Parametergleichung aufstellen und Geradenlage
Aus zwei Punkten A und B erstellst du eine Parametergleichung: Nimm einen Punkt als Stützvektor und berechne den Richtungsvektor durch \vec{AB} = \vec{b} - \vec{a}.
Bei der Lage von Geraden gibt es vier Möglichkeiten: identisch (gleiche Punkte), parallel (verschoben), schneidend (ein gemeinsamer Punkt) oder windschief (keine Gemeinsamkeiten).
Der Trick: Prüfe zuerst, ob die Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind. Falls ja, mache eine Punktprobe - liegt ein Punkt der einen Geraden auf der anderen? Dann sind sie identisch, sonst parallel.
Falls die Richtungsvektoren keine Vielfachen sind, gleichsetzen: Gibt's eine Lösung, schneiden sie sich. Keine Lösung bedeutet windschief.
Merkhilfe: Windschief gibt's nur im 3D-Raum - in der Ebene sind Geraden entweder parallel oder schneidend!