Funktionen sind ein Kernthema der Mathematik, das dir in der...
Mathe696 aufrufe·Aktualisiert 25. Aug. 2026·2 SeitenFunktionen: Grundlagen und Darstellung
Avi @avi_nrly
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Reelle und lineare Funktionen
Der Unterschied zwischen Zuordnungen und Funktionen ist eigentlich ganz einfach: Bei einer Funktion bekommt jeder x-Wert genau einen y-Wert zugeordnet. Bei einer Zuordnung (auch Relation genannt) können einem x-Wert mehrere y-Werte entsprechen.
Lineare Funktionen erkennst du an der Form y = mx + n. Hier ist m die Steigung und n der y-Achsenabschnitt. Die Steigung berechnest du mit der Formel /.
Ein wichtiger Trick: Die Steigung entspricht dem Tangens des Steigungswinkels, also m = tan(α). Bei orthogonalen Geraden (die sich im rechten Winkel schneiden) gilt: mg = -1/mf.
Merktipp: Negative Steigungen bedeuten fallende Geraden, positive Steigungen bedeuten steigende Geraden.
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Quadratische und Potenzfunktionen
Quadratische Funktionen haben die Grundform y = ax² + bx + c und können in drei verschiedenen Formen dargestellt werden: Normalform, Nullstellenform und Scheitelpunktform. Je nach Aufgabe ist eine andere Form praktischer.
Für Nullstellen verwendest du die pq-Formel: x = - ± √. Die quadratische Ergänzung hilft dir beim Umformen zwischen den Darstellungsformen.
Potenzfunktionen f = xⁿ verhalten sich je nach Exponent unterschiedlich. Bei geraden Exponenten (x², x⁴, ...) sind sie achsensymmetrisch zur y-Achse, bei ungeraden (x, x³, x⁵, ...) punktsymmetrisch zum Ursprung. Alle haben gemeinsame Punkte bei , (0|0) und (1|1) bzw. bei ungeraden Exponenten .
Prüfungstipp: Achte auf Symmetrien - sie helfen dir beim Zeichnen und Verstehen der Funktionen!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
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Avi @avi_nrly
Funktionen sind ein Kernthema der Mathematik, das dir in der Oberstufe überall begegnet. Du lernst hier die wichtigsten Funktionstypen kennen - von linearen über quadratische bis hin zu Potenzfunktionen - und verstehst, wie sie sich verhalten und berechnen lassen.
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Reelle und lineare Funktionen
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Quadratische und Potenzfunktionen
Quadratische Funktionen haben die Grundform y = ax² + bx + c und können in drei verschiedenen Formen dargestellt werden: Normalform, Nullstellenform und Scheitelpunktform. Je nach Aufgabe ist eine andere Form praktischer.
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Potenzfunktionen f = xⁿ verhalten sich je nach Exponent unterschiedlich. Bei geraden Exponenten (x², x⁴, ...) sind sie achsensymmetrisch zur y-Achse, bei ungeraden (x, x³, x⁵, ...) punktsymmetrisch zum Ursprung. Alle haben gemeinsame Punkte bei , (0|0) und (1|1) bzw. bei ungeraden Exponenten .
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