Funktionen transformieren - So veränderst du Graphen
Du kannst jeden Funktionsgraph verschieben, strecken oder spiegeln - das nennt sich Transformation. Mit ein paar einfachen Regeln beherrschst du das im Handumdrehen!
Verschiebungen sind am einfachsten: g(x) = f(x) + c verschiebt um c nach oben, g(x) = fx−b verschiebt um b nach rechts. Merke dir: Bei x-Verschiebungen ist das Vorzeichen umgekehrt!
Streckungen und Stauchungen machst du mit Faktoren: g(x) = a·f(x) streckt in y-Richtung. Ist |a| > 1, wird gestreckt; ist |a| < 1, wird gestaucht. Bei negativem a wird zusätzlich an der x-Achse gespiegelt.
Übungstipp: Zeichne erst die Grundfunktion, dann wende Schritt für Schritt die Transformationen an!
Diese Regeln funktionieren für alle Funktionstypen - egal ob linear, quadratisch, Potenz- oder Exponentialfunktion. Einmal verstanden, kannst du jeden Graph verwandeln!