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1.023
•
10. Dez. 2025
•
Melis Alan
@melisalan_jjxe
Hier ist deine kompakte Übersicht über alle wichtigen Mathe-Themen fürs... Mehr anzeigen
Der Satz des Pythagoras ist dein Fundament für viele Berechnungen. Bei der Prozentrechnung merkst du dir einfach: W/G = p/100, wobei W der Prozentwert, G der Grundwert und p der Prozentsatz ist.
Für lineare Gleichungssysteme hast du drei Lösungsverfahren zur Auswahl: Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren oder das Additionsverfahren. Wähle das aus, was dir bei der jeweiligen Aufgabe am einfachsten erscheint.
Die wichtigsten Funktionsarten sind lineare, quadratische, Potenz- und Exponentialfunktionen. Jede hat ihre eigenen Eigenschaften: Lineare Funktionen sind Geraden, quadratische bilden Parabeln, und Exponentialfunktionen wachsen oder fallen exponentiell.
Merktipp: Lerne die Grundformen aller Funktionstypen auswendig - das spart dir in der Prüfung wertvolle Zeit!
Bei der Kurvendiskussion arbeitest du systematisch: Definitionsmenge, Wertemenge, Nullstellen, Extrempunkte und Wendepunkte bestimmen. Die H-Methode hilft dir dabei, Grenzwerte sauber zu berechnen.
Symmetrie erkennst du so: Achsensymmetrie zur y-Achse liegt vor, wenn f = f(x). Punktsymmetrie zum Ursprung erkennst du an f = -f(x). Das Krümmungsverhalten zeigt dir die zweite Ableitung: positiv bedeutet Linkskurve, negativ Rechtskurve.
Für Nullstellen bei quadratischen Funktionen nutzt du die p-q-Formel: x = -p/2 ± √. Bei der Scheitelpunktform f(x) = a² + e siehst du den Scheitelpunkt direkt bei S(d|e).
Praxistipp: Zeichne dir bei komplexeren Funktionen immer eine kleine Skizze - das hilft beim Verständnis und verhindert Vorzeichenfehler!
Ableitungen sind der Schlüssel zu Extrempunkten und Wendepunkten. Für die erste Ableitung f'(x) = 0 findest du Extremstellen, für die zweite Ableitung f''(x) = 0 die Wendestellen.
Extrempunkte unterscheidest du über die zweite Ableitung: f''(x) > 0 bedeutet Tiefpunkt, f''(x) < 0 bedeutet Hochpunkt. Ein Sattelpunkt liegt vor, wenn f'(x) = 0 und f''(x) = 0 gleichzeitig erfüllt sind.
Bei Wendepunkten setzt du f''(x) = 0 und prüfst mit der dritten Ableitung: f'''(x) ≠ 0 bestätigt den Wendepunkt. Der y-Achsenabschnitt ist einfach f(0) - setz einfach x = 0 in deine Funktion ein.
Kontrolltipp: Prüfe deine Extrempunkte immer durch Einsetzen in die ursprüngliche Funktion - so vermeidest du Rechenfehler bei den y-Koordinaten!
Die wichtigsten Ableitungsregeln solltest du im Schlaf können: f(x) = x² → f'(x) = 2x, sin(x) → cos(x), cos(x) → -sin(x). Bei trigonometrischen Funktionen arbeitest du immer im Bogenmaß .
Funktionsverschiebungen erkennst du an der Form: f verschiebt um a nach rechts, f(x)+b verschiebt um b nach oben. Bei geometrischen Körpern wie Kegel und Rechteck brauchst du die entsprechenden Volumen- und Oberflächenformeln.
In der Wahrscheinlichkeitsrechnung unterscheidest du zwischen Ereignis und Ergebnis. Die bedingte Wahrscheinlichkeit P(A|B) gibt die Wahrscheinlichkeit für A an, wenn B bereits eingetreten ist.
Übungstipp: Erstelle dir eine Formelsammlung mit den wichtigsten Ableitungen und Wahrscheinlichkeitsformeln - das ist deine Rettung in der Prüfung!
Folgen und Reihen begegnen dir oft in Prüfungen. Bei einer Summe A ist aₙ der n-te Summand. Die rekursive Darstellung f(x) = f(x) + f zeigt dir, wie sich Folgenglieder aufeinander beziehen.
Arithmetische Folgen haben eine konstante Differenz zwischen den Gliedern, geometrische Folgen einen konstanten Faktor. Das erkennst du schnell, wenn du die ersten Glieder berechnest und vergleichst.
