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2. Feb. 2026
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Alicia
@study.with.alicia
Kongruenz und Ähnlichkeit sind super wichtige Konzepte in der Geometrie,... Mehr anzeigen
Kongruenz bedeutet, dass zwei Figuren deckungsgleich sind - sie haben exakt die gleichen Seitenlängen und Winkelgrößen. Du kannst sie durch Verschiebung, Drehung oder Spiegelung perfekt aufeinander legen.
Bei der Ähnlichkeit sind die Figuren nur formgleich, aber unterschiedlich groß. Hier kommt zusätzlich die zentrische Streckung ins Spiel, die Figuren vergrößert oder verkleinert.
Der wichtige Merksatz: Kongruente Figuren sind immer auch ähnlich, aber ähnliche Figuren sind nicht automatisch kongruent! Das ist wie bei Fotos - ein großes und kleines Foto vom gleichen Motiv sind ähnlich, aber nicht deckungsgleich.
Tipp: Denk an Figuren wie Puzzleteile - kongruente passen perfekt aufeinander, ähnliche haben nur die gleiche Form!
Mit diesen vier Kongruenzsätzen kannst du beweisen, dass zwei Dreiecke kongruent sind, ohne alle Seiten und Winkel messen zu müssen:
SSS-Satz: Stimmen alle drei Seitenlängen überein, sind die Dreiecke kongruent. SWS-Satz: Zwei gleiche Seiten plus der eingeschlossene Winkel reichen aus.
WSW-Satz: Eine Seite und die beiden anliegenden Winkel müssen übereinstimmen. SSW-Satz: Zwei Seiten und der Winkel gegenüber der längeren Seite sind entscheidend.
Aufgepasst: Wenn nur die Winkel übereinstimmen, sind die Dreiecke zwar ähnlich, aber nicht zwingend kongruent! Die Größe kann trotzdem unterschiedlich sein.
Merkhilfe: Die Buchstaben S (Seite) und W (Winkel) zeigen dir genau, was du zum Beweis brauchst!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Paul T
iOS-Nutzer
Alicia
@study.with.alicia
Kongruenz und Ähnlichkeit sind super wichtige Konzepte in der Geometrie, die dir helfen zu verstehen, wann Figuren gleich oder nur ähnlich sind. Dabei lernst du verschiedene Abbildungen kennen und wie du mit speziellen Sätzen beweisen kannst, dass Dreiecke kongruent sind.
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Kongruenz bedeutet, dass zwei Figuren deckungsgleich sind - sie haben exakt die gleichen Seitenlängen und Winkelgrößen. Du kannst sie durch Verschiebung, Drehung oder Spiegelung perfekt aufeinander legen.
Bei der Ähnlichkeit sind die Figuren nur formgleich, aber unterschiedlich groß. Hier kommt zusätzlich die zentrische Streckung ins Spiel, die Figuren vergrößert oder verkleinert.
Der wichtige Merksatz: Kongruente Figuren sind immer auch ähnlich, aber ähnliche Figuren sind nicht automatisch kongruent! Das ist wie bei Fotos - ein großes und kleines Foto vom gleichen Motiv sind ähnlich, aber nicht deckungsgleich.
Tipp: Denk an Figuren wie Puzzleteile - kongruente passen perfekt aufeinander, ähnliche haben nur die gleiche Form!
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Mit diesen vier Kongruenzsätzen kannst du beweisen, dass zwei Dreiecke kongruent sind, ohne alle Seiten und Winkel messen zu müssen:
SSS-Satz: Stimmen alle drei Seitenlängen überein, sind die Dreiecke kongruent. SWS-Satz: Zwei gleiche Seiten plus der eingeschlossene Winkel reichen aus.
WSW-Satz: Eine Seite und die beiden anliegenden Winkel müssen übereinstimmen. SSW-Satz: Zwei Seiten und der Winkel gegenüber der längeren Seite sind entscheidend.
Aufgepasst: Wenn nur die Winkel übereinstimmen, sind die Dreiecke zwar ähnlich, aber nicht zwingend kongruent! Die Größe kann trotzdem unterschiedlich sein.
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Entdecke die wichtigsten Konzepte der Geometrie in dieser Klassenarbeit für die 8. Klasse. Themen umfassen die Kongruenz von Dreiecken, Konstruktion von Dreiecken, Winkelbeziehungen sowie Quadratwurzeln. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen und zur Vertiefung des Verständnisses für geometrische Zusammenhänge.
MatheEntdecken Sie die fünf grundlegenden Kongruenzsätze für Dreiecke: SSS, SWS, WSW, SWW und SsW. Diese Zusammenfassung bietet klare Konstruktionen und Erklärungen, um die Bedingungen für die Kongruenz von Dreiecken zu verstehen. Ideal für Schüler, die sich auf Geometrieprüfungen vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Kongruenzsätze für Dreiecke: SSS, SWS, WSW und SSW. Erfahren Sie, wie diese Kriterien die Kongruenz von Dreiecken definieren und welche Bedingungen erfüllt sein müssen. Ideal für Schüler, die sich auf Geometrieprüfungen vorbereiten.
MatheErlerne die Anwendung der p-q-Formel zur Lösung quadratischer Gleichungen der Form 0 = x² + px + q. Diese Zusammenfassung erklärt Schritt für Schritt, wie du die Formel anwendest, die Vorzeichen berücksichtigst und die Ergebnisse korrekt im Taschenrechner eingibst. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Wurzeln quadratischer Gleichungen vertiefen möchten.
MatheEntdecke die verschiedenen Kongruenzsätze (SSS, SWS, SsW, WSW) zur Konstruktion von Dreiecken. Lerne, wie man Dreiecke eindeutig konstruieren kann und übe mit praktischen Aufgaben. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse in Geometrie vertiefen möchten.
MatheDieser Lernzettel behandelt die Grundlagen der Trigonometrie in rechtwinkligen Dreiecken, einschließlich der Sinus-, Kosinus- und Tangensfunktionen sowie deren Anwendung zur Berechnung von Winkeln und Strecken. Erfahren Sie, wie man die Längenverhältnisse aufstellt und die Steigungswinkel berechnet. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der trigonometrischen Konzepte vertiefen möchten.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
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