App öffnen

Fächer

Mathe

13. Dez. 2025

3.765

7 Seiten

Arten von Funktionen erklärt

user profile picture

julia ♡ @julia2022

Funktionen sind überall in der Mathematik - von einfachen Geraden bis hin zu komplexen Kurven. Hier lernst du... Mehr anzeigen

# Quadratische
Funktionen

# FUNKTIONEN

Lineare
Funktionen

Exponential funktionen

Potenzfunktionen

1. LINEARE FUNKTIONEN

$y = mx + C$
S

Lineare und quadratische Funktionen

Lineare Funktionen erkennst du sofort an ihrer Form f(x) = mx + c. Das m ist die Steigung und c der y-Achsenabschnitt. Super praktisch Sie haben immer genau eine Nullstelle und verlaufen schnurgerade durch das Koordinatensystem.

Bei quadratischen Funktionen wird's interessanter - sie haben die Form f(x) = ax² + bx + c. Diese Parabeln können nach oben oder unten geöffnet sein, je nachdem ob a positiv oder negativ ist.

Merktipp Quadratische Funktionen können 0, 1 oder 2 Nullstellen haben - das macht sie spannend für Textaufgaben!

Die Scheitelpunktform f(x) = axdx-d² + e zeigt dir sofort, wo der höchste oder tiefste Punkt der Parabel liegt bei S(d|e).

# Quadratische
Funktionen

# FUNKTIONEN

Lineare
Funktionen

Exponential funktionen

Potenzfunktionen

1. LINEARE FUNKTIONEN

$y = mx + C$
S

Potenzfunktionen - Die Vielseitigen

Potenzfunktionen haben die Form f(x) = xⁿ und verhalten sich je nach Exponent völlig unterschiedlich. Das macht sie zu echten Verwandlungskünstlern!

Bei geradem n (wie x², x⁴) sind die Funktionen achsensymmetrisch zur y-Achse. Sie verlaufen durch die Punkte (-1|1), (0|0) und (1|1). Der Wertebereich ist immer y ≥ 0.

Bei ungeradem n (wie x³, x⁵) sind sie punktsymmetrisch zum Ursprung und verlaufen durch (-1|-1), (0|0) und (1|1). Hier ist der Wertebereich alle reellen Zahlen.

Achtung Bei negativen Exponenten (x⁻ⁿ) darf x nie null sein - sonst teilst du durch null!

Wurzelfunktionen wie f(x) = √x sind auch Potenzfunktionen (mit gebrochenem Exponenten). Sie sind nur für x ≥ 0 definiert.

# Quadratische
Funktionen

# FUNKTIONEN

Lineare
Funktionen

Exponential funktionen

Potenzfunktionen

1. LINEARE FUNKTIONEN

$y = mx + C$
S

Exponentialfunktionen - Wachstum und Zerfall

Exponentialfunktionen erkennst du an der Form f(x) = aˣ - die Variable steht im Exponenten! Sie beschreiben Wachstum (wie Bakterien) oder Zerfall (wie Radioaktivität).

Wenn a > 1 ist, hast du eine steigende Funktion. Je größer a, desto steiler wird der Anstieg. Bei 0 < a < 1 fällt die Funktion - je kleiner a, desto steiler der Abfall.

Alle Exponentialfunktionen haben gemeinsame Eigenschaften Sie gehen durch den Punkt (0|1), haben keine Nullstellen und sind nicht symmetrisch.

Praxistipp Exponentialfunktionen findest du überall - von Zinsen über Bevölkerungswachstum bis hin zu Corona-Infektionszahlen!

Mit Transformationen kannst du die Grundfunktion verschieben f(x) = b·aˣ streckt in y-Richtung, f(x) = aˣ⁺ᶜ verschiebt in x-Richtung und f(x) = aˣ + d verschiebt in y-Richtung.

# Quadratische
Funktionen

# FUNKTIONEN

Lineare
Funktionen

Exponential funktionen

Potenzfunktionen

1. LINEARE FUNKTIONEN

$y = mx + C$
S

Funktionen transformieren - So veränderst du Graphen

Du kannst jeden Funktionsgraph verschieben, strecken oder spiegeln - das nennt sich Transformation. Mit ein paar einfachen Regeln beherrschst du das im Handumdrehen!

