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1.793
•
25. Dez. 2025
•
Lara
@lara.gre05
Potenzfunktionen sind eine der wichtigsten Funktionsarten in der Mathematik und... Mehr anzeigen
Potenzfunktionen haben die Form f(x) = x^n, wobei n eine natürliche Zahl ist. Du kennst sie wahrscheinlich schon: y = x², y = x³ oder y = x⁴ sind typische Beispiele.
Der Exponent entscheidet über das Aussehen des Graphen. Bei geraden Exponenten (wie x², x⁴) ist der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse und sieht aus wie eine U-förmige Parabel. Bei ungeraden Exponenten (wie x³, x⁵) verläuft der Graph durch den Ursprung und steigt von links unten nach rechts oben.
Alle Graphen haben gemeinsame Punkte: Sie verlaufen durch O(0|0) und P(1|1). Je größer der Exponent, desto flacher wird der Graph zwischen -1 und 1, aber desto steiler außerhalb dieses Bereichs.
Merktipp: Gerade Exponenten = U-Form, ungerade Exponenten = S-Form!
Mit Parametern kannst du Potenzfunktionen verschieben und strecken. Die allgemeine Form y = a^n + e zeigt dir genau, was passiert.
Parameter d: Verschiebt horizontal - bei d > 0 nach links, bei d < 0 nach rechts. Das ist oft verwirrend, aber merke dir: Das Vorzeichen ist umgekehrt! Parameter e: Verschiebt vertikal - bei e > 0 nach oben, bei e < 0 nach unten.
Parameter a streckt oder staucht den Graphen. Bei a > 1 wird er steiler, bei 0 < a < 1 flacher. Ist a negativ, wird zusätzlich gespiegelt.
Mit diesen Transformationen kannst du aus jeder Grundfunktion unendlich viele neue Funktionen erstellen.
Praxistipp: Zeichne erst die Grundfunktion, dann verschiebe und strecke schrittweise!
Du hast drei Hauptmethoden zum Lösen quadratischer Gleichungen: Wurzel ziehen, Satz vom Nullprodukt und die p-q-Formel.
Wurzel ziehen funktioniert nur bei Gleichungen der Form x² = Zahl. Beispiel: 3x² - 12 = 0 wird zu x² = 4, also x₁ = 2 und x₂ = -2.
Satz vom Nullprodukt nutzt du, wenn du ausklammern kannst. Bei x² - 3x = 0 klammerst du x aus: x = 0. Dann ist entweder x = 0 oder x = 3.
Die p-q-Formel x₁,₂ = -p/2 ± √ ist dein Allround-Werkzeug für alle anderen Fälle.
Erfolgs-Strategie: Prüfe zuerst, welche Methode am einfachsten ist - das spart Zeit und Nerven!
Negative Exponenten bedeuten, dass du den Kehrwert bildest: x^ = 1/x^n. Diese Funktionen haben eine Definitionslücke bei x = 0, weil du nicht durch null teilen kannst.
Die Graphen sehen völlig anders aus als bei positiven Exponenten. Sie schmiegen sich an die Koordinatenachsen an und haben zwei getrennte Teile - einen für positive und einen für negative x-Werte.
Bei geraden negativen Exponenten ist der Graph achsensymmetrisch, bei ungeraden punktsymmetrisch zum Ursprung. Alle verlaufen durch P(1|1).
Um den Exponenten zu bestimmen, setzt du den gegebenen Punkt in f(x) = x^n ein und löst nach n auf. Achte darauf, dass negative Exponenten zu Brüchen führen.
Visualisierungshilfe: Negative Exponenten = Hyperbeln, die sich den Achsen nähern!
Verschobene Graphen erkennst du an ihrer Funktionsgleichung. Bei f(x) = ² + 3 ist der Graph um 2 nach rechts und 3 nach oben verschoben.
Den Taschenrechner (GTR) nutzt du effizient für komplexere Berechnungen. Für Nullstellen gehst du auf 2ND → CALC → zero, für Schnittpunkte auf intersect und für Extrempunkte auf minimum oder maximum.
Zuordnungsaufgaben löst du systematisch: Erkenne zuerst den Grundtyp der Funktion, dann die Verschiebungen und Streckungen. Vergleiche charakteristische Punkte wie Scheitelpunkt oder Nullstellen.
Mit der Table-Funktion des GTR kannst du schnell Wertepaare ablesen und deine Rechnungen überprüfen.
GTR-Tipp: Nutze immer die Zoom-Funktion, um den optimalen Bildschirmausschnitt zu finden!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Lara
@lara.gre05
Potenzfunktionen sind eine der wichtigsten Funktionsarten in der Mathematik und begegnen dir ständig im Alltag - von Flächenberechnungen bis hin zu Wachstumsprozessen. Mit den richtigen Tricks und Strategien wirst du schnell zum Profi im Umgang mit diesen Funktionen.
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Potenzfunktionen haben die Form f(x) = x^n, wobei n eine natürliche Zahl ist. Du kennst sie wahrscheinlich schon: y = x², y = x³ oder y = x⁴ sind typische Beispiele.
Der Exponent entscheidet über das Aussehen des Graphen. Bei geraden Exponenten (wie x², x⁴) ist der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse und sieht aus wie eine U-förmige Parabel. Bei ungeraden Exponenten (wie x³, x⁵) verläuft der Graph durch den Ursprung und steigt von links unten nach rechts oben.
Alle Graphen haben gemeinsame Punkte: Sie verlaufen durch O(0|0) und P(1|1). Je größer der Exponent, desto flacher wird der Graph zwischen -1 und 1, aber desto steiler außerhalb dieses Bereichs.
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Parameter a streckt oder staucht den Graphen. Bei a > 1 wird er steiler, bei 0 < a < 1 flacher. Ist a negativ, wird zusätzlich gespiegelt.
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Satz vom Nullprodukt nutzt du, wenn du ausklammern kannst. Bei x² - 3x = 0 klammerst du x aus: x = 0. Dann ist entweder x = 0 oder x = 3.
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Entdecken Sie die wesentlichen Aspekte der Funktionsuntersuchung von e-Funktionen. Diese Zusammenfassung behandelt Symmetrie, Extrempunkte, Wendepunkte und das Verhalten von Exponentialfunktionen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
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MatheVertiefte Lernressource zu Exponentialfunktionen und Logarithmen. Dieser Lernzettel behandelt grundlegende Konzepte wie Wachstumsarten, Ableitungen, Integrationsmethoden, die Gesetze der Logarithmen sowie Anwendungen in der Differential- und Integralrechnung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Marcus B
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