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9. Feb. 2026
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Milena
@milena_rrng
Potenzfunktionen sind eine der wichtigsten Funktionstypen in der Mathematik, die... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du könntest mit einer einfachen Formel die unterschiedlichsten Kurven beschreiben - genau das machen Potenzfunktionen! Eine Potenzfunktion hat die Form f(x) = a·x^n, wobei n eine positive Zahl und a ≠ 0 ist.
Der Graph einer Potenzfunktion heißt für n ≥ 2 Parabel n-ter Ordnung und verläuft immer durch den Ursprung. Das macht sie besonders vorhersagbar und einfach zu zeichnen.
Bei negativen Exponenten schreibst du f(x) = a·x^ = a·. Diese Funktionen sind bei x = 0 nicht definiert, da du nicht durch null teilen kannst. Der Exponent n bestimmt dabei die grundlegende Form der Kurve, während der Streckfaktor a die Steilheit und Richtung beeinflusst.
Merke dir: Gerade Exponenten (x², x⁴, x⁶...) sind symmetrisch zur y-Achse, ungerade Exponenten (x, x³, x⁵...) sind punktsymmetrisch zum Ursprung!
Eine Funktion ist wie eine perfekte Maschine: Jeder Eingabe wird genau eine Ausgabe zugeordnet. Das ist das wichtigste Merkmal - kein x-Wert darf zwei verschiedene y-Werte haben!
Die Definitionsmenge Df enthält alle Zahlen, die du für x einsetzen darfst. Die Wertemenge Wf besteht aus allen möglichen Funktionswerten. Du schreibst zum Beispiel Df = ℝ{0} für "alle reellen Zahlen außer null".
Wichtige Intervall-Schreibweisen: [a;b] bedeutet "von a bis b einschließlich", (a;b) bedeutet "von a bis b ausschließlich". ℝ⁺ = [0;+∞) sind alle nicht-negativen reellen Zahlen.
Den Graphentest kannst du einfach durchführen: Wenn eine senkrechte Linie den Graphen höchstens einmal schneidet, ist es eine Funktion. Schneidet sie ihn mehrmals, ist es keine Funktion.
Für die Klausur: Übe das Berechnen von Funktionswerten durch Einsetzen - das kommt garantiert dran!
Du kannst jeden Potenzfunktionsgraph nach deinen Wünschen verschieben und strecken! Die allgemeine Form dafür ist f(x) = a· + c. Hier bestimmt b die horizontale Verschiebung (Achtung: Vorzeichen beachten!) und c die vertikale.
Wurzelfunktionen wie f(x) = √x sind eigentlich auch Potenzfunktionen, nämlich f(x) = x^(1/2). Sie haben eine spezielle Eigenschaft: Ihre Definitionsmenge ist nur ℝ₀⁺ (positive reelle Zahlen einschließlich null).
Bei Umkehrfunktionen tauschst du einfach x und y. Das bedeutet, dass aus y = (1/8)x³ die Umkehrfunktion y = ∛(8x) wird. Die Graphen von Funktion und Umkehrfunktion sind gespiegelt an der Winkelhalbierenden y = x.
Praxis-Tipp: Um Funktionsgleichungen zu bestimmen, setzt du gegebene Punkte in die allgemeine Form ein und löst das entstehende Gleichungssystem!
Der Exponent n ist der Schlüssel zum Verstehen von Potenzfunktionen! Gerade Exponenten (x², x⁴, x⁶...) erzeugen achsensymmetrische Graphen zur y-Achse - sie sehen links und rechts gleich aus.
Ungerade Exponenten (x, x³, x⁵...) dagegen sind punktsymmetrisch zum Ursprung. Das bedeutet: Drehst du den Graphen um 180° um den Ursprung, sieht er genauso aus wie vorher.
Der Streckfaktor a verändert die Form dramatisch: Bei a > 0 wird der Graph in y-Richtung gestreckt, bei a < 0 wird er zusätzlich an der x-Achse gespiegelt. Je größer |a|, desto steiler wird die Kurve.
Punktproben sind dein bestes Werkzeug zur Kontrolle! Setze einfach die Koordinaten eines Punktes in die Funktionsgleichung ein - stimmt das Ergebnis, liegt der Punkt auf dem Graphen.
Eselsbrücke: Gerade Exponenten = gerade Symmetrie (achsensymmetrisch), ungerade Exponenten = ungerade Symmetrie (punktsymmetrisch)!
Mit der Transformationsformel f(x) = a· + c wirst du zum Meister der Graphenverschiebung! Der Parameter b verschiebt horizontal , c verschiebt vertikal .
Wurzelfunktionen wie f(x) = √x sind eigentlich Potenzfunktionen mit gebrochenen Exponenten: √x = x^(1/2). Ihre Definitionsmenge ist Df = ℝ₀⁺, da du nur aus nicht-negativen Zahlen die Wurzel ziehen kannst.
Zur Bestimmung einer Funktionsgleichung aus gegebenen Punkten setzt du diese in die allgemeine Form ein. Mit zwei Punkten erhältst du zwei Gleichungen für die Unbekannten a und n.
Umkehrfunktionen findest du durch Vertauschen von x und y, dann löst du nach y auf. Der Graph der Umkehrfunktion entsteht durch Spiegelung an der Winkelhalbierenden y = x.
Rechencheck: Bei Wurzelfunktionen immer prüfen, ob deine x-Werte im erlaubten Bereich liegen - negative Werte unter der Wurzel sind nicht erlaubt!