Verschiebungen sind am einfachsten g(x) = f(x) + c verschiebt um c nach oben, g(x) = fxbx-b verschiebt um b nach rechts. Merke dir Bei x-Verschiebungen ist das Vorzeichen umgekehrt!

Streckungen und Stauchungen machst du mit Faktoren g(x) = a·f(x) streckt in y-Richtung. Ist |a| > 1, wird gestreckt; ist |a| < 1, wird gestaucht. Bei negativem a wird zusätzlich an der x-Achse gespiegelt.

Übungstipp Zeichne erst die Grundfunktion, dann wende Schritt für Schritt die Transformationen an!

Diese Regeln funktionieren für alle Funktionstypen - egal ob linear, quadratisch, Potenz- oder Exponentialfunktion. Einmal verstanden, kannst du jeden Graph verwandeln!

# Quadratische
Funktionen

# FUNKTIONEN

Lineare
Funktionen

Exponential funktionen

Potenzfunktionen

1. LINEARE FUNKTIONEN

$y = mx + C$
S
# Quadratische
Funktionen

# FUNKTIONEN

Lineare
Funktionen

Exponential funktionen

Potenzfunktionen

1. LINEARE FUNKTIONEN

$y = mx + C$
S
# Quadratische
Funktionen

# FUNKTIONEN

Lineare
Funktionen

Exponential funktionen

Potenzfunktionen

1. LINEARE FUNKTIONEN

$y = mx + C$
S

Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

79

Smarte Tools NEU

Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen

Probeklausur
Quiz
Flashcards
Aufsatz

Ähnliche Inhalte

Exponentialfunktionen und Ableitungen

Entdecken Sie die Grundlagen der Exponentialfunktionen, einschließlich Ableitungen, Kurvendiskussion und das Aufstellen von Funktionsgleichungen. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie das asymptotische Verhalten, die Ketten- und Produktregel sowie die Anwendung von e-Funktionen in verschiedenen Kontexten. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.

MatheMathe
13

Quadratische Funktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen, einschließlich der Scheitelpunktform, faktorisierter Form und der PQ-Formel zur Nullstellenberechnung. Lernen Sie, wie man Schnittpunkte von Graphen bestimmt und die Auswirkungen von Parameterveränderungen auf den Funktionsverlauf analysiert. Ideal für die Klausurvorbereitung in der Mathematik.

MatheMathe
11

Kurvendiskussion und Extrempunkte

Diese umfassende Zusammenfassung behandelt die Kurvendiskussion, einschließlich der Berechnung von Wendepunkten, Extrempunkten und der Analyse von Funktionenscharen. Ideal für die Vorbereitung auf Matheprüfungen, werden wichtige Konzepte wie Symmetrie, Steigung und charakteristische Punkte detailliert erklärt. Enthält auch praktische Anwendungsbeispiele und Aufgaben zur Vertiefung des Verständnisses.

MatheMathe
12

Extrempunkte und Kurvenanalyse

Diese Klausur behandelt die Berechnung von Extrempunkten, Wendepunkten und die Analyse von Funktionen. Sie umfasst Themen wie Ableitungen, Kurvenverhalten und die Bestimmung charakteristischer Punkte. Ideal für Schüler der Klasse 11 im Fach Mathematik. Enthält Aufgaben zu Extremwertproblemen und deren Anwendungen.

MatheMathe
12

Funktionsuntersuchung und Extremwerte

Dieser Lernzettel behandelt die Grundlagen der Funktionsuntersuchung, einschließlich Symmetrie, Transformationen, Nullstellen, Krümmungsverhalten, Tangenten, Ableitungen sowie Wendepunkte und Sattelpunkte. Zudem werden Extremwertaufgaben und die Rekonstruktion ganzrationaler Funktionen detailliert erklärt. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis in Mathematik vertiefen möchten.

MatheMathe
11

Funktionsgleichungen Bestimmen

Erlerne die Methoden zur Bestimmung von Funktionsgleichungen für ganzrationale Funktionen. Dieser Leitfaden behandelt Funktionen 1. bis 4. Grades, Symmetrieeigenschaften und die Anwendung von Bedingungen zur Ableitung der Funktionsgleichung. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten. Typ: Zusammenfassung.

