Umkehraufgaben bei Integralen
Manchmal kennst du das Ergebnis des Integrals, aber eine der Grenzen ist unbekannt - kein Problem! Du stellst einfach eine Gleichung auf und löst nach der gesuchten Grenze auf.
Bei quadratischen Gleichungen verwendest du die p-q-Formel: -p/2 ± √(p/2)2−q. Wichtig dabei: Vor dem x² darf keine Zahl stehen und die Gleichung muss gleich null gesetzt werden.
Das Coole an Umkehraufgaben ist, dass du oft zwei Lösungen bekommst. Das liegt daran, dass verschiedene Intervallgrenzen zum gleichen Flächeninhalt führen können.
Mit etwas Übung erkennst du schnell, welche Lösung in deinem Kontext Sinn macht. Negative Grenzen sind genauso gültig wie positive - lass dich davon nicht verwirren!
Praxistipp: Wenn du eine quadratische Gleichung lösen musst, prüf immer, ob beide Lösungen mathematisch sinnvoll sind!