Merkhilfe: Bei Folgen immer erst die ersten 3-4 Glieder berechnen - dann siehst du das Muster meist sofort!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Melis Alan
@melisalan_jjxe
Hier ist deine kompakte Übersicht über alle wichtigen Mathe-Themen fürs Abitur! Von Grundlagen wie dem Satz des Pythagoras bis hin zu komplexeren Themen wie Kurvendiskussion - alles was du brauchst, um in der Prüfung zu glänzen.
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Der Satz des Pythagoras ist dein Fundament für viele Berechnungen. Bei der Prozentrechnung merkst du dir einfach: W/G = p/100, wobei W der Prozentwert, G der Grundwert und p der Prozentsatz ist.
Für lineare Gleichungssysteme hast du drei Lösungsverfahren zur Auswahl: Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren oder das Additionsverfahren. Wähle das aus, was dir bei der jeweiligen Aufgabe am einfachsten erscheint.
Die wichtigsten Funktionsarten sind lineare, quadratische, Potenz- und Exponentialfunktionen. Jede hat ihre eigenen Eigenschaften: Lineare Funktionen sind Geraden, quadratische bilden Parabeln, und Exponentialfunktionen wachsen oder fallen exponentiell.
Merktipp: Lerne die Grundformen aller Funktionstypen auswendig - das spart dir in der Prüfung wertvolle Zeit!
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Bei der Kurvendiskussion arbeitest du systematisch: Definitionsmenge, Wertemenge, Nullstellen, Extrempunkte und Wendepunkte bestimmen. Die H-Methode hilft dir dabei, Grenzwerte sauber zu berechnen.
Symmetrie erkennst du so: Achsensymmetrie zur y-Achse liegt vor, wenn f = f(x). Punktsymmetrie zum Ursprung erkennst du an f = -f(x). Das Krümmungsverhalten zeigt dir die zweite Ableitung: positiv bedeutet Linkskurve, negativ Rechtskurve.
Für Nullstellen bei quadratischen Funktionen nutzt du die p-q-Formel: x = -p/2 ± √. Bei der Scheitelpunktform f(x) = a² + e siehst du den Scheitelpunkt direkt bei S(d|e).
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Ableitungen sind der Schlüssel zu Extrempunkten und Wendepunkten. Für die erste Ableitung f'(x) = 0 findest du Extremstellen, für die zweite Ableitung f''(x) = 0 die Wendestellen.
Extrempunkte unterscheidest du über die zweite Ableitung: f''(x) > 0 bedeutet Tiefpunkt, f''(x) < 0 bedeutet Hochpunkt. Ein Sattelpunkt liegt vor, wenn f'(x) = 0 und f''(x) = 0 gleichzeitig erfüllt sind.
Bei Wendepunkten setzt du f''(x) = 0 und prüfst mit der dritten Ableitung: f'''(x) ≠ 0 bestätigt den Wendepunkt. Der y-Achsenabschnitt ist einfach f(0) - setz einfach x = 0 in deine Funktion ein.
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Die wichtigsten Ableitungsregeln solltest du im Schlaf können: f(x) = x² → f'(x) = 2x, sin(x) → cos(x), cos(x) → -sin(x). Bei trigonometrischen Funktionen arbeitest du immer im Bogenmaß .
Funktionsverschiebungen erkennst du an der Form: f verschiebt um a nach rechts, f(x)+b verschiebt um b nach oben. Bei geometrischen Körpern wie Kegel und Rechteck brauchst du die entsprechenden Volumen- und Oberflächenformeln.
In der Wahrscheinlichkeitsrechnung unterscheidest du zwischen Ereignis und Ergebnis. Die bedingte Wahrscheinlichkeit P(A|B) gibt die Wahrscheinlichkeit für A an, wenn B bereits eingetreten ist.
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Folgen und Reihen begegnen dir oft in Prüfungen. Bei einer Summe A ist aₙ der n-te Summand. Die rekursive Darstellung f(x) = f(x) + f zeigt dir, wie sich Folgenglieder aufeinander beziehen.
Arithmetische Folgen haben eine konstante Differenz zwischen den Gliedern, geometrische Folgen einen konstanten Faktor. Das erkennst du schnell, wenn du die ersten Glieder berechnest und vergleichst.
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Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
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MatheEntdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen, einschließlich ihrer Definition, Graphen, Scheitelpunktform und Transformationen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele für Schüler der 9. Klasse, um das Verständnis für quadratische Gleichungen zu vertiefen.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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