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28. Nov. 2025

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Kurvendiskussion und Extremwertprobleme - Vorbereitung und Übungen

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learnwithkatja @learnwithkatja_2d0626

Diese Mathematik-Notizen zeigen dir, wie du Kurvendiskussion und Extremwertaufgabenlöst - zwei der wichtigsten Themen in der 11.... Mehr anzeigen

Aufgabe 4 (ausführlicher Lösungsweg) Bestimmt die Nullstellen der Funktion Für NST gilt f(x) = 0⇒16-x² = 0⇒x=14 Gibt den Scheitelpunkt an S(

Nullstellen und Achsenabschnitte bestimmen

Bei Nullstellen setzt du die Funktion gleich null und löst die Gleichung. Hier kannst du oft geschickt ausklammern x3−6x2+9x=x(x2−6x+9)=0x^3 - 6x^2 + 9x = x(x^2 - 6x + 9) = 0.

Das gibt dir x=0x = 0 und durch die pq-Formel x=3x = 3 (doppelte Nullstelle). Den y-Achsenabschnitt findest du durch Einsetzen von x=0x = 0 f(0)=0f(0) = 0.

Beim Fernverhalten schaust du dir den höchsten Exponenten an Bei x3x^3 geht die Funktion für x→+∞x \to +\infty nach +∞+\infty und für x→−∞x \to -\infty nach −∞-\infty.

Tipp Bei ungeraden Exponenten haben die Funktionsäste unterschiedliche Richtungen!

Aufgabe 4 (ausführlicher Lösungsweg) Bestimmt die Nullstellen der Funktion Für NST gilt f(x) = 0⇒16-x² = 0⇒x=14 Gibt den Scheitelpunkt an S(

Flächenoptimierung mit Parabeln

Diese Extremwertaufgabe zeigt dir, wie du die maximale Fläche eines Rechtecks unter einer Parabel findest. Die Parabel f(x)=16−x2f(x) = 16 - x^2 hat Nullstellen bei x=±4x = ±4 und Scheitelpunkt S(0∣16)S(0|16).

Die Zielfunktion für die Rechteckfläche lautet A(x)=2x⋅(16−x2)=−2x3+32xA(x) = 2x \cdot (16 - x^2) = -2x^3 + 32x. Durch Ableiten und Nullsetzen A′(x)=−6x2+32=0A'(x) = -6x^2 + 32 = 0 erhältst du x=163≈2,31x = \sqrt{\frac{16}{3}} ≈ 2,31.

Die hinreichende Bedingung A′′(x)<0A''(x) < 0 bestätigt das Maximum. Der maximale Flächeninhalt beträgt etwa 49,27 Flächeneinheiten.

Praxistipp Vergiss nie die Randwertbetrachtung - manchmal liegt das Optimum am Rand des Definitionsbereichs!

Aufgabe 4 (ausführlicher Lösungsweg) Bestimmt die Nullstellen der Funktion Für NST gilt f(x) = 0⇒16-x² = 0⇒x=14 Gibt den Scheitelpunkt an S(

Extremstellen bestimmen - Schritt für Schritt

Beim Finden von Hoch- und Tiefpunkten gehst du immer nach dem gleichen Schema vor. Zuerst bildest du die erste und zweite Ableitung, dann setzt du die erste Ableitung gleich null.

Bei der Funktion f(x)=x3−6x2+9xf(x) = x^3 - 6x^2 + 9x erhältst du f′(x)=3x2−12x+9f'(x) = 3x^2 - 12x + 9. Die notwendige Bedingung f′(x)=0f'(x) = 0 löst du mit der pq-Formel und bekommst x1=3x_1 = 3 und x2=1x_2 = 1.

Für die hinreichende Bedingung prüfst du das Vorzeichen der zweiten Ableitung f′′(3)=12>0f''(3) = 12 > 0 bedeutet Tiefpunkt, f′′(1)=−6<0f''(1) = -6 < 0 bedeutet Hochpunkt.

Merktipp Positives Vorzeichen bei f′′(x)f''(x) = Tiefpunkt, negatives Vorzeichen = Hochpunkt

Aufgabe 4 (ausführlicher Lösungsweg) Bestimmt die Nullstellen der Funktion Für NST gilt f(x) = 0⇒16-x² = 0⇒x=14 Gibt den Scheitelpunkt an S(

Wendepunkte finden

Wendepunkte findest du, indem du die zweite Ableitung gleich null setzt. Das ist die notwendige Bedingung für einen Wendepunkt.

