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Mathematik

Lineare Gleichungen und Graphen

Lineare Gleichung

680

•

12. Feb. 2026

•

4 Seiten

Alles über Lineare Funktionen – Klasse 8 Mathematik

C

Clara Wolf

@clarawolf_svbh

Lineare Funktionen sind eine der wichtigsten Grundlagen in der Mathematik... Mehr anzeigen

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# 1. Lineare Funktionen - alle Wertepaare liegen auf einer Gerade - Rechenvorschrift: $y = mx + n$ - Sonderfall einer proportionalen Zuo

Grundlagen linearer Funktionen

Lineare Funktionen erkennst du daran, dass alle Punkte auf einer geraden Linie liegen. Die Rechenvorschrift dafür ist immer y = m·x + n, wobei m der Anstieg und n der y-Achsenabschnitt ist.

Ein besonderer Fall sind proportionale Funktionen der Form f(x) = m·x. Diese Geraden laufen immer durch den Koordinatenursprung (0/0) und den Punkt 1/m1/m. Zum Beispiel verläuft f(x) = 3,5x durch die Punkte (0/0) und (1/3,5).

💡 Merktipp: Bei positivem Anstieg steigt die Gerade von links nach rechts, bei negativem Anstieg fällt sie!

Um eine Funktion zu zeichnen, hast du zwei Möglichkeiten: Entweder berechnest du zwei markante Punkte durch Einsetzen von x-Werten, oder du nutzt das Anstiegsdreieck zusammen mit dem y-Achsenabschnitt.

# 1. Lineare Funktionen - alle Wertepaare liegen auf einer Gerade - Rechenvorschrift: $y = mx + n$ - Sonderfall einer proportionalen Zuo

Funktionsgleichungen rekonstruieren

Manchmal musst du die Gleichung einer Geraden aus gegebenen Informationen zurückrechnen. Das klappt auf drei verschiedene Arten, je nachdem was du gegeben hast.

Aus Anstieg und einem Punkt: Du setzt die Koordinaten des Punktes und den Anstieg m in y = mx + n ein und löst nach n auf. Bei P(5|7) und m=2 ergibt sich: 7 = 2·5 + n, also n = -3.

Aus y-Achsenabschnitt und einem Punkt: Hier löst du nach m auf. Mit n = -3 und P(5|7) rechnest du: 7 = m·5 - 3, also m = 2.

💡 Profi-Tipp: Bei zwei Punkten berechnest du zuerst den Anstieg mit m = y2−y1y₂-y₁/x2−x1x₂-x₁, dann machst du weiter wie bei Variante 1!

Parallelität erkennst du daran, dass zwei Geraden den gleichen Anstieg haben. Bei Orthogonalität (Rechtwinkligkeit) gilt: m₁ · m₂ = -1.

# 1. Lineare Funktionen - alle Wertepaare liegen auf einer Gerade - Rechenvorschrift: $y = mx + n$ - Sonderfall einer proportionalen Zuo

Nullstellen und Eigenschaften

Die Nullstelle einer linearen Funktion findest du, indem du y = 0 setzt und nach x auflöst. Bei y = 5x + 3 rechnest du: 0 = 5x + 3, also x = -0,6.

Lineare Funktionen haben immer bestimmte Eigenschaften: Der Definitionsbereich und Wertebereich sind beide alle reellen Zahlen. Die Monotonie hängt vom Anstieg ab - positive Steigung bedeutet monoton steigend, negative Steigung monoton fallend.

Den Quadrantenverlauf kannst du dir leicht merken: Bei positivem Anstieg läuft die Gerade vom 3. über den 2. in den 1. Quadranten. Bei negativem Anstieg geht's vom 2. über den 1. in den 4. Quadranten.

💡 Visualisierungshilfe: Die Quadranten werden gegen den Uhrzeigersinn mit römischen Zahlen nummeriert - I, II, III, IV!

# 1. Lineare Funktionen - alle Wertepaare liegen auf einer Gerade - Rechenvorschrift: $y = mx + n$ - Sonderfall einer proportionalen Zuo

Sachaufgaben lösen

Sachaufgaben mit linearen Funktionen begegnen dir überall im Alltag. Das Geheimnis liegt darin, die richtige Funktionsgleichung aufzustellen.

