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emily 🧚🏼♀️
6.12.2025
Mathe
Grundlagen: Gleichungen lösen
4.314
•
6. Dez. 2025
•
Gleichungen sind wie mathematische Rätsel, die du durch geschicktes Umformen... Mehr anzeigen
Terme sind mathematische Ausdrücke, die aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen bestehen. Du erkennst sie an vier Grundformen: Summe , Differenz , Produkt und Quotient .
Beim Gleichungen lösen ist dein Ziel klar: Variable auf eine Seite, reine Zahlen auf die andere. Du formst die Gleichung durch Äquivalenzumformungen um, bis du x = erhältst. Die Lösungsmenge schreibst du dann in Mengenklammern: L={3}.
Bei Ungleichungen läuft alles genauso ab - mit einem wichtigen Unterschied! Wenn du durch eine negative Zahl dividierst, dreht sich das Ungleichheitszeichen um. Aus x > 5 wird dann x < -5.
Ausklammern (Faktorisieren) ist wie das Rückwärts-Rechnen beim Klammern auflösen. Du suchst den größten gemeinsamen Faktor aller Summanden und schreibst ihn vor die Klammer. Beispiel: 6x + 12y = 6.
Tipp: Kontrolliere deine Lösung immer durch Einsetzen in die ursprüngliche Gleichung!
Beim Auflösen mehrerer Klammern gehst du systematisch vor: Jeder Summand der ersten Klammer wird mit jedem Summanden der zweiten multipliziert. Das gibt dir alle möglichen Kombinationen - vergiss keine!
Faktorisieren einer Summe funktioniert auf zwei Wegen. Entweder klammerst du einen gemeinsamen Faktor aus, oder du wendest die binomischen Formeln rückwärts an. Das ist besonders nützlich bei quadratischen Termen.
Bei binomischen Formeln rückwärts musst du aufpassen: Aus den quadratischen Termen findest du a und b, aber prüfe immer, ob der lineare Term stimmt! Bei 100 + 28z + z² wären das a=10 und b=z, aber 2·10·z = 20z ≠ 28z - also passt die Formel nicht.
Die Kontrolle ist hier besonders wichtig. Multipliziere dein faktorisiertes Ergebnis aus und schaue, ob du wieder zur ursprünglichen Summe kommst.
Merke dir: Faktorisieren ist das Gegenteil von Klammern auflösen - du machst aus einer Summe ein Produkt!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Gleichungen sind wie mathematische Rätsel, die du durch geschicktes Umformen löst. Du lernst hier alle wichtigen Tricks: von einfachen Gleichungen bis zu komplexeren Aufgaben mit Klammern und Ungleichungen.
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Terme sind mathematische Ausdrücke, die aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen bestehen. Du erkennst sie an vier Grundformen: Summe , Differenz , Produkt und Quotient .
Beim Gleichungen lösen ist dein Ziel klar: Variable auf eine Seite, reine Zahlen auf die andere. Du formst die Gleichung durch Äquivalenzumformungen um, bis du x = erhältst. Die Lösungsmenge schreibst du dann in Mengenklammern: L={3}.
Bei Ungleichungen läuft alles genauso ab - mit einem wichtigen Unterschied! Wenn du durch eine negative Zahl dividierst, dreht sich das Ungleichheitszeichen um. Aus x > 5 wird dann x < -5.
Ausklammern (Faktorisieren) ist wie das Rückwärts-Rechnen beim Klammern auflösen. Du suchst den größten gemeinsamen Faktor aller Summanden und schreibst ihn vor die Klammer. Beispiel: 6x + 12y = 6.
Tipp: Kontrolliere deine Lösung immer durch Einsetzen in die ursprüngliche Gleichung!
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Beim Auflösen mehrerer Klammern gehst du systematisch vor: Jeder Summand der ersten Klammer wird mit jedem Summanden der zweiten multipliziert. Das gibt dir alle möglichen Kombinationen - vergiss keine!
Faktorisieren einer Summe funktioniert auf zwei Wegen. Entweder klammerst du einen gemeinsamen Faktor aus, oder du wendest die binomischen Formeln rückwärts an. Das ist besonders nützlich bei quadratischen Termen.
Bei binomischen Formeln rückwärts musst du aufpassen: Aus den quadratischen Termen findest du a und b, aber prüfe immer, ob der lineare Term stimmt! Bei 100 + 28z + z² wären das a=10 und b=z, aber 2·10·z = 20z ≠ 28z - also passt die Formel nicht.
Die Kontrolle ist hier besonders wichtig. Multipliziere dein faktorisiertes Ergebnis aus und schaue, ob du wieder zur ursprünglichen Summe kommst.
Merke dir: Faktorisieren ist das Gegenteil von Klammern auflösen - du machst aus einer Summe ein Produkt!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Lerne, wie man Klammern ausmultipliziert und mit ihnen rechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Regeln für Addition, Subtraktion und Multiplikation von Klammern, inklusive wichtiger Beispiele und Erklärungen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
MatheLerne, wie man komplexe Terme in der Algebra Schritt für Schritt vereinfacht. Diese Zusammenfassung behandelt das Auflösen von Klammern, das Zusammenfassen von Variablen und die wichtigsten Wahrheiten zur Vereinfachung von algebraischen Ausdrücken. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
MatheTerme mit mehreren Variablen, Vereinfachen von Summen und Produkten, Multiplizieren von Summen, Binomische Formeln, Formeln nach variablen auflösen
MatheEntdecken Sie die Grundlagen linearer Funktionen, Termstrukturen und binomischer Formeln. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zu Themen wie dem Pascalschen Dreieck, dem Lösen von Klammern und der Darstellung von Funktionen. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
MatheErlerne das Multiplizieren von Summen mit detaillierten Beispielen, einschließlich der Anwendung des Distributivgesetzes und dem Umgang mit Vorzeichen. Diese Zusammenfassung behandelt das Ausmultiplizieren von Klammern, das Entstehen quadratischer Terme und bietet praktische Beispiele für das Verständnis. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit algebraischen Ausdrücken verbessern möchten.
MatheErlernen Sie die Grundlagen der Klammeroperationen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die Addition, Subtraktion, Multiplikation und das Ausklammern von Klammern mit anschaulichen Beispielen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit algebraischen Ausdrücken verbessern möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
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