Monotonie und Schranken
Monotonie beschreibt, ob deine Folge steigt oder fällt. Eine Folge ist streng monoton steigend, wenn jedes Folgenglied größer als das vorherige ist an+1>an.
Du erkennst das sofort: 2, 4, 6, 8... steigt streng monoton, während -1, 1, -1, 1... gar keine Monotonie hat. Bei 8, 6, 6, 4, 2, 2 hast du monoton fallende Werte.
Schranken setzen deiner Folge Grenzen. Die obere Schranke (Supremum) ist größer oder gleich allen Folgengliedern, die untere Schranke (Infimum) kleiner oder gleich allen Werten.
Visualisierungshilfe: Stell dir Schranken wie unsichtbare Wände vor, die deine Folge nicht durchbrechen kann!