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Aktualisiert 20. Feb. 2026
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Lost._.Lorenzchen
@lost._.lorenzchen_813b60
Wenn du Mathe-Tests über Funktionen hörst, bekommst du vielleicht Panik... Mehr anzeigen
Lineare Funktionen haben die Form f(x) = mx + b und ergeben immer eine gerade Linie. Das "m" ist die Steigung (wie steil die Gerade ist) und "b" der y-Achsenabschnitt .
Beim Ablesen aus dem Graphen brauchst du ein Steigungsdreieck: Gehe von einem Punkt der Geraden einen Schritt nach rechts, dann schaue, wie viele Schritte nach oben oder unten du musst. Positive Steigung = Gerade geht nach oben, negative Steigung = Gerade geht nach unten.
Um eine Funktionsgleichung durch zwei Punkte zu finden, zeichnest du beide Punkte ein und verbindest sie mit einem Lineal. Dann liest du den y-Achsenabschnitt ab - fertig! Für Schnittpunkte von Funktionen setzt du die beiden Gleichungen gleich und löst nach x auf.
Tipp: Bei parallelen Geraden ist die Steigung gleich, bei senkrechten Geraden ist eine Steigung das negative Gegenteil der anderen .
Quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform f(x) = a² + e sind dein bester Freund! Du kannst sofort alle wichtigen Infos ablesen: a bestimmt die Öffnung , d und e geben dir den Scheitelpunkt S(d|e).
Beim Einzeichnen startest du immer mit dem Scheitelpunkt. Dann zeichnest du symmetrisch weitere Punkte ein - quadratische Funktionen sind immer spiegelbildlich um den Scheitelpunkt!
Die Umrechnung zwischen Scheitelpunkt- und allgemeiner Form brauchst du oft. Von Scheitelpunkt zur allgemeinen Form: einfach die Klammer ausmultiplizieren. Andersherum nutzt du die quadratische Ergänzung.
Merkhilfe: Der Scheitelpunkt bei f(x) = a² + e liegt bei S(d|e) - nicht bei S!
Schnittpunkte mit der x-Achse (auch Nullstellen genannt) findest du, indem du f(x) = 0 setzt. Bei quadratischen Funktionen löst du dann die Gleichung ax² + bx + c = 0 mit der Mitternachtsformel oder durch Faktorisieren.
Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist viel einfacher: Setze einfach x = 0 in die Funktionsgleichung ein! Der y-Wert, den du bekommst, ist dein Schnittpunkt Sy.
Bei der Funktion f(x) = x² - 4 zum Beispiel: Nullstellen bei x² - 4 = 0, also x = ±2. Das ergibt die Schnittpunkte Sx₁(-2|0) und Sx₂(2|0). Für den y-Achsenabschnitt: f(0) = 0² - 4 = -4, also Sy(0|-4).
Praxis-Tipp: Quadratische Funktionen können 0, 1 oder 2 Nullstellen haben - das siehst du an der Diskriminante b² - 4ac!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
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Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
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David K
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
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Xander S
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Elisha
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Paul T
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Lost._.Lorenzchen
@lost._.lorenzchen_813b60
Wenn du Mathe-Tests über Funktionen hörst, bekommst du vielleicht Panik - aber keine Sorge! Lineare und quadratische Funktionen sind eigentlich ziemlich logisch, wenn du die Grundlagen verstehst. Mit den richtigen Tricks kannst du Funktionen problemlos aufstellen, ablesen und zeichnen.
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Lineare Funktionen haben die Form f(x) = mx + b und ergeben immer eine gerade Linie. Das "m" ist die Steigung (wie steil die Gerade ist) und "b" der y-Achsenabschnitt .
Beim Ablesen aus dem Graphen brauchst du ein Steigungsdreieck: Gehe von einem Punkt der Geraden einen Schritt nach rechts, dann schaue, wie viele Schritte nach oben oder unten du musst. Positive Steigung = Gerade geht nach oben, negative Steigung = Gerade geht nach unten.
Um eine Funktionsgleichung durch zwei Punkte zu finden, zeichnest du beide Punkte ein und verbindest sie mit einem Lineal. Dann liest du den y-Achsenabschnitt ab - fertig! Für Schnittpunkte von Funktionen setzt du die beiden Gleichungen gleich und löst nach x auf.
Tipp: Bei parallelen Geraden ist die Steigung gleich, bei senkrechten Geraden ist eine Steigung das negative Gegenteil der anderen .
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Quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform f(x) = a² + e sind dein bester Freund! Du kannst sofort alle wichtigen Infos ablesen: a bestimmt die Öffnung , d und e geben dir den Scheitelpunkt S(d|e).
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Schnittpunkte mit der x-Achse (auch Nullstellen genannt) findest du, indem du f(x) = 0 setzt. Bei quadratischen Funktionen löst du dann die Gleichung ax² + bx + c = 0 mit der Mitternachtsformel oder durch Faktorisieren.
Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist viel einfacher: Setze einfach x = 0 in die Funktionsgleichung ein! Der y-Wert, den du bekommst, ist dein Schnittpunkt Sy.
Bei der Funktion f(x) = x² - 4 zum Beispiel: Nullstellen bei x² - 4 = 0, also x = ±2. Das ergibt die Schnittpunkte Sx₁(-2|0) und Sx₂(2|0). Für den y-Achsenabschnitt: f(0) = 0² - 4 = -4, also Sy(0|-4).
Praxis-Tipp: Quadratische Funktionen können 0, 1 oder 2 Nullstellen haben - das siehst du an der Diskriminante b² - 4ac!
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Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen, einschließlich ihrer Formeln, Graphen und Transformationen. Lernen Sie, wie man Normalparabeln verschiebt, staucht oder streckt. Diese Zusammenfassung bietet Beispiele und erklärt die Nullstellen sowie die Scheitelpunktsform. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Prüfungen vorbereiten.
MatheErforschen Sie die Eigenschaften von Potenzfunktionen mit positiven und negativen Exponenten. Diese Zusammenfassung behandelt Symmetrie, Steigung, Krümmung und das Verhalten an den Rändern. Ideal für Studierende, die ein tieferes Verständnis der Graphen von Potenzfunktionen entwickeln möchten.
MatheDiese Klassenarbeit behandelt gebrochenrationale Funktionen mit Schwerpunkten auf der Berechnung von Asymptoten, der Bestimmung von Extremwerten und Wendepunkten sowie der Durchführung einer vollständigen Kurvendiskussion. Enthält Rechenregeln und Theoriefragen zur Vertiefung des Verständnisses. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Prüfungen vorbereiten.
MatheErfahre alles über die Differentialrechnung und die Berechnung von Nullstellen ganzrationaler Funktionen. Diese Zusammenfassung behandelt die Ableitungsfunktion, Extrempunkte, Tangentengleichungen und graphisches Differenzieren. Ideal für Studierende, die ihre Kenntnisse in der Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Polynomfunktionen, einschließlich Symmetrie zum Ursprung und zur y-Achse, sowie die Berechnung von Nullstellen und Schnittpunkten. Diese Zusammenfassung behandelt die Diskriminante, die Transformation von Funktionen und die Umwandlung zwischen Normal- und Produktform. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Eigenschaften quadratischer und ganzrationaler Funktionen, einschließlich Symmetrie (achsensymmetrisch und punktsymmetrisch), Transformationen (Stauchen, Strecken, Verschieben), Nullstellenberechnung und das Verhalten von Potenzfunktionen. Ideal für das Verständnis von Funktionsgraphen und deren Verhalten in der Nähe der Achsen.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Elisha
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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