Fächer
Mathe
Deutsch
Englisch
Biologie
Geschichte
Friedensschlüsse und ordnungen des friedens in der moderne
Herausbildung moderner strukturen in gesellschaft und staat
Deutschland zwischen demokratie und diktatur
Imperialismus und erster weltkrieg
Das 20. jahrhundert
Bipolare welt und deutschland nach 1953
Das geteilte deutschland und die wiedervereinigung
Europa und globalisierung
Europa und die welt
Frühe neuzeit
Die zeit des nationalsozialismus
Der mensch und seine geschichte
Die moderne industriegesellschaft zwischen fortschritt und krise
Akteure internationaler politik in politischer perspektive
Großreiche
Alle Themen
6.086
•
10. Dez. 2025
•
Sarah
@sarah.marie04
Kurvendiskussion ist wie ein detektivischer Blick auf Funktionen – du... Mehr anzeigen
Der Definitionsbereich zeigt dir, welche x-Werte du sicher in eine Funktion einsetzen kannst. Bei ganzrationalen Funktionen wie f(x) = x³ + 2x² - 5 ist das einfach: D = ℝ (alle reellen Zahlen sind erlaubt).
Aber Vorsicht bei drei kritischen Situationen: Erstens, wenn etwas im Nenner steht (darf nicht null werden). Zweitens, bei Wurzeln (was unter der Wurzel steht, muss ≥ 0 sein). Drittens, bei Logarithmen (der Ausdruck muss > 0 sein).
Bei Brüchen wie f(x) = / setzt du den Nenner gleich null: x²-4 = 0 → x = ±2. Diese Werte sind verboten! Also D = ℝ{-2; 2}.
Merktipp: Die Nullstellen des Nenners liegen immer außerhalb des Definitionsbereichs!
Der Wertebereich umfasst alle y-Werte, die deine Funktion erreichen kann. Stell dir vor: Du setzt jedes erlaubte x ein und sammelst alle resultierenden y-Werte – das ist dein Wertebereich.
Symmetrie erkennst du an den Exponenten: Funktionen mit nur geraden Exponenten sind achsensymmetrisch zur y-Achse . Funktionen mit nur ungeraden Exponenten sind punktsymmetrisch zum Ursprung .
Beispiel: f(x) = x² - 2x⁴ hat nur gerade Exponenten → achsensymmetrisch. f(x) = 2x³ - 4x hat nur ungerade Exponenten → punktsymmetrisch.
Tipp: Gemischte Exponenten bedeuten keine Symmetrie!
Extrempunkte sind die "Gipfel" und "Täler" deiner Funktion. Du findest sie mit einem klaren 3-Schritte-Plan:
Schritt 1 – Notwendige Bedingung: f'(x) = 0 setzen. Die Lösungen sind potentielle Extremstellen. Schritt 2 – Hinreichende Bedingung: Diese x-Werte in f''(x) einsetzen. f''(x) < 0 bedeutet Hochpunkt, f''(x) > 0 bedeutet Tiefpunkt.
Schritt 3: Den x-Wert in die ursprüngliche Funktion f(x) einsetzen für den y-Wert des Extrempunkts.
Beispiel: Bei f'(x) = 2x² + 6x + 4 = 0 erhältst du x₁ = -2 und x₂ = -1. Eingesetzt in f''(x) = 4x + 6 ergibt: f''(-2) = -2 < 0 → Hochpunkt, f''(-1) = 2 > 0 → Tiefpunkt.
Eselsbrücke: Negativ = nach unten offen = Hochpunkt!
Wendepunkte sind die Stellen, wo deine Funktion ihre Krümmungsrichtung ändert – von einer "Rechtskurve" zu einer "Linkskurve" oder umgekehrt.
Vorgehen: Setze f''(x) = 0 für potentielle Wendestellen. Dann prüfe mit f'''(x) ≠ 0, ob wirklich ein Wendepunkt vorliegt.
f'''(x) > 0 bedeutet einen Rechts-Links-Wendepunkt, f'''(x) < 0 einen Links-Rechts-Wendepunkt. Den y-Wert erhältst du wieder durch Einsetzen in f(x).
Beispiel: Bei f''(x) = 4x + 6 = 0 ist x = -1,5 eine mögliche Wendestelle. Da f'''(x) = 4 ≠ 0 ist, liegt tatsächlich ein Wendepunkt vor.
Wendepunkte sind wie Scharniere – hier "klappt" die Kurve um!
Monotonie beschreibt, ob deine Funktion steigt oder fällt. Die erste Ableitung f'(x) verrät dir alles: f'(x) > 0 = streng monoton steigend, f'(x) < 0 = streng monoton fallend.
Bestimme zuerst die Nullstellen von f'(x), dann teste Werte links und rechts davon. So erkennst du Vorzeichenwechsel und damit Änderungen im Steigungsverhalten.
Krümmung untersuchst du mit f''(x): f''(x) > 0 bedeutet linksgekrümmt (konvex, wie ein U), f''(x) < 0 bedeutet rechtsgekrümmt (konkav, wie ein ∩).
