Der Kathetensatz - Einfach erklärt
Stell dir vor, du hast ein rechtwinkliges Dreieck und kennst nicht alle Seitenlängen - genau hier hilft dir der Kathetensatz! Er besagt: Das Quadrat einer Kathete ist genauso groß wie das Rechteck aus der Hypotenuse und dem dazugehörigen Hypotenusenabschnitt.
Die Formel sieht so aus: a² = c·p und b² = c·q. Dabei ist c die Hypotenuse, a und b sind die Katheten, und p und q sind die Hypotenusenabschnitte.
Ein praktisches Beispiel: Bei Hypotenusenabschnitten von p = 2 cm und q = 9 cm berechnest du zuerst c = 11 cm einfachp+q. Dann: a² = 11 · 2 = 22, also a = 4,69 cm. Für die andere Kathete: b² = 11 · 9 = 99, also b = 9,94 cm.
Merktipp: Der Kathetensatz funktioniert nur bei rechtwinkligen Dreiecken - achte immer auf den 90°-Winkel!