 2a.
Fallunterscheidung Wenn a < 2, dann Δ > 0 und du hast zwei Extrema. Bei a > 2 ist Δ < 0, also keine reellen Lösungen und damit keine Extrema. Für a = 2 entsteht ein Sattelpunkt.
💡 Strategie Bestimme zuerst f'(x) = 0, dann analysiere die Diskriminante - so findest du alle kritischen Parameterwerte!
Der Steigungswinkel einer Funktion an der Stelle x₀ ist der Winkel zwischen Tangente und x-Achse α = arctan(f'(x₀)). Das brauchst du oft für geometrische Aufgaben und Anwendungen.
Für Schnittwinkel zwischen zwei Graphen berechnest du erst die Schnittpunkte, dann die Ableitungen an diesen Stellen. Der Schnittwinkel ist |α₁ - α₂|, wobei α₁ = arctan(f'(x₀)) und α₂ = arctan(g'(x₀)).
Typische Aufgabentypen "Bestimme a so, dass der Graph die x-Achse bei x = 8 schneidet" → f₍ₐ₎(8) = 0. "Ein Extremum bei x = 6" → f₍ₐ₎'(6) = 0. "45°-Winkel zur x-Achse" → f₍ₐ₎'(x₀) = 1.
💡 Rechentipp Ein 45°-Winkel entspricht einer Steigung von 1, ein -45°-Winkel einer Steigung von -1!
Ortskurven zeigen, auf welcher Kurve alle besonderen Punkte (Extrema, Wendepunkte) einer Funktionsschar liegen. Das ist ein elegantes Konzept, das oft in Klausuren vorkommt!
Vorgehen in drei Schritten ① Bestimme die x-Koordinaten der besonderen Punkte in Abhängigkeit von a . ② Stelle nach a um. ③ Setze diesen Ausdruck in die y-Koordinate ein - am Ende darf kein a mehr stehen!
Beispiel Bei f₍ₐ₎(x) = x² + ax + 1 liegen die Tiefpunkte bei T. Aus x = -a/2 folgt a = -2x. Eingesetzt y = -²/4 + 1 = -x² + 1. Die Ortskurve ist also O(x) = -x² + 1.
💡 Kontrollregel In der finalen Ortskurve darf definitiv kein Parameter mehr auftauchen - nur noch x und y!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen, einschließlich der Scheitelpunktform, faktorisierter Form und der PQ-Formel zur Nullstellenberechnung. Lernen Sie, wie man Schnittpunkte von Graphen bestimmt und die Auswirkungen von Parameterveränderungen auf den Funktionsverlauf analysiert. Ideal für die Klausurvorbereitung in der Mathematik.
MatheDiese Klausur behandelt die Berechnung von Extrempunkten, Wendepunkten und die Analyse von Funktionen. Sie umfasst Themen wie Ableitungen, Kurvenverhalten und die Bestimmung charakteristischer Punkte. Ideal für Schüler der Klasse 11 im Fach Mathematik. Enthält Aufgaben zu Extremwertproblemen und deren Anwendungen.
MatheDetaillierte Lösungen und Erklärungen zu den Aufgaben der besonderen Leistungsfeststellung (BLF) in Mathematik für die 10. Klasse Gymnasium 2020. Themen umfassen Volumenberechnung von Pyramiden, Funktionsgraphen, Schnittpunkte und geometrische Berechnungen. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen und zur Vertiefung mathematischer Konzepte.
MatheDieser Lernzettel behandelt die Grundlagen der Funktionsuntersuchung, einschließlich Symmetrie, Transformationen, Nullstellen, Krümmungsverhalten, Tangenten, Ableitungen sowie Wendepunkte und Sattelpunkte. Zudem werden Extremwertaufgaben und die Rekonstruktion ganzrationaler Funktionen detailliert erklärt. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis in Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die wichtigsten Ableitungsregeln und deren Anwendung in der Kurvendiskussion. Diese Zusammenfassung behandelt den Definitionsbereich, Achsenschnittpunkte, Symmetrieverhalten, Verhalten im Unendlichen, Extrempunkte, Monotonie sowie das Zeichnen von Graphen. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich auf Differentialrechnung und graphische Differenzierung vorbereiten.
MatheErlerne die Methoden zur Bestimmung von Funktionsgleichungen für ganzrationale Funktionen. Dieser Leitfaden behandelt Funktionen 1. bis 4. Grades, Symmetrieeigenschaften und die Anwendung von Bedingungen zur Ableitung der Funktionsgleichung. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten. Typ: Zusammenfassung.
MatheApp Store
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Laura
@laura.mkn
Du lernst hier die wichtigsten Konzepte der Analysis für deine Klausuren! Es geht um Nullstellen, Extrema, Wendepunkte, Ableitungen mit rationalen Exponenten und praktische Anwendungen wie Funktionsscharen.
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Vielfachheit von Nullstellen funktioniert so: Wenn du von einer Funktion n-ten Grades den Faktor ^k abspalten kannst, dann ist x₀ eine k-fache Nullstelle. Das ist wichtig für das Verhalten des Graphen an dieser Stelle.