Die Krümmung hilft dir zu verstehen, ob deine Funktion "nach oben" oder "nach unten" gebogen ist.
Visualisierungstipp: Stell dir vor, du fährst auf der Kurve Auto – lenkst du links oder rechts?
Das Grenzverhalten zeigt, was mit deiner Funktion passiert, wenn x gegen +∞ oder -∞ geht. Bei ganzrationalen Funktionen entscheidet der höchste Exponent n und sein Koeffizient aₙ.
Gerade Exponenten: Bei aₙ > 0 geht f(x) → +∞ für beide Richtungen. Bei aₙ < 0 geht f(x) → -∞ für beide Richtungen. Ungerade Exponenten: Hier unterscheiden sich die Richtungen – die Funktion verhält sich asymmetrisch.
Beispiel: f(x) = -¼x⁴ + ⅓x³ - x² + ⅚ hat n = 4 (gerade) und aₙ = -¼ < 0. Also: f(x) → -∞ für x → ±∞.
Intervallschreibweise kennst du auch: = geschlossen, (a,b) = offen, [a,b) = halboffen.
Faustregel: Der höchste Term "gewinnt" immer im Unendlichen!
Eine vollständige Kurvendiskussion arbeitest du systematisch ab: Definitionsmenge und Wertebereich bestimmen, Symmetrie prüfen, Nullstellen finden, Extrempunkte berechnen, Wendepunkte ermitteln, Monotonie untersuchen und Grenzverhalten analysieren.
Diese Reihenfolge hilft dir, nichts zu vergessen und alle wichtigen Eigenschaften der Funktion zu erfassen. Jeder Schritt baut logisch auf den vorherigen auf.
Profi-Tipp: Skizziere während der Rechnung – so behältst du den Überblick!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Sarah
@sarah.marie04
Kurvendiskussion ist wie ein detektivischer Blick auf Funktionen – du lernst alles über ihren "Charakter" kennen! Von Hoch- und Tiefpunkten bis hin zum Verhalten im Unendlichen entschlüsselst du systematisch alle wichtigen Eigenschaften einer Funktion.
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Der Definitionsbereich zeigt dir, welche x-Werte du sicher in eine Funktion einsetzen kannst. Bei ganzrationalen Funktionen wie f(x) = x³ + 2x² - 5 ist das einfach: D = ℝ (alle reellen Zahlen sind erlaubt).
Aber Vorsicht bei drei kritischen Situationen: Erstens, wenn etwas im Nenner steht (darf nicht null werden). Zweitens, bei Wurzeln (was unter der Wurzel steht, muss ≥ 0 sein). Drittens, bei Logarithmen (der Ausdruck muss > 0 sein).
Bei Brüchen wie f(x) = / setzt du den Nenner gleich null: x²-4 = 0 → x = ±2. Diese Werte sind verboten! Also D = ℝ{-2; 2}.
Merktipp: Die Nullstellen des Nenners liegen immer außerhalb des Definitionsbereichs!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Der Wertebereich umfasst alle y-Werte, die deine Funktion erreichen kann. Stell dir vor: Du setzt jedes erlaubte x ein und sammelst alle resultierenden y-Werte – das ist dein Wertebereich.
Symmetrie erkennst du an den Exponenten: Funktionen mit nur geraden Exponenten sind achsensymmetrisch zur y-Achse . Funktionen mit nur ungeraden Exponenten sind punktsymmetrisch zum Ursprung .
Beispiel: f(x) = x² - 2x⁴ hat nur gerade Exponenten → achsensymmetrisch. f(x) = 2x³ - 4x hat nur ungerade Exponenten → punktsymmetrisch.
Tipp: Gemischte Exponenten bedeuten keine Symmetrie!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Extrempunkte sind die "Gipfel" und "Täler" deiner Funktion. Du findest sie mit einem klaren 3-Schritte-Plan:
Schritt 1 – Notwendige Bedingung: f'(x) = 0 setzen. Die Lösungen sind potentielle Extremstellen. Schritt 2 – Hinreichende Bedingung: Diese x-Werte in f''(x) einsetzen. f''(x) < 0 bedeutet Hochpunkt, f''(x) > 0 bedeutet Tiefpunkt.
Schritt 3: Den x-Wert in die ursprüngliche Funktion f(x) einsetzen für den y-Wert des Extrempunkts.
Beispiel: Bei f'(x) = 2x² + 6x + 4 = 0 erhältst du x₁ = -2 und x₂ = -1. Eingesetzt in f''(x) = 4x + 6 ergibt: f''(-2) = -2 < 0 → Hochpunkt, f''(-1) = 2 > 0 → Tiefpunkt.
Eselsbrücke: Negativ = nach unten offen = Hochpunkt!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Wendepunkte sind die Stellen, wo deine Funktion ihre Krümmungsrichtung ändert – von einer "Rechtskurve" zu einer "Linkskurve" oder umgekehrt.
