Fächer
Bedeutende Theaterstücke der deutschen Literatur
Deutsche Kulturelle Identität
Deutsche Dichter und Lyrik
Deutsche Bildungsliteratur
Goethes Hauptwerke
Deutsche Kunstströmungen und Bewegungen
Deutsche Kurzgeschichten der Nachkriegszeit
Deutsche Sprachgrundlagen
Kafkas Hauptwerke
Moderne Deutsche Familienstrukturen
Alle Themen anzeigen
Neuronale Kommunikationssysteme
RNA-Biologie und Genexpression
Zellulärer Energiestoffwechsel
Autotrophe Energieprozesse
Membranumschlossene Organellen
Ökologische Systeme und Wechselwirkungen
DNA-Replikation und -Reparatur
Organsysteme des Menschen
Vererbungsmuster und Vererbungsprinzipien
Enzymstruktur und -regulation
Alle Themen anzeigen
Classic and Contemporary Novels
Literary Character Analysis
Verb Forms and Functions
Classic Dramatic Literature
Thesis Development and Structure
Rhetorical Theory and Practice
Evidence Analysis and Integration
Common Expression Pairs
English Language Components
Reading Analysis and Interpretation
Alle Themen anzeigen
Eigenschaften von Funktionsgraphen
Quadratische Ausdrücke und Formen
Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Zufallsvariablen
Grundlegende Ableitungsregeln
Lineare Gleichungen und Graphen
Methoden der Funktionsoptimierung
Flächenberechnungsmethoden mit Integralen
Geometrische Systeme und Modelle
Ableitungen und Anwendungen
Eigenschaften von Potenzen und Logarithmen
Alle Themen anzeigen
Nationalsozialismus und Holocaust 1933-1945
Deutsche Sozialbewegungen und gesellschaftlicher Wandel
Moderne Demokratische Revolutionen
Weltkriege und Friedensverträge
Europäische Monarchen und Staatsmänner
Globale Spannungen im Kalten Krieg
Die Europäische Renaissance und Aufklärung
Historische Quellen und Dokumentation
Die Ära der Weltkriege und ihre Auswirkungen
Moderne Militärische Konflikte
Alle Themen anzeigen
1.338
•
Aktualisiert 20. Feb. 2026
•
Laura
@_laura2605
Diese Mathe-Klausur aus der Q1 behandelt ganzrationale Funktionen und ihre... Mehr anzeigen
Die erste Aufgabe testet dein Verständnis von Funktionseigenschaften. Wenn f(5) = 8 ist, bedeutet das einfach: Der Graph geht durch den Punkt (5|8). Bei f'(5) = 0 und f''(5) < 0 hast du einen Hochpunkt bei x = 5, weil die erste Ableitung null ist (waagerechte Tangente) und die zweite Ableitung negativ (Krümmung nach unten).
Für ganzrationale Funktionen 5. Grades mit Punktsymmetrie zum Ursprung fallen alle geraden Exponenten weg. Die allgemeine Form wird zu f(x) = ax⁵ + cx³ + ex. Aus der Punktsymmetrie und dem Hochpunkt H(1|1) ergeben sich nur zwei Bedingungen für drei Unbekannte - das reicht nicht für eine eindeutige Bestimmung.
Das lineare Gleichungssystem löst du mit dem Additionsverfahren: Aus den drei Gleichungen erhältst du z = 10, x = 15 und y = 12.
Merke: Bei Funktionsuntersuchungen immer zuerst die notwendige Bedingung prüfen, dann die hinreichende Bedingung (zweite Ableitung) anwenden.
Für die Funktion f(x) = x³ - 9x² + 15x - 3 findest du Extrempunkte durch Nullsetzen der ersten Ableitung. Die p-q-Formel liefert x₁ = 5 und x₂ = 1. Mit der zweiten Ableitung prüfst du: f''(5) = 12 > 0 ergibt einen Tiefpunkt bei (5|-28), f''(1) = -12 < 0 einen Hochpunkt bei (1|4).
Wendepunkte findest du, indem du die zweite Ableitung null setzt: f''(x) = 6x - 18 = 0 führt zu x = 3. Da f'''(3) = 6 > 0 ist, handelt es sich um die Stelle mit der lokal niedrigsten Steigung.
Bei Aufgabe 6 stellst du aus den gegebenen Bedingungen ein Gleichungssystem auf. Der Wendepunkt W(0|3) und Tiefpunkt T(-1|1) liefern vier Bedingungen für die vier Unbekannten der Funktion 3. Grades.
Tipp: Verwende immer beide Ableitungstests - die erste Ableitung für Extremstellen, die zweite für Wendepunkte und zur Unterscheidung von Hoch- und Tiefpunkten.
