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Mathe
10. Dez. 2025
641
8 Seiten
Sofie Osthoff @sofiegbel_jsqa
Funktionsanalyse ist das mathematische Werkzeug, um Funktionen komplett zu verstehen - von den Nullstellen über Extrempunkte bis hin... Mehr anzeigen
Nullstellen sind die x-Werte, wo deine Funktion die x-Achse schneidet. Dazu setzt du die Funktion gleich 0 und löst nach x auf.
Bei quadratischen Funktionen wie x² - e nutzt du Umformen und Wurzelziehen. Bei Funktionen wie x² - bx klammerst du x aus x = 0, was dir sofort x₁ = 0 und x₂ = b gibt.
Für lineare Funktionen ax - b = 0 stellst du einfach nach x um x = b/a. Bei komplizierteren quadratischen Gleichungen verwendest du die pq-Formel x₁/₂ = -p/2 ± √.
Merktipp Bei kubischen Funktionen wie x³ - x² - ax klammerst du zuerst x aus, dann bekommst du eine Nullstelle geschenkt und musst nur noch die Klammer lösen!
Den y-Achsenabschnitt findest du, indem du x = 0 in deine Funktion einsetzt f(0). Der x-Achsenabschnitt sind einfach die Nullstellen - also f(x) = 0 setzen.
Die erste Ableitung f'(x) zeigt dir die momentane Änderungsrate an jedem Punkt. Ist f'(x) > 0, steigt deine Funktion monoton. Ist f'(x) < 0, fällt sie monoton.
Extremstellen der ursprünglichen Funktion findest du an den Nullstellen der ersten Ableitung. Das macht Sinn Dort, wo die Steigung null ist, hat die Funktion einen Gipfel oder Tal.
Praxistipp Die Extremstellen der ersten Ableitung sind die Wendestellen der Grundfunktion - das hilft dir beim Zeichnen von Funktionsgraphen!
Die zweite Ableitung f''(x) verrät dir, wie sich deine Funktion krümmt. Bei f''(x) > 0 hast du eine Linkskrümmung (wie ein Lächeln), bei f''(x) < 0 eine Rechtskrümmung (wie ein Stirnrunzeln).
Wendepunkte entstehen dort, wo f''(x) = 0 ist. An diesen Stellen wechselt die Krümmung von links nach rechts oder umgekehrt.
Die Kombination aus erster und zweiter Ableitung gibt dir das komplette Bild Steigung UND Krümmung gleichzeitig zu verstehen.
Visualisierungstrick Stell dir vor, du fährst mit dem Auto auf dem Funktionsgraph - die erste Ableitung zeigt, ob es bergauf oder bergab geht, die zweite Ableitung, ob du nach links oder rechts lenkst!
Für Extremstellen bildest du die erste Ableitung und setzt sie gleich null f'(x) = 0. Die Lösungen sind deine möglichen Extremstellen.
Bei der Vorzeichenwechselkontrolle (VZWK) setzt du Werte links und rechts deiner Nullstellen in f'(x) ein. Wechselt das Vorzeichen von - zu +, hast du einen Tiefpunkt. Von + zu - bedeutet Hochpunkt.
Alternativ nutzt du die zweite Ableitung Ist f''(x) < 0 an deiner Extremstelle, ist es ein Hochpunkt (HP). Ist f''(x) > 0, ein Tiefpunkt (TP).
Effizienz-Tipp Die zweite Ableitung ist meist schneller als die VZWK, aber beide Methoden führen zum selben Ergebnis. Wähle die Methode, mit der du dich sicherer fühlst!
Für Wendestellen suchst du die Nullstellen der zweiten Ableitung f''(x) = 0. Diese Punkte sind Kandidaten für Wendestellen.
Die hinreichende Bedingung prüfst du mit der VZWK der zweiten Ableitung oder mit der dritten Ableitung f'''(x) ≠ 0 bestätigt die Wendestelle.
Ein Wendepunkt kann maximale Zunahme (f'''(x) < 0) oder maximale Abnahme (f'''(x) > 0) der ursprünglichen Funktion bedeuten.
Praxisbeispiel Bei f(x) = 16x⁴ - 40x² + 9 findest du Wendestellen bei x₁ = -0,65 und x₂ = 0,65, wo die Funktion ihre Krümmung ändert!
Das Krümmungsverhalten untersuchst du systematisch mit der zweiten Ableitung. Bilde f''(x), setze sie gleich null und finde mögliche Wendestellen.