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
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Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Milena
@milena_rrng
Potenzfunktionen sind eine der wichtigsten Funktionstypen in der Mathematik, die dir in der Oberstufe häufig begegnen werden. Sie haben die Form f(x) = a·x^n und können verschiedene Formen annehmen - von einfachen Parabeln bis zu komplexen Hyperbeln.
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Stell dir vor, du könntest mit einer einfachen Formel die unterschiedlichsten Kurven beschreiben - genau das machen Potenzfunktionen! Eine Potenzfunktion hat die Form f(x) = a·x^n, wobei n eine positive Zahl und a ≠ 0 ist.
Der Graph einer Potenzfunktion heißt für n ≥ 2 Parabel n-ter Ordnung und verläuft immer durch den Ursprung. Das macht sie besonders vorhersagbar und einfach zu zeichnen.
Bei negativen Exponenten schreibst du f(x) = a·x^ = a·. Diese Funktionen sind bei x = 0 nicht definiert, da du nicht durch null teilen kannst. Der Exponent n bestimmt dabei die grundlegende Form der Kurve, während der Streckfaktor a die Steilheit und Richtung beeinflusst.
Merke dir: Gerade Exponenten (x², x⁴, x⁶...) sind symmetrisch zur y-Achse, ungerade Exponenten (x, x³, x⁵...) sind punktsymmetrisch zum Ursprung!
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Eine Funktion ist wie eine perfekte Maschine: Jeder Eingabe wird genau eine Ausgabe zugeordnet. Das ist das wichtigste Merkmal - kein x-Wert darf zwei verschiedene y-Werte haben!
Die Definitionsmenge Df enthält alle Zahlen, die du für x einsetzen darfst. Die Wertemenge Wf besteht aus allen möglichen Funktionswerten. Du schreibst zum Beispiel Df = ℝ{0} für "alle reellen Zahlen außer null".
Wichtige Intervall-Schreibweisen: [a;b] bedeutet "von a bis b einschließlich", (a;b) bedeutet "von a bis b ausschließlich". ℝ⁺ = [0;+∞) sind alle nicht-negativen reellen Zahlen.
Den Graphentest kannst du einfach durchführen: Wenn eine senkrechte Linie den Graphen höchstens einmal schneidet, ist es eine Funktion. Schneidet sie ihn mehrmals, ist es keine Funktion.
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Du kannst jeden Potenzfunktionsgraph nach deinen Wünschen verschieben und strecken! Die allgemeine Form dafür ist f(x) = a· + c. Hier bestimmt b die horizontale Verschiebung (Achtung: Vorzeichen beachten!) und c die vertikale.
Wurzelfunktionen wie f(x) = √x sind eigentlich auch Potenzfunktionen, nämlich f(x) = x^(1/2). Sie haben eine spezielle Eigenschaft: Ihre Definitionsmenge ist nur ℝ₀⁺ (positive reelle Zahlen einschließlich null).
Bei Umkehrfunktionen tauschst du einfach x und y. Das bedeutet, dass aus y = (1/8)x³ die Umkehrfunktion y = ∛(8x) wird. Die Graphen von Funktion und Umkehrfunktion sind gespiegelt an der Winkelhalbierenden y = x.
Praxis-Tipp: Um Funktionsgleichungen zu bestimmen, setzt du gegebene Punkte in die allgemeine Form ein und löst das entstehende Gleichungssystem!
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Der Exponent n ist der Schlüssel zum Verstehen von Potenzfunktionen! Gerade Exponenten (x², x⁴, x⁶...) erzeugen achsensymmetrische Graphen zur y-Achse - sie sehen links und rechts gleich aus.
Ungerade Exponenten (x, x³, x⁵...) dagegen sind punktsymmetrisch zum Ursprung. Das bedeutet: Drehst du den Graphen um 180° um den Ursprung, sieht er genauso aus wie vorher.
Der Streckfaktor a verändert die Form dramatisch: Bei a > 0 wird der Graph in y-Richtung gestreckt, bei a < 0 wird er zusätzlich an der x-Achse gespiegelt. Je größer |a|, desto steiler wird die Kurve.
Punktproben sind dein bestes Werkzeug zur Kontrolle! Setze einfach die Koordinaten eines Punktes in die Funktionsgleichung ein - stimmt das Ergebnis, liegt der Punkt auf dem Graphen.
Eselsbrücke: Gerade Exponenten = gerade Symmetrie (achsensymmetrisch), ungerade Exponenten = ungerade Symmetrie (punktsymmetrisch)!
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Mit der Transformationsformel f(x) = a· + c wirst du zum Meister der Graphenverschiebung! Der Parameter b verschiebt horizontal , c verschiebt vertikal .
Wurzelfunktionen wie f(x) = √x sind eigentlich Potenzfunktionen mit gebrochenen Exponenten: √x = x^(1/2). Ihre Definitionsmenge ist Df = ℝ₀⁺, da du nur aus nicht-negativen Zahlen die Wurzel ziehen kannst.
Zur Bestimmung einer Funktionsgleichung aus gegebenen Punkten setzt du diese in die allgemeine Form ein. Mit zwei Punkten erhältst du zwei Gleichungen für die Unbekannten a und n.
Umkehrfunktionen findest du durch Vertauschen von x und y, dann löst du nach y auf. Der Graph der Umkehrfunktion entsteht durch Spiegelung an der Winkelhalbierenden y = x.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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Rohan U
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Xander S
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Elisha
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