Verschiebungen und Wurzelfunktionen
Mit der Transformationsformel f(x) = a·x−b + c wirst du zum Meister der Graphenverschiebung! Der Parameter b verschiebt horizontal +nachlinks,−nachrechts, c verschiebt vertikal +nachoben,−nachunten.
Wurzelfunktionen wie f(x) = √x sind eigentlich Potenzfunktionen mit gebrochenen Exponenten: √x = x^(1/2). Ihre Definitionsmenge ist Df = ℝ₀⁺, da du nur aus nicht-negativen Zahlen die Wurzel ziehen kannst.
Zur Bestimmung einer Funktionsgleichung aus gegebenen Punkten setzt du diese in die allgemeine Form ein. Mit zwei Punkten erhältst du zwei Gleichungen für die Unbekannten a und n.
Umkehrfunktionen findest du durch Vertauschen von x und y, dann löst du nach y auf. Der Graph der Umkehrfunktion entsteht durch Spiegelung an der Winkelhalbierenden y = x.
Rechencheck: Bei Wurzelfunktionen immer prüfen, ob deine x-Werte im erlaubten Bereich liegen - negative Werte unter der Wurzel sind nicht erlaubt!