Aus f′′(x)=6x−12=0f''(x) = 6x - 12 = 0 erhältst du x=2x = 2. Die hinreichende Bedingung prüfst du mit der dritten Ableitung Da f′′′(2)=6≠0f'''(2) = 6 \neq 0 ist, liegt tatsächlich ein Wendepunkt vor.

Wendepunkte zeigen dir, wo sich das Krümmungsverhalten der Funktion ändert - von einer Rechts- in eine Linkskurve oder umgekehrt.

Aufgabe 4 (ausführlicher Lösungsweg) Bestimmt die Nullstellen der Funktion Für NST gilt f(x) = 0⇒16-x² = 0⇒x=14 Gibt den Scheitelpunkt an S(

Volumenoptimierung - Nebenbedingungen nutzen

Bei Optimierungsaufgaben mit Nebenbedingungen löst du zuerst die Nebenbedingung nach einer Variablen auf. Hier ist das Volumen V=45cm3V = 45cm³ gegeben, also h=455a=9ah = \frac{45}{5a} = \frac{9}{a}.

Diese Beziehung setzt du in die Hauptbedingung ein. So eliminierst du eine Variable und bekommst eine Funktion, die nur noch von aa abhängt.

Die Zielfunktion V(a)=5a⋅9a=45V(a) = 5a \cdot \frac{9}{a} = 45 scheint konstant zu sein - hier fehlt vermutlich die Oberflächenformel für die Materialoptimierung.

Aufgabe 4 (ausführlicher Lösungsweg) Bestimmt die Nullstellen der Funktion Für NST gilt f(x) = 0⇒16-x² = 0⇒x=14 Gibt den Scheitelpunkt an S(

Kurvendiskussion komplett durchrechnen

Das komplette Vorgehen bei der Kurvendiskussion siehst du hier nochmal zusammengefasst. Von f(x)=x3−6x2+9xf(x) = x^3 - 6x^2 + 9x leitest du zweimal ab und findest systematisch alle charakteristischen Punkte.

Extremstellen x1=1x_1 = 1 (Hochpunkt), x2=3x_2 = 3 (Tiefpunkt). Wendepunkt x=2x = 2. Die Vorzeichen der zweiten Ableitung entscheiden über die Art der Extremstelle.

Diese Methode funktioniert bei allen ganzrationalen Funktionen gleich. Übung macht hier wirklich den Meister!

Erfolgsgarantie Wenn du dieses Schema beherrschst, schaffst du jede Kurvendiskussion!

Aufgabe 4 (ausführlicher Lösungsweg) Bestimmt die Nullstellen der Funktion Für NST gilt f(x) = 0⇒16-x² = 0⇒x=14 Gibt den Scheitelpunkt an S(

Optimierungsprobleme systematisch lösen

Extremwertaufgaben löst du immer nach dem gleichen Muster Hauptbedingung aufstellen, Nebenbedingung formulieren, eine Variable eliminieren, Zielfunktion ableiten und Extremstelle finden.

Die Nebenbedingung V=b⋅a⋅h=5a⋅h=45cm3V = b \cdot a \cdot h = 5a \cdot h = 45cm³ gibt dir den Zusammenhang zwischen den Variablen. Daraus folgt h=9ah = \frac{9}{a}.

Für Materialoptimierung bräuchtest du die Oberflächenformel als Zielfunktion, nicht das Volumen.

Aufgabe 4 (ausführlicher Lösungsweg) Bestimmt die Nullstellen der Funktion Für NST gilt f(x) = 0⇒16-x² = 0⇒x=14 Gibt den Scheitelpunkt an S(

Temperaturverlauf modellieren

Anwendungsaufgaben wie dieser Temperaturverlauf f(t)=−1100t2(t−24)+6f(t) = -\frac{1}{100}t^2(t-24) + 6 zeigen dir, wie Mathematik die Realität beschreibt. Der Parameter tt steht für die Uhrzeit, f(t)f(t) für die Temperatur.

Eine Wertetabelle hilft dir beim Verstehen Um 0 und 24 Uhr sind es 6°C, um 12 Uhr etwa 23°C. Das entspricht einem typischen Tagestemperaturverlauf.

Die erste Ableitung gibt dir die Änderungsgeschwindigkeit der Temperatur pro Stunde an.

Realitätsbezug Solche Funktionen werden tatsächlich in der Meteorologie verwendet!