Dann testest du Werte links und rechts jeder möglichen Wendestelle f''(x) > 0 bedeutet Linkskrümmung, f''(x) < 0 bedeutet Rechtskrümmung.
Die Intervallbetrachtung zeigt dir genau, in welchen Bereichen deine Funktion wie gekrümmt ist. Das hilft beim präzisen Zeichnen des Graphen.
Kontrolltrick Zeichne dir die Vorzeichen der zweiten Ableitung auf einem Zahlenstrahl auf - so siehst du das Krümmungsverhalten auf einen Blick!
Extremwertaufgaben löst du in vier systematischen Schritten. Zuerst identifizierst du die gegebenen Werte und die Größe, die extremal werden soll.
Die Nebenbedingung ist der entscheidende Zusammenhang - meist eine Gleichung zwischen den Variablen, die verhindert, dass eine Größe unendlich wird.
Für die Zielfunktion löst du die Nebenbedingung nach einer Variable auf und setzt den Term in die zu extremierende Größe ein. So erhältst du eine Funktion mit nur noch einer Variable.
Strategietipp Bei Flächenproblemen ist oft der Umfang die Nebenbedingung, bei Volumenproblemen die verfügbare Oberfläche - erkenne das Muster!
Die Extremstellen der Zielfunktion bestimmst du wie gewohnt erste Ableitung bilden, null setzen, nach x auflösen.
Bei der Vorzeichenwechselkontrolle prüfst du, ob du wirklich ein Maximum oder Minimum gefunden hast. Vergiss nicht, die Lösung zurück in die ursprünglichen Variablen zu übersetzen!
Praktische Anwendung Bei einem rechteckigen Platz mit 400m Laufbahn wird die Fläche bei a = 63,66m und b = 100m maximal. Bei vorgegebener Fläche von 400m² wird der Umfang minimal bei gleichen Proportionen.
Erfolgskontrolle Prüfe dein Ergebnis immer auf Plausibilität - macht die Lösung im realen Kontext Sinn? Das verhindert Rechenfehler!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erlerne die Berechnung von Ober- und Untersummen anhand der Funktion f(x) = 1 - x² im Intervall [0, 1]. Diese Zusammenfassung bietet eine Schritt-für-Schritt-Anleitung zur grafischen Darstellung, Zerlegung des Intervalls und zur Berechnung der Summen. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich mit Integrationsmethoden vertraut machen möchten.
MatheErforschen Sie die Konzepte des Limes und Grenzverhaltens von Funktionen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Definition, grafische Darstellungen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Bestimmung von Grenzwerten. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Analysis, einschließlich Funktionsarten, Differentialrechnung, Kurvendiskussion (Nullstellen, Extremstellen, Monotonie, Krümmung) und Integralrechnung (Flächeninhalte, Volumen von Rotationskörpern). Diese umfassende Zusammenfassung bietet auch Einblicke in Funktionsscharen und Extremwertaufgaben. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Lösungen zu den Aufgaben S. 148 und 149 aus dem Lambacher Schweizer Mathebuch für die Qualifikationsphase. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie Exponentialfunktionen, Ableitungen, Integrationsregeln und die Berechnung von Durchschnittswerten. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten und ein tieferes Verständnis für Differential- und Integralrechnung entwickeln möchten.
MatheDiese Zusammenstellung umfasst die Aufgaben und Lösungen der zentralen Klausur im Fach Mathematik für das Jahr 2018. Die Themen beinhalten multistufige Zufallsexperimente, Funktionen und deren Ableitungen, Gewinnwahrscheinlichkeiten, sowie die Analyse von Graphen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten und ihre Kenntnisse in Stochastik und Analysis vertiefen möchten.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Analyse von Funktionen, einschließlich der Bestimmung von Extrempunkten, Wendepunkten und der Anwendung von Ableitungen. Sie umfasst auch die Berechnung von Laktatkonzentrationen in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit sowie die Modellierung von Flugbahnen. Ideal für Studierende der Differential- und Integralrechnung, die sich auf Klausuren vorbereiten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Sofie Osthoff
@sofiegbel_jsqa
Funktionsanalyse ist das mathematische Werkzeug, um Funktionen komplett zu verstehen - von den Nullstellen über Extrempunkte bis hin zu Wendepunkten. Mit den richtigen Techniken kannst du jede Funktion systematisch untersuchen und ihre wichtigsten Eigenschaften bestimmen.
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Nullstellen sind die x-Werte, wo deine Funktion die x-Achse schneidet. Dazu setzt du die Funktion gleich 0 und löst nach x auf.
