Lineare und quadratische Funktionen
Lineare Funktionen erkennst du sofort an ihrer geraden Linie im Koordinatensystem. Die Formel y = mx + b verrät dir alles: m ist die Steigung und b der y-Achsenabschnitt. Bei m > 0 steigt die Gerade, bei m < 0 fällt sie, und bei m = 0 verläuft sie parallel zur x-Achse.
Quadratische Funktionen haben die Form y = ax² + bx + c und erzeugen immer eine Parabel. Diese U-förmigen Kurven haben einen Scheitelpunkt (höchster oder tiefster Punkt) und sind achsensymmetrisch. Je nach Vorzeichen von a öffnet sich die Parabel nach oben oder unten.
Für quadratische Funktionen gibt es drei praktische Formen: die allgemeine Form (ax² + bx + c), die Scheitelpunktform und die faktorisierte Form . Jede Form hat ihre Vorteile - die Scheitelpunktform zeigt direkt den Scheitelpunkt, die faktorisierte Form die Nullstellen.
Tipp: Die p-q-Formel hilft dir, die Nullstellen zu finden. Die Diskriminante D entscheidet dabei über die Anzahl der Lösungen!