Aufgabe 4 (ausführlicher Lösungsweg) Bestimmt die Nullstellen der Funktion Für NST gilt f(x) = 0⇒16-x² = 0⇒x=14 Gibt den Scheitelpunkt an S(

Wendepunkt als Wachstumsmaximum interpretieren

Der Wendepunkt bei t=8t = 8 (8 Uhr morgens) mit Temperatur 16,24°C zeigt dir, wann die Temperatur am schnellsten steigt. Die Steigung der Wendetangente beträgt f′(8)=1,92°C/hf'(8) = 1,92°C/h.

Um 25°C zu überschreiten, muss die Maximaltemperatur über diesem Wert liegen. Da das Maximum bei 26,48°C liegt, handelt es sich um einen Sommertag.

Die praktische Bedeutung Der Wendepunkt zeigt, wann morgens die Erwärmung am stärksten ist - wichtig für Wetterprognosen!

Aufgabe 4 (ausführlicher Lösungsweg) Bestimmt die Nullstellen der Funktion Für NST gilt f(x) = 0⇒16-x² = 0⇒x=14 Gibt den Scheitelpunkt an S(

Rechteck unter Parabel - geometrische Optimierung

Bei dieser klassischen Optimierungsaufgabe suchst du das flächengrößte Rechteck unter der Parabel f(x)=16−x2f(x) = 16 - x^2. Die Symmetrie nutzt du geschickt aus Ein Eckpunkt liegt bei (u,f(u))(u, f(u)).

Die Zielfunktion A(u)=u⋅(16−u2)=16u−u3A(u) = u \cdot (16 - u^2) = 16u - u^3 beschreibt die Rechteckfläche in Abhängigkeit von der halben Breite uu.

Durch Ableiten und Nullsetzen findest du das optimale u. Diese Aufgabe ist ein Klassiker und kommt garantiert in deiner Klausur vor!

Klausurtipp Zeichne dir immer eine Skizze - das hilft beim Aufstellen der Zielfunktion!

Wir dachten, du würdest nie fragen...

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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Methoden der Funktionsoptimierung

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•

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Kurvendiskussion und Extremwertprobleme - Vorbereitung und Übungen

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Diese Mathematik-Notizen zeigen dir, wie du Kurvendiskussion und Extremwertaufgaben löst - zwei der wichtigsten Themen in der 11. Klasse. Du lernst hier das komplette Vorgehen von Null- und Wendepunkten bis hin zu praktischen Optimierungsproblemen.

Aufgabe 4 (ausführlicher Lösungsweg) Bestimmt die Nullstellen der Funktion Für NST gilt f(x) = 0⇒16-x² = 0⇒x=14 Gibt den Scheitelpunkt an S(

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Nullstellen und Achsenabschnitte bestimmen

Bei Nullstellen setzt du die Funktion gleich null und löst die Gleichung. Hier kannst du oft geschickt ausklammern: x3−6x2+9x=x(x2−6x+9)=0x^3 - 6x^2 + 9x = x(x^2 - 6x + 9) = 0.

Das gibt dir x=0x = 0 und durch die pq-Formel x=3x = 3 (doppelte Nullstelle). Den y-Achsenabschnitt findest du durch Einsetzen von x=0x = 0: f(0)=0f(0) = 0.

Beim Fernverhalten schaust du dir den höchsten Exponenten an: Bei x3x^3 geht die Funktion für x→+∞x \to +\infty nach +∞+\infty und für x→−∞x \to -\infty nach −∞-\infty.

Tipp: Bei ungeraden Exponenten haben die Funktionsäste unterschiedliche Richtungen!

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Diese Extremwertaufgabe zeigt dir, wie du die maximale Fläche eines Rechtecks unter einer Parabel findest. Die Parabel f(x)=16−x2f(x) = 16 - x^2 hat Nullstellen bei x=±4x = ±4 und Scheitelpunkt S(0∣16)S(0|16).

Die Zielfunktion für die Rechteckfläche lautet A(x)=2x⋅(16−x2)=−2x3+32xA(x) = 2x \cdot (16 - x^2) = -2x^3 + 32x. Durch Ableiten und Nullsetzen: A′(x)=−6x2+32=0A'(x) = -6x^2 + 32 = 0 erhältst du x=163≈2,31x = \sqrt{\frac{16}{3}} ≈ 2,31.

Die hinreichende Bedingung A′′(x)<0A''(x) < 0 bestätigt das Maximum. Der maximale Flächeninhalt beträgt etwa 49,27 Flächeneinheiten.

Praxistipp: Vergiss nie die Randwertbetrachtung - manchmal liegt das Optimum am Rand des Definitionsbereichs!

