Die e-Funktion ist eine der wichtigsten Funktionen in der Mathematik... Mehr anzeigen
Mathe3,498 aufrufe·Aktualisiert May 26, 2026·1 SeiteAbleitung von e-Funktionen leicht erklärt
Emily @emxly_ln
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e-Funktionen verstehen und ableiten
Die Zahl e ist eine irrationale Zahl (≈ 2,718...), genau wie π. Was die e-Funktion so besonders macht? Bei f(x) = eˣ ist die Steigung an jeder Stelle gleich dem Funktionswert selbst - also f'(x) = f(x)!
Ein wichtiger Punkt: eˣ wird niemals null. Das ist super hilfreich, weil du dir keine Sorgen um Definitionslücken machen musst.
Beim Ableiten von e-Funktionen brauchst du drei wichtige Regeln:
Produktregel: Wenn du f(x) = u(x) · v(x) hast, dann ist f'(x) = u'(x) · v(x) + u(x) · v'(x). Beispiel: f(x) = 4x · eˣ wird zu f'(x) = 4eˣ + 4x · eˣ.
Kettenregel: Bei f(x) = e^(irgendwas) multiplizierst du einfach die Ableitung des Exponenten dazu. So wird f(x) = e^(3x²) zu f'(x) = 6x · e^(3x²).
Quotientenregel: Bei Brüchen mit e-Funktionen verwendest du die normale Quotientenregel. Für f(x) = 2x/eˣ erhältst du f'(x) = /(eˣ)².
Merktipp: Bei der Kettenregel mit e-Funktionen bleibt die ursprüngliche Funktion erhalten - du multiplizierst nur die Ableitung des Exponenten dazu!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe3,498 aufrufe·Aktualisiert May 26, 2026·1 SeiteAbleitung von e-Funktionen leicht erklärt
Emily @emxly_ln
Die e-Funktion ist eine der wichtigsten Funktionen in der Mathematik - und sie hat eine ziemlich coole Eigenschaft: Ihre Ableitung ist sie selbst! Das macht sie besonders praktisch für Berechnungen und kommt oft in Klausuren vor.
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e-Funktionen verstehen und ableiten
Die Zahl e ist eine irrationale Zahl (≈ 2,718...), genau wie π. Was die e-Funktion so besonders macht? Bei f(x) = eˣ ist die Steigung an jeder Stelle gleich dem Funktionswert selbst - also f'(x) = f(x)!
Ein wichtiger Punkt: eˣ wird niemals null. Das ist super hilfreich, weil du dir keine Sorgen um Definitionslücken machen musst.
Beim Ableiten von e-Funktionen brauchst du drei wichtige Regeln:
Produktregel: Wenn du f(x) = u(x) · v(x) hast, dann ist f'(x) = u'(x) · v(x) + u(x) · v'(x). Beispiel: f(x) = 4x · eˣ wird zu f'(x) = 4eˣ + 4x · eˣ.
Kettenregel: Bei f(x) = e^(irgendwas) multiplizierst du einfach die Ableitung des Exponenten dazu. So wird f(x) = e^(3x²) zu f'(x) = 6x · e^(3x²).
Quotientenregel: Bei Brüchen mit e-Funktionen verwendest du die normale Quotientenregel. Für f(x) = 2x/eˣ erhältst du f'(x) = /(eˣ)².
Merktipp: Bei der Kettenregel mit e-Funktionen bleibt die ursprüngliche Funktion erhalten - du multiplizierst nur die Ableitung des Exponenten dazu!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin