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Mathe3,880 aufrufe·Aktualisiert May 17, 2026·2 SeitenMathe: Wichtige Funktionen für Klasse 9 bis 12
leamarie@leaaamarieee
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Lineare und quadratische Funktionen
Lineare Funktionen erkennst du sofort an ihrer geraden Linie im Koordinatensystem. Die Formel y = mx + b verrät dir alles: m ist die Steigung und b der y-Achsenabschnitt. Bei m > 0 steigt die Gerade, bei m < 0 fällt sie, und bei m = 0 verläuft sie parallel zur x-Achse.
Quadratische Funktionen haben die Form y = ax² + bx + c und erzeugen immer eine Parabel. Diese U-förmigen Kurven haben einen Scheitelpunkt (höchster oder tiefster Punkt) und sind achsensymmetrisch. Je nach Vorzeichen von a öffnet sich die Parabel nach oben oder unten.
Für quadratische Funktionen gibt es drei praktische Formen: die allgemeine Form , die Scheitelpunktform und die faktorisierte Form . Jede Form hat ihre Vorteile - die Scheitelpunktform zeigt direkt den Scheitelpunkt, die faktorisierte Form die Nullstellen.
Tipp: Die p-q-Formel hilft dir, die Nullstellen zu finden. Die Diskriminante D entscheidet dabei über die Anzahl der Lösungen!
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Potenz- und Wurzelfunktionen
Potenzfunktionen verhalten sich je nach Exponent ganz unterschiedlich. Bei geradem Exponenten (wie x²) sind sie achsensymmetrisch zur y-Achse, bei ungeradem Exponenten (wie x³) punktsymmetrisch zum Ursprung. Je größer der Exponent, desto steiler wird der Graph außerhalb des Intervalls [-1,1].
Wurzelfunktionen wie f(x) = √x sind besonders interessant. Sie starten im Ursprung mit sehr steiler Steigung, die dann immer flacher wird. Wichtig: Die Quadratwurzel ist nur für x ≥ 0 definiert, während die Kubikwurzel für alle reellen Zahlen existiert.
Beim Beschreiben von Graphen solltest du systematisch vorgehen: Ist der Graph steigend oder fallend? Wo sind Nullstellen und Schnittpunkte? Gibt es Symmetrien oder Asymptoten? Verläuft er durch den Ursprung?
Quadratzahlen auswendig lernen: Von 1² bis 20² und wichtige Dezimalzahlen wie 0,1² = 0,01 sparen dir viel Zeit in Klassenarbeiten!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
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leamarie@leaaamarieee
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Lineare Funktionen erkennst du sofort an ihrer geraden Linie im Koordinatensystem. Die Formel y = mx + b verrät dir alles: m ist die Steigung und b der y-Achsenabschnitt. Bei m > 0 steigt die Gerade, bei m < 0 fällt sie, und bei m = 0 verläuft sie parallel zur x-Achse.
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Potenz- und Wurzelfunktionen
Potenzfunktionen verhalten sich je nach Exponent ganz unterschiedlich. Bei geradem Exponenten (wie x²) sind sie achsensymmetrisch zur y-Achse, bei ungeradem Exponenten (wie x³) punktsymmetrisch zum Ursprung. Je größer der Exponent, desto steiler wird der Graph außerhalb des Intervalls [-1,1].
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