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Extremstellen bestimmen - Schritt für Schritt

Beim Finden von Hoch- und Tiefpunkten gehst du immer nach dem gleichen Schema vor. Zuerst bildest du die erste und zweite Ableitung, dann setzt du die erste Ableitung gleich null.

Bei der Funktion f(x)=x3−6x2+9xf(x) = x^3 - 6x^2 + 9x erhältst du f′(x)=3x2−12x+9f'(x) = 3x^2 - 12x + 9. Die notwendige Bedingung f′(x)=0f'(x) = 0 löst du mit der pq-Formel und bekommst x1=3x_1 = 3 und x2=1x_2 = 1.

Für die hinreichende Bedingung prüfst du das Vorzeichen der zweiten Ableitung: f′′(3)=12>0f''(3) = 12 > 0 bedeutet Tiefpunkt, f′′(1)=−6<0f''(1) = -6 < 0 bedeutet Hochpunkt.

Merktipp: Positives Vorzeichen bei f′′(x)f''(x) = Tiefpunkt, negatives Vorzeichen = Hochpunkt

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Diese Beziehung setzt du in die Hauptbedingung ein. So eliminierst du eine Variable und bekommst eine Funktion, die nur noch von aa abhängt.

Die Zielfunktion V(a)=5a⋅9a=45V(a) = 5a \cdot \frac{9}{a} = 45 scheint konstant zu sein - hier fehlt vermutlich die Oberflächenformel für die Materialoptimierung.

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Extremstellen: x1=1x_1 = 1 (Hochpunkt), x2=3x_2 = 3 (Tiefpunkt). Wendepunkt: x=2x = 2. Die Vorzeichen der zweiten Ableitung entscheiden über die Art der Extremstelle.

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Erfolgsgarantie: Wenn du dieses Schema beherrschst, schaffst du jede Kurvendiskussion!

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Optimierungsprobleme systematisch lösen

Extremwertaufgaben löst du immer nach dem gleichen Muster: Hauptbedingung aufstellen, Nebenbedingung formulieren, eine Variable eliminieren, Zielfunktion ableiten und Extremstelle finden.

Die Nebenbedingung V=b⋅a⋅h=5a⋅h=45cm3V = b \cdot a \cdot h = 5a \cdot h = 45cm³ gibt dir den Zusammenhang zwischen den Variablen. Daraus folgt h=9ah = \frac{9}{a}.

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Temperaturverlauf modellieren

Anwendungsaufgaben wie dieser Temperaturverlauf f(t)=−1100t2(t−24)+6f(t) = -\frac{1}{100}t^2(t-24) + 6 zeigen dir, wie Mathematik die Realität beschreibt. Der Parameter tt steht für die Uhrzeit, f(t)f(t) für die Temperatur.

Eine Wertetabelle hilft dir beim Verstehen: Um 0 und 24 Uhr sind es 6°C, um 12 Uhr etwa 23°C. Das entspricht einem typischen Tagestemperaturverlauf.

Die erste Ableitung gibt dir die Änderungsgeschwindigkeit der Temperatur pro Stunde an.

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Wendepunkt als Wachstumsmaximum interpretieren

Der Wendepunkt bei t=8t = 8 (8 Uhr morgens) mit Temperatur 16,24°C zeigt dir, wann die Temperatur am schnellsten steigt. Die Steigung der Wendetangente beträgt f′(8)=1,92°C/hf'(8) = 1,92°C/h.

Um 25°C zu überschreiten, muss die Maximaltemperatur über diesem Wert liegen. Da das Maximum bei 26,48°C liegt, handelt es sich um einen Sommertag.

Die praktische Bedeutung: Der Wendepunkt zeigt, wann morgens die Erwärmung am stärksten ist - wichtig für Wetterprognosen!

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Rechteck unter Parabel - geometrische Optimierung

Bei dieser klassischen Optimierungsaufgabe suchst du das flächengrößte Rechteck unter der Parabel f(x)=16−x2f(x) = 16 - x^2. Die Symmetrie nutzt du geschickt aus: Ein Eckpunkt liegt bei (u,f(u))(u, f(u)).

Die Zielfunktion A(u)=u⋅(16−u2)=16u−u3A(u) = u \cdot (16 - u^2) = 16u - u^3 beschreibt die Rechteckfläche in Abhängigkeit von der halben Breite uu.

Durch Ableiten und Nullsetzen findest du das optimale u. Diese Aufgabe ist ein Klassiker und kommt garantiert in deiner Klausur vor!

Klausurtipp: Zeichne dir immer eine Skizze - das hilft beim Aufstellen der Zielfunktion!

Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Julia S

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Marcus B

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Sarah L

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Hans T

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