Die Sauna-Aufgabe modelliert einen Temperaturverlauf über 20 Minuten. Aus den Bedingungen f(0) = 20°C, f(20) = 60°C, f'(10) = 3°C/min und f''(10) = 0 erstellst du ein Gleichungssystem für eine Funktion 3. Grades.
Bei der Herzfrequenz-Aufgabe analysierst du f(t) = 0,03t³ - 1,5t² + 21t + 80 für einen 30-minütigen Trainingsabschnitt. Die momentane Änderungsrate bei t = 5 berechnest du mit der ersten Ableitung: f'(5) = 14,25 Schläge/min².
Für die stärkste Abnahme suchst du das Minimum der ersten Ableitung. Du setzt f''(t) = 0 und erhältst den Wendepunkt bei t ≈ 16,67 Minuten. Die Funktion wird für t > 32 unrealistisch, da die Herzfrequenz dann über biologisch sinnvolle Werte steigen würde.
Praxistipp: Bei Sachaufgaben immer die Einheiten mitführen und das Ergebnis im Kontext der Aufgabe interpretieren.
Die Extremwertberechnung für f(x) = x³ - 9x² + 15x - 3 erfolgt systematisch: f'(x) = 3x² - 18x + 15 = 0 führt zur vereinfachten Form x² - 6x + 5 = 0. Mit p = -6 und q = 5 ergeben sich die Lösungen x₁ = 5 und x₂ = 1.
Für Wendestellen setzt du f''(x) = 6x - 18 = 0, was x = 3 liefert. Da f'''(3) = 6 ≠ 0 ist, liegt tatsächlich ein Wendepunkt vor. Die negative zweite Ableitung links und positive rechts von x = 3 bestätigen den Krümmungswechsel.
Bei der Funktionsbestimmung aus gegebenen Eigenschaften ordnest du systematisch zu: Wendepunkt W(0|3) bedeutet f(0) = 3 und f''(0) = 0, Tiefpunkt T(-1|1) bedeutet f(-1) = 1 und f'(-1) = 0. Diese vier Bedingungen reichen für eine Funktion 3. Grades aus.
Erfolgsrezept: Arbeite immer schrittweise - erst notwendige, dann hinreichende Bedingungen prüfen und alle Ergebnisse durch Einsetzen kontrollieren.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
App Store
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Laura
@_laura2605
Diese Mathe-Klausur aus der Q1 behandelt ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften. Du lernst hier, wie du Hoch-, Tief- und Wendepunkte berechnest und Funktionen aus gegebenen Bedingungen aufstellst.
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Die erste Aufgabe testet dein Verständnis von Funktionseigenschaften. Wenn f(5) = 8 ist, bedeutet das einfach: Der Graph geht durch den Punkt (5|8). Bei f'(5) = 0 und f''(5) < 0 hast du einen Hochpunkt bei x = 5, weil die erste Ableitung null ist (waagerechte Tangente) und die zweite Ableitung negativ (Krümmung nach unten).
Für ganzrationale Funktionen 5. Grades mit Punktsymmetrie zum Ursprung fallen alle geraden Exponenten weg. Die allgemeine Form wird zu f(x) = ax⁵ + cx³ + ex. Aus der Punktsymmetrie und dem Hochpunkt H(1|1) ergeben sich nur zwei Bedingungen für drei Unbekannte - das reicht nicht für eine eindeutige Bestimmung.
Das lineare Gleichungssystem löst du mit dem Additionsverfahren: Aus den drei Gleichungen erhältst du z = 10, x = 15 und y = 12.
Merke: Bei Funktionsuntersuchungen immer zuerst die notwendige Bedingung prüfen, dann die hinreichende Bedingung (zweite Ableitung) anwenden.
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Für die Funktion f(x) = x³ - 9x² + 15x - 3 findest du Extrempunkte durch Nullsetzen der ersten Ableitung. Die p-q-Formel liefert x₁ = 5 und x₂ = 1. Mit der zweiten Ableitung prüfst du: f''(5) = 12 > 0 ergibt einen Tiefpunkt bei (5|-28), f''(1) = -12 < 0 einen Hochpunkt bei (1|4).
Wendepunkte findest du, indem du die zweite Ableitung null setzt: f''(x) = 6x - 18 = 0 führt zu x = 3. Da f'''(3) = 6 > 0 ist, handelt es sich um die Stelle mit der lokal niedrigsten Steigung.
Bei Aufgabe 6 stellst du aus den gegebenen Bedingungen ein Gleichungssystem auf. Der Wendepunkt W(0|3) und Tiefpunkt T(-1|1) liefern vier Bedingungen für die vier Unbekannten der Funktion 3. Grades.
Tipp: Verwende immer beide Ableitungstests - die erste Ableitung für Extremstellen, die zweite für Wendepunkte und zur Unterscheidung von Hoch- und Tiefpunkten.