MatheMathe
11

Beliebteste Inhalte: Quadratische Funktion

Beliebteste Inhalte in Mathe

Beliebteste Inhalte

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

 

Mathe

3.765

13. Dez. 2025

7 Seiten

Arten von Funktionen erklärt

user profile picture

julia ♡

@julia2022

Funktionen sind überall in der Mathematik - von einfachen Geraden bis hin zu komplexen Kurven. Hier lernst du die vier wichtigsten Funktionstypen kennen: lineare, quadratische, Potenz- und Exponentialfunktionen.

# Quadratische
Funktionen

# FUNKTIONEN

Lineare
Funktionen

Exponential funktionen

Potenzfunktionen

1. LINEARE FUNKTIONEN

$y = mx + C$
S

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Lineare und quadratische Funktionen

Lineare Funktionen erkennst du sofort an ihrer Form: f(x) = mx + c. Das m ist die Steigung und c der y-Achsenabschnitt. Super praktisch: Sie haben immer genau eine Nullstelle und verlaufen schnurgerade durch das Koordinatensystem.

Bei quadratischen Funktionen wird's interessanter - sie haben die Form f(x) = ax² + bx + c. Diese Parabeln können nach oben oder unten geöffnet sein, je nachdem ob a positiv oder negativ ist.

Merktipp: Quadratische Funktionen können 0, 1 oder 2 Nullstellen haben - das macht sie spannend für Textaufgaben!

Die Scheitelpunktform f(x) = axdx-d² + e zeigt dir sofort, wo der höchste oder tiefste Punkt der Parabel liegt: bei S(d|e).

# Quadratische
Funktionen

# FUNKTIONEN

Lineare
Funktionen

Exponential funktionen

Potenzfunktionen

1. LINEARE FUNKTIONEN

$y = mx + C$
S

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Potenzfunktionen - Die Vielseitigen

Potenzfunktionen haben die Form f(x) = xⁿ und verhalten sich je nach Exponent völlig unterschiedlich. Das macht sie zu echten Verwandlungskünstlern!

Bei geradem n (wie x², x⁴) sind die Funktionen achsensymmetrisch zur y-Achse. Sie verlaufen durch die Punkte (-1|1), (0|0) und (1|1). Der Wertebereich ist immer y ≥ 0.

Bei ungeradem n (wie x³, x⁵) sind sie punktsymmetrisch zum Ursprung und verlaufen durch (-1|-1), (0|0) und (1|1). Hier ist der Wertebereich alle reellen Zahlen.

Achtung: Bei negativen Exponenten (x⁻ⁿ) darf x nie null sein - sonst teilst du durch null!

Wurzelfunktionen wie f(x) = √x sind auch Potenzfunktionen (mit gebrochenem Exponenten). Sie sind nur für x ≥ 0 definiert.

# Quadratische
Funktionen

# FUNKTIONEN

Lineare
Funktionen

Exponential funktionen

Potenzfunktionen

1. LINEARE FUNKTIONEN

$y = mx + C$
S

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Exponentialfunktionen - Wachstum und Zerfall

Exponentialfunktionen erkennst du an der Form f(x) = aˣ - die Variable steht im Exponenten! Sie beschreiben Wachstum (wie Bakterien) oder Zerfall (wie Radioaktivität).

Wenn a > 1 ist, hast du eine steigende Funktion. Je größer a, desto steiler wird der Anstieg. Bei 0 < a < 1 fällt die Funktion - je kleiner a, desto steiler der Abfall.

Alle Exponentialfunktionen haben gemeinsame Eigenschaften: Sie gehen durch den Punkt (0|1), haben keine Nullstellen und sind nicht symmetrisch.

Praxistipp: Exponentialfunktionen findest du überall - von Zinsen über Bevölkerungswachstum bis hin zu Corona-Infektionszahlen!

Mit Transformationen kannst du die Grundfunktion verschieben: f(x) = b·aˣ streckt in y-Richtung, f(x) = aˣ⁺ᶜ verschiebt in x-Richtung und f(x) = aˣ + d verschiebt in y-Richtung.

# Quadratische
Funktionen

# FUNKTIONEN

Lineare
Funktionen

Exponential funktionen

Potenzfunktionen

1. LINEARE FUNKTIONEN

$y = mx + C$
S

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Funktionen transformieren - So veränderst du Graphen

Du kannst jeden Funktionsgraph verschieben, strecken oder spiegeln - das nennt sich Transformation. Mit ein paar einfachen Regeln beherrschst du das im Handumdrehen!