Vorgehen: Setze f''(x) = 0 für potentielle Wendestellen. Dann prüfe mit f'''(x) ≠ 0, ob wirklich ein Wendepunkt vorliegt.
f'''(x) > 0 bedeutet einen Rechts-Links-Wendepunkt, f'''(x) < 0 einen Links-Rechts-Wendepunkt. Den y-Wert erhältst du wieder durch Einsetzen in f(x).
Beispiel: Bei f''(x) = 4x + 6 = 0 ist x = -1,5 eine mögliche Wendestelle. Da f'''(x) = 4 ≠ 0 ist, liegt tatsächlich ein Wendepunkt vor.
Wendepunkte sind wie Scharniere – hier "klappt" die Kurve um!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Monotonie beschreibt, ob deine Funktion steigt oder fällt. Die erste Ableitung f'(x) verrät dir alles: f'(x) > 0 = streng monoton steigend, f'(x) < 0 = streng monoton fallend.
Bestimme zuerst die Nullstellen von f'(x), dann teste Werte links und rechts davon. So erkennst du Vorzeichenwechsel und damit Änderungen im Steigungsverhalten.
Krümmung untersuchst du mit f''(x): f''(x) > 0 bedeutet linksgekrümmt (konvex, wie ein U), f''(x) < 0 bedeutet rechtsgekrümmt (konkav, wie ein ∩).
Die Krümmung hilft dir zu verstehen, ob deine Funktion "nach oben" oder "nach unten" gebogen ist.
Visualisierungstipp: Stell dir vor, du fährst auf der Kurve Auto – lenkst du links oder rechts?
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Das Grenzverhalten zeigt, was mit deiner Funktion passiert, wenn x gegen +∞ oder -∞ geht. Bei ganzrationalen Funktionen entscheidet der höchste Exponent n und sein Koeffizient aₙ.
Gerade Exponenten: Bei aₙ > 0 geht f(x) → +∞ für beide Richtungen. Bei aₙ < 0 geht f(x) → -∞ für beide Richtungen. Ungerade Exponenten: Hier unterscheiden sich die Richtungen – die Funktion verhält sich asymmetrisch.
Beispiel: f(x) = -¼x⁴ + ⅓x³ - x² + ⅚ hat n = 4 (gerade) und aₙ = -¼ < 0. Also: f(x) → -∞ für x → ±∞.
Intervallschreibweise kennst du auch: = geschlossen, (a,b) = offen, [a,b) = halboffen.
Faustregel: Der höchste Term "gewinnt" immer im Unendlichen!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Eine vollständige Kurvendiskussion arbeitest du systematisch ab: Definitionsmenge und Wertebereich bestimmen, Symmetrie prüfen, Nullstellen finden, Extrempunkte berechnen, Wendepunkte ermitteln, Monotonie untersuchen und Grenzverhalten analysieren.
Diese Reihenfolge hilft dir, nichts zu vergessen und alle wichtigen Eigenschaften der Funktion zu erfassen. Jeder Schritt baut logisch auf den vorherigen auf.
Profi-Tipp: Skizziere während der Rechnung – so behältst du den Überblick!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
85
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die Grundlagen der Kosten- und Preistheorie, einschließlich Kostenverläufe, Grenzkostenfunktionen, Durchschnittskosten und Marktgleichgewicht. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie die Berechnung von Extremstellen, Wendepunkten und die Preisbildung durch Angebot und Nachfrage. Ideal für Studierende der Wirtschaftswissenschaften, die sich auf Kostenrechnung und Marktanalysen vorbereiten.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Analyse von Funktionen, einschließlich der Bestimmung von Extrempunkten, Wendepunkten und der Anwendung von Ableitungen. Sie umfasst auch die Berechnung von Laktatkonzentrationen in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit sowie die Modellierung von Flugbahnen. Ideal für Studierende der Differential- und Integralrechnung, die sich auf Klausuren vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Grenzwertbetrachtung für Funktionen, einschließlich der Analyse gegen Unendlichkeit und spezifische Werte. Diese Zusammenfassung behandelt Testeinsetzungen, Thermvereinfachungen und die Anwendung der Binomischen Formel. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Grenzwertprozesse vertiefen möchten.
MatheErfahren Sie, wie Sie die Kosten-, Erlös- und Gewinnfunktionen für einen polypolistischen Betrieb berechnen. Diese Zusammenfassung behandelt die Bestimmung des Break-Even-Punkts (BEP) und die Analyse von variablen und fixen Kosten. Ideal für Studierende der Wirtschaftswissenschaften, die sich mit betriebswirtschaftlichen Grundlagen beschäftigen.
MatheErlerne die Berechnung von Ober- und Untersummen anhand der Funktion f(x) = 1 - x² im Intervall [0, 1]. Diese Zusammenfassung bietet eine Schritt-für-Schritt-Anleitung zur grafischen Darstellung, Zerlegung des Intervalls und zur Berechnung der Summen. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich mit Integrationsmethoden vertraut machen möchten.
MatheErforschen Sie die Konzepte der Grenzwerte und das Grenzverhalten von Funktionen. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition von Grenzwerten, Konvergenz und Divergenz sowie spezifische Beispiele für Grenzwerte im Unendlichen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Analysis vertiefen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
