Lineare Funktionen - Geraden im Koordinatensystem
Lineare Funktionen erkennst du an ihrer Form f = m·x + b - sie bilden immer eine gerade Linie im Koordinatensystem. Die Steigung m gibt an, wie steil die Gerade verläuft, während b den y-Achsenabschnitt bestimmt.
Die Steigung berechnest du mit der Formel m = / zwischen zwei Punkten. Das ist wie beim Bergsteigen: Du misst, wie viel du nach oben gehst (Δy) geteilt durch die horizontale Strecke (Δx).
Es gibt drei verschiedene Darstellungsformen: Die Standardform f = mx + b, die Nullstellenform f = m und die Punkt-Steigungsform. Je nach gegebenen Informationen wählst du die passende Form aus.
Merktipp: Eine positive Steigung bedeutet "bergauf", eine negative "bergab" - genau wie im echten Leben!