Bei quadratischen Funktionen wie x² - e nutzt du Umformen und Wurzelziehen. Bei Funktionen wie x² - bx klammerst du x aus: x = 0, was dir sofort x₁ = 0 und x₂ = b gibt.
Für lineare Funktionen ax - b = 0 stellst du einfach nach x um: x = b/a. Bei komplizierteren quadratischen Gleichungen verwendest du die pq-Formel: x₁/₂ = -p/2 ± √.
Merktipp: Bei kubischen Funktionen wie x³ - x² - ax klammerst du zuerst x aus, dann bekommst du eine Nullstelle geschenkt und musst nur noch die Klammer lösen!
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Den y-Achsenabschnitt findest du, indem du x = 0 in deine Funktion einsetzt: f(0). Der x-Achsenabschnitt sind einfach die Nullstellen - also f(x) = 0 setzen.
Die erste Ableitung f'(x) zeigt dir die momentane Änderungsrate an jedem Punkt. Ist f'(x) > 0, steigt deine Funktion monoton. Ist f'(x) < 0, fällt sie monoton.
Extremstellen der ursprünglichen Funktion findest du an den Nullstellen der ersten Ableitung. Das macht Sinn: Dort, wo die Steigung null ist, hat die Funktion einen Gipfel oder Tal.
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Die zweite Ableitung f''(x) verrät dir, wie sich deine Funktion krümmt. Bei f''(x) > 0 hast du eine Linkskrümmung (wie ein Lächeln), bei f''(x) < 0 eine Rechtskrümmung (wie ein Stirnrunzeln).
Wendepunkte entstehen dort, wo f''(x) = 0 ist. An diesen Stellen wechselt die Krümmung von links nach rechts oder umgekehrt.
Die Kombination aus erster und zweiter Ableitung gibt dir das komplette Bild: Steigung UND Krümmung gleichzeitig zu verstehen.
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Alternativ nutzt du die zweite Ableitung: Ist f''(x) < 0 an deiner Extremstelle, ist es ein Hochpunkt (HP). Ist f''(x) > 0, ein Tiefpunkt (TP).
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Für Wendestellen suchst du die Nullstellen der zweiten Ableitung: f''(x) = 0. Diese Punkte sind Kandidaten für Wendestellen.
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Ein Wendepunkt kann maximale Zunahme (f'''(x) < 0) oder maximale Abnahme (f'''(x) > 0) der ursprünglichen Funktion bedeuten.
Praxisbeispiel: Bei f(x) = 16x⁴ - 40x² + 9 findest du Wendestellen bei x₁ = -0,65 und x₂ = 0,65, wo die Funktion ihre Krümmung ändert!
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Das Krümmungsverhalten untersuchst du systematisch mit der zweiten Ableitung. Bilde f''(x), setze sie gleich null und finde mögliche Wendestellen.
Dann testest du Werte links und rechts jeder möglichen Wendestelle: f''(x) > 0 bedeutet Linkskrümmung, f''(x) < 0 bedeutet Rechtskrümmung.
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Extremwertaufgaben löst du in vier systematischen Schritten. Zuerst identifizierst du die gegebenen Werte und die Größe, die extremal werden soll.
Die Nebenbedingung ist der entscheidende Zusammenhang - meist eine Gleichung zwischen den Variablen, die verhindert, dass eine Größe unendlich wird.
Für die Zielfunktion löst du die Nebenbedingung nach einer Variable auf und setzt den Term in die zu extremierende Größe ein. So erhältst du eine Funktion mit nur noch einer Variable.
Strategietipp: Bei Flächenproblemen ist oft der Umfang die Nebenbedingung, bei Volumenproblemen die verfügbare Oberfläche - erkenne das Muster!
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Die Extremstellen der Zielfunktion bestimmst du wie gewohnt: erste Ableitung bilden, null setzen, nach x auflösen.
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Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
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Erlerne die Berechnung von Ober- und Untersummen anhand der Funktion f(x) = 1 - x² im Intervall [0, 1]. Diese Zusammenfassung bietet eine Schritt-für-Schritt-Anleitung zur grafischen Darstellung, Zerlegung des Intervalls und zur Berechnung der Summen. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich mit Integrationsmethoden vertraut machen möchten.
MatheErforschen Sie die Konzepte des Limes und Grenzverhaltens von Funktionen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Definition, grafische Darstellungen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Bestimmung von Grenzwerten. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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