Für Extrema brauchst du zwei Bedingungen: Notwendig ist f'(x) = 0, hinreichend ist entweder ein Vorzeichenwechsel von f' oder f''(x) ≠ 0. Bei f''(x) < 0 hast du einen Hochpunkt, bei f''(x) > 0 einen Tiefpunkt.
Wendestellen findest du ähnlich: Notwendig ist f''(x) = 0, hinreichend ist ein Vorzeichenwechsel von f'' oder f'''(x) ≠ 0. Die Tangentengleichung an einem Punkt x₀ lautet: y = f'(x₀) · + f(x₀).
💡 Merktipp: f' = 0 für Extrema, f'' = 0 für Wendepunkte - dann prüfst du das hinreichende Kriterium!
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Die Potenzregel gilt auch für rationale Exponenten - das macht Ableitungen von Wurzeln und Brüchen viel einfacher! Statt kompliziert mit der Definition zu rechnen, schreibst du einfach √x als x^(1/2) und wendest die bekannte Regel an.
Die Ableitung von √x ist 1/(2√x), was du mit ' = 1/2 · x^(-1/2) bekommst. Negative Exponenten nutzt du für Brüche: 1/x = x^(-1), also ist ' = -x^(-2) = -1/x².
Praktische Beispiele: ' = 1/4 · x^(-3/4), ' = 4/3 · ∛x, ' = -2/√(x³). Du wandelst alles in Potenzen um, leitest ab und schreibst bei Bedarf wieder als Wurzel.
💡 Eselsbrücke: x^ = ᵇ√(xᵃ) - der Nenner wird zur Wurzel, der Zähler bleibt als Potenz!
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Die Produktregel brauchst du, wenn zwei Funktionen miteinander multipliziert werden: ' = f'(x)·g(x) + f(x)·g'(x). Kurz gesagt: "Erste ableiten mal zweite plus erste mal zweite ableiten".
Beispiel: ' = 1·2x + x·2 = 4x. Das ist dasselbe wie ' = 4x, aber die Produktregel hilft bei komplizierteren Terme wie ' = 1· + ·3 = 6x-10.
Der Beweis funktioniert über geschicktes Erweitern des Differenzenquotienten. Du fügst einen Term hinzu und ziehst ihn wieder ab, sodass du am Ende f'(x)·g(x) + f(x)·g'(x) erhältst.
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Fallunterscheidung: Wenn a < 2, dann Δ > 0 und du hast zwei Extrema. Bei a > 2 ist Δ < 0, also keine reellen Lösungen und damit keine Extrema. Für a = 2 entsteht ein Sattelpunkt.
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Der Steigungswinkel einer Funktion an der Stelle x₀ ist der Winkel zwischen Tangente und x-Achse: α = arctan(f'(x₀)). Das brauchst du oft für geometrische Aufgaben und Anwendungen.
Für Schnittwinkel zwischen zwei Graphen berechnest du erst die Schnittpunkte, dann die Ableitungen an diesen Stellen. Der Schnittwinkel ist |α₁ - α₂|, wobei α₁ = arctan(f'(x₀)) und α₂ = arctan(g'(x₀)).
Typische Aufgabentypen: "Bestimme a so, dass der Graph die x-Achse bei x = 8 schneidet" → f₍ₐ₎(8) = 0. "Ein Extremum bei x = 6" → f₍ₐ₎'(6) = 0. "45°-Winkel zur x-Achse" → f₍ₐ₎'(x₀) = 1.
💡 Rechentipp: Ein 45°-Winkel entspricht einer Steigung von 1, ein -45°-Winkel einer Steigung von -1!
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Ortskurven zeigen, auf welcher Kurve alle besonderen Punkte (Extrema, Wendepunkte) einer Funktionsschar liegen. Das ist ein elegantes Konzept, das oft in Klausuren vorkommt!
Vorgehen in drei Schritten: ① Bestimme die x-Koordinaten der besonderen Punkte in Abhängigkeit von a . ② Stelle nach a um. ③ Setze diesen Ausdruck in die y-Koordinate ein - am Ende darf kein a mehr stehen!
Beispiel: Bei f₍ₐ₎(x) = x² + ax + 1 liegen die Tiefpunkte bei T. Aus x = -a/2 folgt a = -2x. Eingesetzt: y = -²/4 + 1 = -x² + 1. Die Ortskurve ist also O(x) = -x² + 1.
💡 Kontrollregel: In der finalen Ortskurve darf definitiv kein Parameter mehr auftauchen - nur noch x und y!
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Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen, einschließlich der Scheitelpunktform, faktorisierter Form und der PQ-Formel zur Nullstellenberechnung. Lernen Sie, wie man Schnittpunkte von Graphen bestimmt und die Auswirkungen von Parameterveränderungen auf den Funktionsverlauf analysiert. Ideal für die Klausurvorbereitung in der Mathematik.
MatheDiese Klausur behandelt die Berechnung von Extrempunkten, Wendepunkten und die Analyse von Funktionen. Sie umfasst Themen wie Ableitungen, Kurvenverhalten und die Bestimmung charakteristischer Punkte. Ideal für Schüler der Klasse 11 im Fach Mathematik. Enthält Aufgaben zu Extremwertproblemen und deren Anwendungen.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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