Funktionen sind ein Kernthema der Mathematik, das dir in der...
Mathe696 aufrufe·Aktualisiert 4. Aug. 2026·2 SeitenFunktionen: Grundlagen und Darstellung
Avi @avi_nrly
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Reelle und lineare Funktionen
Der Unterschied zwischen Zuordnungen und Funktionen ist eigentlich ganz einfach: Bei einer Funktion bekommt jeder x-Wert genau einen y-Wert zugeordnet. Bei einer Zuordnung (auch Relation genannt) können einem x-Wert mehrere y-Werte entsprechen.
Lineare Funktionen erkennst du an der Form y = mx + n. Hier ist m die Steigung und n der y-Achsenabschnitt. Die Steigung berechnest du mit der Formel /.
Ein wichtiger Trick: Die Steigung entspricht dem Tangens des Steigungswinkels, also m = tan(α). Bei orthogonalen Geraden (die sich im rechten Winkel schneiden) gilt: mg = -1/mf.
Merktipp: Negative Steigungen bedeuten fallende Geraden, positive Steigungen bedeuten steigende Geraden.
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Quadratische und Potenzfunktionen
Quadratische Funktionen haben die Grundform y = ax² + bx + c und können in drei verschiedenen Formen dargestellt werden: Normalform, Nullstellenform und Scheitelpunktform. Je nach Aufgabe ist eine andere Form praktischer.
Für Nullstellen verwendest du die pq-Formel: x = - ± √. Die quadratische Ergänzung hilft dir beim Umformen zwischen den Darstellungsformen.
Potenzfunktionen f = xⁿ verhalten sich je nach Exponent unterschiedlich. Bei geraden Exponenten (x², x⁴, ...) sind sie achsensymmetrisch zur y-Achse, bei ungeraden (x, x³, x⁵, ...) punktsymmetrisch zum Ursprung. Alle haben gemeinsame Punkte bei , (0|0) und (1|1) bzw. bei ungeraden Exponenten .
Prüfungstipp: Achte auf Symmetrien - sie helfen dir beim Zeichnen und Verstehen der Funktionen!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Avi @avi_nrly
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Reelle und lineare Funktionen
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Quadratische und Potenzfunktionen
Quadratische Funktionen haben die Grundform y = ax² + bx + c und können in drei verschiedenen Formen dargestellt werden: Normalform, Nullstellenform und Scheitelpunktform. Je nach Aufgabe ist eine andere Form praktischer.
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