Verschiebungen sind am einfachsten: g(x) = f(x) + c verschiebt um c nach oben, g(x) = fxbx-b verschiebt um b nach rechts. Merke dir: Bei x-Verschiebungen ist das Vorzeichen umgekehrt!

Streckungen und Stauchungen machst du mit Faktoren: g(x) = a·f(x) streckt in y-Richtung. Ist |a| > 1, wird gestreckt; ist |a| < 1, wird gestaucht. Bei negativem a wird zusätzlich an der x-Achse gespiegelt.

Übungstipp: Zeichne erst die Grundfunktion, dann wende Schritt für Schritt die Transformationen an!

Diese Regeln funktionieren für alle Funktionstypen - egal ob linear, quadratisch, Potenz- oder Exponentialfunktion. Einmal verstanden, kannst du jeden Graph verwandeln!

# Quadratische
Funktionen

# FUNKTIONEN

Lineare
Funktionen

Exponential funktionen

Potenzfunktionen

1. LINEARE FUNKTIONEN

$y = mx + C$
S

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

# Quadratische
Funktionen

# FUNKTIONEN

Lineare
Funktionen

Exponential funktionen

Potenzfunktionen

1. LINEARE FUNKTIONEN

$y = mx + C$
S

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

# Quadratische
Funktionen

# FUNKTIONEN

Lineare
Funktionen

Exponential funktionen

Potenzfunktionen

1. LINEARE FUNKTIONEN

$y = mx + C$
S

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

79

Smarte Tools NEU

Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen

Probeklausur
Quiz
Flashcards
Aufsatz

Ähnliche Inhalte

Exponentialfunktionen und Ableitungen

Entdecken Sie die Grundlagen der Exponentialfunktionen, einschließlich Ableitungen, Kurvendiskussion und das Aufstellen von Funktionsgleichungen. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie das asymptotische Verhalten, die Ketten- und Produktregel sowie die Anwendung von e-Funktionen in verschiedenen Kontexten. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.

MatheMathe
13

Quadratische Funktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen, einschließlich der Scheitelpunktform, faktorisierter Form und der PQ-Formel zur Nullstellenberechnung. Lernen Sie, wie man Schnittpunkte von Graphen bestimmt und die Auswirkungen von Parameterveränderungen auf den Funktionsverlauf analysiert. Ideal für die Klausurvorbereitung in der Mathematik.

MatheMathe
11

Kurvendiskussion und Extrempunkte

Diese umfassende Zusammenfassung behandelt die Kurvendiskussion, einschließlich der Berechnung von Wendepunkten, Extrempunkten und der Analyse von Funktionenscharen. Ideal für die Vorbereitung auf Matheprüfungen, werden wichtige Konzepte wie Symmetrie, Steigung und charakteristische Punkte detailliert erklärt. Enthält auch praktische Anwendungsbeispiele und Aufgaben zur Vertiefung des Verständnisses.

MatheMathe
12

Extrempunkte und Kurvenanalyse

Diese Klausur behandelt die Berechnung von Extrempunkten, Wendepunkten und die Analyse von Funktionen. Sie umfasst Themen wie Ableitungen, Kurvenverhalten und die Bestimmung charakteristischer Punkte. Ideal für Schüler der Klasse 11 im Fach Mathematik. Enthält Aufgaben zu Extremwertproblemen und deren Anwendungen.

MatheMathe
12

Funktionsuntersuchung und Extremwerte

Dieser Lernzettel behandelt die Grundlagen der Funktionsuntersuchung, einschließlich Symmetrie, Transformationen, Nullstellen, Krümmungsverhalten, Tangenten, Ableitungen sowie Wendepunkte und Sattelpunkte. Zudem werden Extremwertaufgaben und die Rekonstruktion ganzrationaler Funktionen detailliert erklärt. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis in Mathematik vertiefen möchten.

MatheMathe
11

Funktionsgleichungen Bestimmen

Erlerne die Methoden zur Bestimmung von Funktionsgleichungen für ganzrationale Funktionen. Dieser Leitfaden behandelt Funktionen 1. bis 4. Grades, Symmetrieeigenschaften und die Anwendung von Bedingungen zur Ableitung der Funktionsgleichung. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten. Typ: Zusammenfassung.

MatheMathe
11

Beliebteste Inhalte: Quadratische Funktion

Beliebteste Inhalte in Mathe

Beliebteste Inhalte

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user