Normalenvektor und Koordinatenform
Den Normalenvektor berechnest du mit dem Vektorprodukt (Kreuzprodukt): a⃗ × b⃗. Die Formel sieht kompliziert aus, aber du rechnest systematisch: a2b3−a3b2,a3b1−a1b3,a1b2−a2b1.
Die Koordinatenform einer Ebene ist eine lineare Gleichung: ax + by + cz = d. Die Koeffizienten a, b, c bilden dabei den Normalenvektor der Ebene.
Um von der Parameterform zur Koordinatenform zu wechseln, berechnest du zuerst den Normalenvektor, dann bestimmst du d durch Einsetzen des Stützvektors. Spurpunkte findest du in der Koordinatenform am einfachsten, indem du zwei Koordinaten null setzt.
Zeitersparnis: Spurpunkte sind in der Koordinatenform viel schneller zu berechnen als in der Parameterform!