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Mathe2.850Aktualisiert 7. Okt. 20261 Seite

Grundlagen der Gleichungen

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Gleichungen lösen ist wie ein Puzzle - du musst die unbekannte Variable x finden, indem du beide Seiten der Gleichung geschickt umformst. Mit den richtigen Schritten und einer Probe am Ende kannst du sicher sein, dass deine Lösung stimmt.
Gleichungen – Seite 1

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Gleichungen Schritt für Schritt lösen

Gleichungen lösen funktioniert nach einem klaren System: Du formst die Gleichung so lange um, bis x allein auf einer Seite steht. Dabei machst du immer auf beiden Seiten der Gleichung das Gleiche.

Beim ersten Beispiel 28−5x=9x−1428 - 5x = 9x - 14 addierst du zuerst +14 auf beiden Seiten, dann +5x. So sammelst du alle x-Terme auf einer Seite und alle Zahlen auf der anderen. Am Ende teilst du durch 14 und erhältst x = 3.

Die Probe ist dein Sicherheitsnetz! Setz deine Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein. Wenn beide Seiten das gleiche Ergebnis haben hier:13=13hier: 13 = 13, hast du richtig gerechnet.

Tipp: Markiere alle x-Terme in einer Farbe und normale Zahlen in einer anderen - so behältst du den Überblick!

Bei komplizierteren Gleichungen mit Klammern löst du zuerst alle Klammern auf. Im zweiten Beispiel wird 3⋅(x+1)3 \cdot (x + 1) zu 3x+33x + 3 und 2⋅(x−2)2 \cdot (x - 2) zu 2x−42x - 4. Dann fasst du gleiche Terme zusammen und löst wie gewohnt nach x auf.

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