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Mathe
11. Dez. 2025
1.777
1 Seite
nicole🦋 @nicole_hxr
Der Einheitskreisist eines der wichtigsten Werkzeuge in der Trigonometrie und macht Sinus, Cosinus und Tangens richtig anschaulich.... Mehr anzeigen
Der Einheitskreis ist ein Kreis um den Ursprung mit dem Radius 1. Mathematisch ausgedrückt Alle Punkte P(x,y) auf diesem Kreis erfüllen die Gleichung x² + y² = 1.
Was macht diesen Kreis so besonders? Du kannst Sinus und Cosinus direkt als Koordinaten ablesen! Wenn du einen Punkt P auf dem Einheitskreis hast, dann ist die x-Koordinate gleich cos(α) und die y-Koordinate gleich sin(α).
Das funktioniert, weil du ein rechtwinkliges Dreieck bildest, dessen Hypotenuse immer 1 lang ist. Dadurch wird sin(α) = Gegenkathete/1 = y-Koordinate und cos(α) = Ankathete/1 = x-Koordinate.
Merktipp cos(α) = x-Koordinate, sin(α) = y-Koordinate. So einfach ist das!
Ein praktisches Beispiel Bei 180° liegt der Punkt bei (-1, 0), also ist cos(180°) = -1 und sin(180°) = 0.
Der Tangens funktioniert etwas anders als Sinus und Cosinus. Hier musst du das Dreieck so skalieren, dass die Ankathete zu α gleich 1 wird. Dadurch entsteht ein neuer Punkt P'(x', y').
Der Tangens entspricht dann der y-Koordinate dieses skalierten Punktes tan(α) = y'. Das Besondere dabei Die Gegenkathete des skalierten Dreiecks verläuft tangential zum Einheitskreis - daher auch der Name "Tangens".
Bei 45° zum Beispiel liegt der ursprüngliche Punkt bei (1,1), und nach der Skalierung erhältst du tan(45°) = 1. Das macht geometrisch perfekt Sinn, weil bei 45° Gegenkathete und Ankathete gleich lang sind.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Entdecken Sie die Grundlagen von Sinus und Kosinus im Einheitskreis. Diese Zusammenfassung behandelt die wichtigsten Konzepte wie die Pythagoreische Identität, trigonometrische Werte und die Anwendung der Sinus- und Kosinusregel. Ideal für Studierende der Trigonometrie, die ihre Kenntnisse vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen des Einheitskreises und der trigonometrischen Funktionen. Diese Zusammenfassung behandelt die Definitionen von Sinus, Cosinus und Tangens, deren Berechnungen und wichtige Winkelbeziehungen. Ideal für Mathe-Studierende, die sich auf Klausuren vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der trigonometrischen Funktionen, einschließlich Sinus und Cosinus. Diese Zusammenfassung behandelt Amplitudenänderungen, Periodenverschiebungen und Ableitungen, ideal für Mathematik BK & LK. Perfekt für das Verständnis der Trigonometrie und ihrer Anwendungen im Einheitskreis.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der allgemeinen Sinusfunktion, einschließlich Streckungen, Stauchungen und Verschiebungen. Diese Zusammenfassung bietet alle wichtigen Formeln und erklärt, wie sich die Parameter a, b, d und e auf den Graphen auswirken. Ideal für Studierende, die die Transformation von sinusoidalen Funktionen verstehen möchten.
MatheEntdecken Sie die Eigenschaften der Sinusfunktion, einschließlich ihrer Parameter, Nullstellen und Periodizität. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Darstellung der Sinus- und Kosinusfunktionen mit Beispielen und Grafiken zur Veranschaulichung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Funktionstypen wie quadratische, kubische und trigonometrische Funktionen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Darstellung der Eigenschaften und Gleichungen der wichtigsten Funktionstypen, ideal für das Verständnis in der Mathematik.
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Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Lena M
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Timo S
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Sudenaz Ocak
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Hans T
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nicole🦋
@nicole_hxr
Der Einheitskreis ist eines der wichtigsten Werkzeuge in der Trigonometrie und macht Sinus, Cosinus und Tangens richtig anschaulich. Stell dir vor, du könntest alle trigonometrischen Funktionen einfach am Kreis ablesen - genau das macht der Einheitskreis möglich!
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Der Einheitskreis ist ein Kreis um den Ursprung mit dem Radius 1. Mathematisch ausgedrückt: Alle Punkte P(x,y) auf diesem Kreis erfüllen die Gleichung x² + y² = 1.
Was macht diesen Kreis so besonders? Du kannst Sinus und Cosinus direkt als Koordinaten ablesen! Wenn du einen Punkt P auf dem Einheitskreis hast, dann ist die x-Koordinate gleich cos(α) und die y-Koordinate gleich sin(α).
Das funktioniert, weil du ein rechtwinkliges Dreieck bildest, dessen Hypotenuse immer 1 lang ist. Dadurch wird sin(α) = Gegenkathete/1 = y-Koordinate und cos(α) = Ankathete/1 = x-Koordinate.
Merktipp: cos(α) = x-Koordinate, sin(α) = y-Koordinate. So einfach ist das!
Ein praktisches Beispiel: Bei 180° liegt der Punkt bei (-1, 0), also ist cos(180°) = -1 und sin(180°) = 0.
Der Tangens funktioniert etwas anders als Sinus und Cosinus. Hier musst du das Dreieck so skalieren, dass die Ankathete zu α gleich 1 wird. Dadurch entsteht ein neuer Punkt P'(x', y').
Der Tangens entspricht dann der y-Koordinate dieses skalierten Punktes: tan(α) = y'. Das Besondere dabei: Die Gegenkathete des skalierten Dreiecks verläuft tangential zum Einheitskreis - daher auch der Name "Tangens".
Bei 45° zum Beispiel liegt der ursprüngliche Punkt bei (1,1), und nach der Skalierung erhältst du tan(45°) = 1. Das macht geometrisch perfekt Sinn, weil bei 45° Gegenkathete und Ankathete gleich lang sind.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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MatheEntdecken Sie die Grundlagen des Einheitskreises und der trigonometrischen Funktionen. Diese Zusammenfassung behandelt die Definitionen von Sinus, Cosinus und Tangens, deren Berechnungen und wichtige Winkelbeziehungen. Ideal für Mathe-Studierende, die sich auf Klausuren vorbereiten.
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Stefan S
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Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Greenlight Bonnie
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