Extremstellen zu finden ist eine der wichtigsten Fertigkeiten in der... Mehr anzeigen
Mathe1,883 aufrufe·Aktualisiert Jun 10, 2026·1 SeiteExtremstellen berechnen leicht erklärt
sarah@sarah_259
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Extremstellen berechnen - So geht's Schritt für Schritt
Das Berechnen von Extremstellen folgt immer dem gleichen 5-Schritte-Schema, das du dir gut merken kannst. Zuerst bildest du die erste und zweite Ableitung der Funktion.
Im nächsten Schritt suchst du die Nullstellen der ersten Ableitung - das sind deine möglichen Extremstellen. Dafür kannst du die pq-Formel verwenden oder den polyRoots-Befehl auf dem Taschenrechner.
Die zweite Ableitung verrät dir dann, ob es sich um einen Hoch- oder Tiefpunkt handelt: Ist f''(x) > 0, hast du einen Tiefpunkt (TP). Ist f''(x) < 0, ist es ein Hochpunkt (HP). Zum Schluss berechnest du noch die y-Koordinaten mit der ursprünglichen Funktion f(x).
Merkhilfe: Größer Null = Tiefpunkt, kleiner Null = Hochpunkt - das klingt zunächst verkehrt herum, ist aber so!
Bei dem Beispiel f(x) = ⅓x³ + 4x² - 9x ergeben sich nach diesem Schema die Extrempunkte HP(-9|162) und TP(1|-8/3). Die pq-Formel x₁/₂ = -p/2 ± √ hilft dabei, die Nullstellen von f'(x) = x² + 8x - 9 zu finden.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe1,883 aufrufe·Aktualisiert Jun 10, 2026·1 SeiteExtremstellen berechnen leicht erklärt
sarah@sarah_259
Extremstellen zu finden ist eine der wichtigsten Fertigkeiten in der Analysis - und eigentlich gar nicht so kompliziert, wie es zunächst aussieht. Mit der richtigen Schritt-für-Schritt-Methode kannst du systematisch Hoch- und Tiefpunkte jeder Funktion bestimmen.
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Extremstellen berechnen - So geht's Schritt für Schritt
Das Berechnen von Extremstellen folgt immer dem gleichen 5-Schritte-Schema, das du dir gut merken kannst. Zuerst bildest du die erste und zweite Ableitung der Funktion.
Im nächsten Schritt suchst du die Nullstellen der ersten Ableitung - das sind deine möglichen Extremstellen. Dafür kannst du die pq-Formel verwenden oder den polyRoots-Befehl auf dem Taschenrechner.
Die zweite Ableitung verrät dir dann, ob es sich um einen Hoch- oder Tiefpunkt handelt: Ist f''(x) > 0, hast du einen Tiefpunkt (TP). Ist f''(x) < 0, ist es ein Hochpunkt (HP). Zum Schluss berechnest du noch die y-Koordinaten mit der ursprünglichen Funktion f(x).
Merkhilfe: Größer Null = Tiefpunkt, kleiner Null = Hochpunkt - das klingt zunächst verkehrt herum, ist aber so!
Bei dem Beispiel f(x) = ⅓x³ + 4x² - 9x ergeben sich nach diesem Schema die Extrempunkte HP(-9|162) und TP(1|-8/3). Die pq-Formel x₁/₂ = -p/2 ± √ hilft dabei, die Nullstellen von f'(x) = x² + 8x - 9 zu finden.
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin