Was sind Brüche und wie funktionieren sie?
Ein Bruch ist nichts anderes als eine Division, die du aufschreibst. Der Zähler (die Zahl oben) wird durch den Nenner (die Zahl unten) geteilt. Zum Beispiel bedeutet 5/7 dasselbe wie 5 ÷ 7.
Es gibt nur eine wichtige Regel: Der Nenner darf niemals 0 sein! Warum? Weil du nicht durch 0 teilen kannst - das funktioniert in der Mathematik einfach nicht. Wenn der Zähler 0 ist, dann ist der ganze Bruch gleich 0.
💡 Merktipp: Stelle dir den Bruchstrich wie ein Geteilt-Zeichen vor!
Du kannst Brüche erweitern (größer machen) oder kürzen (kleiner machen), ohne ihren Wert zu ändern. Beim Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner mit derselben Zahl. Beim Kürzen teilst du beide durch dieselbe Zahl. Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner keine gemeinsamen Teiler mehr haben.
Brüche addieren und subtrahieren funktioniert nur, wenn beide denselben Nenner haben. Falls nicht, musst du sie erst durch Erweitern oder Kürzen auf denselben Nenner bringen. Dann addierst oder subtrahierst du nur die Zähler - der Nenner bleibt gleich.
Bei der Multiplikation von Brüchen multiplizierst du einfach Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner. Das ist viel einfacher als bei Addition! Für die Division durch einen Bruch multiplizierst du mit dem Kehrwert (Zähler und Nenner werden vertauscht).