Daten und Boxplot erstellen
Stell dir vor, du machst eine Umfrage zum Taschengeld in deiner Klasse - so gehst du vor! Zuerst sortierst du alle Werte von klein zu groß: 10€, 20€, 20€, 25€, 50€, 60€, 70€.
Jetzt berechnest du die wichtigen Quartile. Das untere Quartil (qu) findest du, indem du die Anzahl der Werte durch 4 teilst - hier 7 ÷ 4 = 1,75, also nimmst du den 2. Platz = 20€. Den Zentralwert (z) oder Median bekommst du bei 7 ÷ 2 = 3,5, also den 4. Platz = 25€.
Das obere Quartil (qo) liegt bei 7 ÷ 4 × 3 = 5,25, also am 6. Platz = 60€. Mit diesen fünf Werten (Min, qu, z, qo, Max) kannst du jetzt deinen Boxplot zeichnen!
Merktipp: Die Box zeigt dir, wo die mittleren 50% aller Werte liegen - super praktisch für Vergleiche!
Wichtige Begriffe, die du kennen solltest:
- Arithmetisches Mittel = Durchschnitt (alle Werte addieren und durch Anzahl teilen)
- Median = Zentralwert (der mittlere Wert)
- Modalwert = der Wert, der am häufigsten vorkommt
- Quartilsabstand = qo - qu (zeigt die Streuung der mittleren 50%)
- Spannweite = Max - Min (zeigt die gesamte Streuung)