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Die Sauna-Aufgabe modelliert einen Temperaturverlauf über 20 Minuten. Aus den Bedingungen f(0) = 20°C, f(20) = 60°C, f'(10) = 3°C/min und f''(10) = 0 erstellst du ein Gleichungssystem für eine Funktion 3. Grades.
Bei der Herzfrequenz-Aufgabe analysierst du f(t) = 0,03t³ - 1,5t² + 21t + 80 für einen 30-minütigen Trainingsabschnitt. Die momentane Änderungsrate bei t = 5 berechnest du mit der ersten Ableitung: f'(5) = 14,25 Schläge/min².
Für die stärkste Abnahme suchst du das Minimum der ersten Ableitung. Du setzt f''(t) = 0 und erhältst den Wendepunkt bei t ≈ 16,67 Minuten. Die Funktion wird für t > 32 unrealistisch, da die Herzfrequenz dann über biologisch sinnvolle Werte steigen würde.
Praxistipp: Bei Sachaufgaben immer die Einheiten mitführen und das Ergebnis im Kontext der Aufgabe interpretieren.
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Die Extremwertberechnung für f(x) = x³ - 9x² + 15x - 3 erfolgt systematisch: f'(x) = 3x² - 18x + 15 = 0 führt zur vereinfachten Form x² - 6x + 5 = 0. Mit p = -6 und q = 5 ergeben sich die Lösungen x₁ = 5 und x₂ = 1.
Für Wendestellen setzt du f''(x) = 6x - 18 = 0, was x = 3 liefert. Da f'''(3) = 6 ≠ 0 ist, liegt tatsächlich ein Wendepunkt vor. Die negative zweite Ableitung links und positive rechts von x = 3 bestätigen den Krümmungswechsel.
Bei der Funktionsbestimmung aus gegebenen Eigenschaften ordnest du systematisch zu: Wendepunkt W(0|3) bedeutet f(0) = 3 und f''(0) = 0, Tiefpunkt T(-1|1) bedeutet f(-1) = 1 und f'(-1) = 0. Diese vier Bedingungen reichen für eine Funktion 3. Grades aus.
Erfolgsrezept: Arbeite immer schrittweise - erst notwendige, dann hinreichende Bedingungen prüfen und alle Ergebnisse durch Einsetzen kontrollieren.
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
60
Smart Tools NEU
Verwandle diesen Lernzettel in: ✓ 50+ Übungsfragen ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Komplette Probeklausur ✓ Aufsatzgliederungen
Analysiere die ganzrationalen Funktionen zur Berechnung der Besucherzahlen im Schwimmbad. Diese Zusammenfassung behandelt die Funktion b(t) zur Modellierung der Besucherzahlen, die Berechnung von Besucherzahlen zu bestimmten Zeiten und die Untersuchung der Riesenwasserrutsche. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Klausuren vorbereiten. Themen: Funktionsverlauf, Extremstellen, Wendepunkte und praktische Anwendungen.
MatheDiese zentrale Klausur aus dem Jahr 2019 behandelt Themen der Differentialrechnung, Graphen und Stochastik. Sie enthält Aufgaben zur Momentangeschwindigkeit, Ableitungen und Transformationen von Funktionen, sowie Lösungen und Modellantworten. Ideal für die Vorbereitung auf Prüfungen in der Einführungsphase der gymnasialen Oberstufe.
MatheDieser Lernzettel bietet eine umfassende Anleitung zur Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen. Er behandelt die Analyse von Extrempunkten, Wendepunkten, Symmetrie, und das Verhalten am Rand, sowohl mit als auch ohne Taschenrechner. Anhand von Beispielen werden die Konzepte von Gewinn- und Kostenfunktionen sowie deren Anwendungen in der Mathematik erläutert.
MatheUmfassende Zusammenfassung der Analysis mit Fokus auf Grenzwerte, Stetigkeit, Differential- und Integralrechnung. Enthält Beispiele, GTR-Befehle für CASIO und Lösungen zu häufigen Aufgabenstellungen. Ideal für Abiturvorbereitung und vertieftes Verständnis der Konzepte.
MatheDiese umfassende Prüfungssammlung für das Fach Mathematik umfasst Aufgaben zu Funktionen, Wahrscheinlichkeitsrechnung, geometrischen Berechnungen und Integralrechnung. Ideal zur Vorbereitung auf die Abiturprüfung, bietet sie Lösungen zu Themen wie Normalverteilung, Inflection Points und Volumenberechnungen von Prismen und Pyramiden. Perfekt für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung mit Fokus auf lokale und mittlere Änderungsraten, bestimmte und unbestimmte Integrale sowie Integralfunktionen. Diese Zusammenfassung behandelt auch graphisches Integrieren, Schnittflächen und Kurvendiskussionen. Ideal für die Vorbereitung auf Klausuren und das Verständnis komplexer mathematischer Konzepte.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Deutsch