Binomische Formeln - Die drei wichtigsten Rechenregeln

Die binomischen Formeln sind wie Abkürzungen in der Mathematik - sie helfen dir dabei, komplizierte Rechnungen viel schneller zu lösen. Du kennst bestimmt das Gefühl, wenn du $(x+5)^2$ ausrechnen musst und denkst "Oh nein, das dauert ewig!"

Die erste binomische Formel lautet: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Das bedeutet: Wenn du zwei Zahlen addierst und das Ganze quadrierst, rechnest du: erste Zahl zum Quadrat + 2 mal beide Zahlen + zweite Zahl zum Quadrat.

Die zweite binomische Formel ist: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Hier subtrahierst du die zweite Zahl, deshalb wird das mittlere Glied negativ.

Die dritte binomische Formel $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ ist besonders cool - sie zeigt, dass Plus mal Minus einfach nur die Differenz der Quadrate ergibt.

Merktipp: Die binomischen Formeln funktionieren immer gleich - egal ob mit Zahlen oder Variablen wie x, y oder z!