Mathematische Grundlagen
Stell dir vor, Mathematik ist wie ein riesiges Gebäude - und die Zahlenbereiche sind das Fundament! Du kennst bestimmt schon die natürlichen Zahlen ℕ (0, 1, 2, 3...), aber darüber gibt es noch viel mehr.
Die ganzen Zahlen ℤ erweitern das Ganze um negative Zahlen (-2, -1, 0, 1, 2...). Noch größer sind die rationalen Zahlen ℚ, zu denen alle Brüche gehören. Den Abschluss bilden die reellen Zahlen ℝ, die sogar irrationale Zahlen wie √2 enthalten.
Mengen sind wie Sammelboxen für gleichartige Objekte. Zum Beispiel: A = {2, 3, 5, 7, 11...} für alle Primzahlen unter 40. Mit Mengen kannst du rechnen: Die Vereinigungsmenge (∪) packt alle Elemente zusammen, die Schnittmenge (∩) zeigt nur gemeinsame Elemente.
Merktipp: Bei der Vereinigungsmenge kommen doppelte Elemente nur einmal vor - Mengen mögen keine Wiederholungen!
Intervalle beschreiben Zahlenbereiche elegant. Eckige Klammern a,b bedeuten "a und b gehören dazu" (geschlossen), runde Klammern ]a,b[ bedeuten "a und b gehören nicht dazu" (offen). Super praktisch für Ungleichungen!