Dreiecke - Grundlagen und Arten

Dreiecke sind geometrische Figuren mit drei charakteristischen Merkmalen: drei Seiten, drei Eckpunkte und drei Innenwinkel. Das Wichtigste dabei? Die Winkelsumme beträgt immer 180° - das ist ein Grundgesetz, das dir bei vielen Aufgaben hilft!

Es gibt verschiedene Arten von Dreiecken, je nachdem wie ihre Seiten und Winkel beschaffen sind. Das allgemeine Dreieck hat keine besonderen Eigenschaften - alle Seiten und Winkel können unterschiedlich sein. Für Berechnungen nutzt du hier den Sinussatz $a/sin α = b/sin β = c/sin γ$ oder den Kosinussatz $c² = a² + b² - 2ab cos γ$.

Das rechtwinklige Dreieck erkennst du daran, dass ein Winkel genau 90° beträgt. Hier greift der berühmte Satz des Pythagoras: a² + b² = c². Außerdem kannst du mit Sinus, Kosinus und Tangens arbeiten, um fehlende Seiten oder Winkel zu berechnen.

Beim gleichschenkligen Dreieck sind zwei Seiten gleich lang $a = b$, und die Winkel an der Basis sind ebenfalls gleich (α = β). Das gleichseitige Dreieck ist perfekt symmetrisch - alle Seiten sind gleich lang und alle Winkel betragen 60°.

Tipp: Bei spitzwinkligen Dreiecken sind alle Winkel kleiner als 90°, bei stumpfwinkligen ist ein Winkel größer als 90°. Mehr als einen stumpfen Winkel kann es nie geben!