Bei der Murmel-Aufgabe startest du mit 350 Murmeln und verlierst täglich 10. Das ergibt die Gleichung y = -10x + 350, wobei x die Anzahl der Tage und y die verbliebenen Murmeln sind.

Um herauszufinden, wann nur noch 100 Murmeln da sind, setzt du y = 100 ein: 100 = -10x + 350. Nach x aufgelöst ergibt das x = 25 Tage.

💡 Erfolgs-Strategie: Identifiziere zuerst den Startwert (n) und die Veränderung pro Zeiteinheit (m), dann stelle die Gleichung auf!

So löst du jede Sachaufgabe: Erkenne das Muster, stelle die Gleichung auf und setze die gesuchten Werte ein.



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Beliebtester Inhalt: Lineare Gleichung

Lineare Funktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen linearer Funktionen, einschließlich der Bestimmung von Punkten, Steigungen, y-Achsenabschnitten und Schnittpunkten. Diese Zusammenfassung bietet klare Schritte zur graphischen Darstellung und Analyse linearer Gleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.

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7

Lineare Funktionen verstehen

Diese Präsentation bietet eine umfassende Einführung in lineare Funktionen, einschließlich Funktionsgleichungen, Steigung, y-Achsenabschnitt und Nullstellen. Ideal für Schüler, die die Grundlagen der linearen Algebra erlernen möchten. Enthält Beispiele zur Bestimmung von Steigungen und zur Überprüfung von Punkten auf Geraden.

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Lineare Funktionen verstehen

Erfahren Sie, wie man Funktionsgleichungen aufstellt, die Steigung berechnet und verschiedene Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen anwendet. Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der linearen Funktionen, einschließlich der Elimination und Substitution. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.

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Geradengleichungen Berechnen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Anleitung zur Berechnung von Geradengleichungen mithilfe von Punkten, Steigungen und Achsenabschnitten. Er behandelt die Bestimmung von Schnittpunkten, das Zeichnen von Geraden und das Lösen linearer Gleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Mathematik verbessern möchten.

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9

Steigung und Schnittpunkte

Erlerne die Grundlagen linearer Funktionen: Berechnung der Steigung, Bestimmung des y-Achsenabschnitts, Zeichnen von Graphen und Durchführung von Punktproben. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Bestimmung von Schnittpunkten zwischen zwei Geraden. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Funktionen und Graphen vertiefen möchten.

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7

Lineare Funktionen und Nullstellen

Entdecken Sie die Grundlagen linearer Funktionen, einschließlich der Bestimmung von Steigungen, Nullstellen und der Beziehung zwischen parallelen Linien. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Berechnung von Funktionsgleichungen und zum Zeichnen von Graphen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.

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Lineare Gleichungen

Lineare Gleichungen für Klasse 7 mit Beispielen

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7

Funktionsgleichungen Bestimmen

Erfahren Sie, wie man Funktionsgleichungen linearer Funktionen bestimmt, einschließlich der Berechnung der Steigung und des y-Achsenabschnitts. Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der linearen Funktionen, die Bestimmung der Steigung aus zwei Punkten und die Anwendung auf parallele Linien. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse in linearen Funktionen vertiefen möchten.

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11

Lineare Funktionen verstehen

Erfahren Sie alles über lineare Funktionen: Steigung, y-Achsenabschnitt, Parallelität und das Bestimmen von Geradengleichungen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur graphischen Darstellung und Schnittpunkten von Geraden. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.

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Beliebtester Inhalt in Mathe

Quadratische Funktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen und Parabeln. Lernen Sie, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, Nullstellen findet und die verschiedenen Formen (Scheitelpunkt-, allgemeine und faktorisierte Form) anwendet. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse vertiefen möchten.

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Kombinatorik und Wahrscheinlichkeiten

Entdecken Sie die Grundlagen der Stochastik, einschließlich Kombinatorik, Bernoulli-Experimente, bedingte Wahrscheinlichkeiten und die Vierfeldertafel. Erfahren Sie mehr über Histogramme, Erwartungswert und Standardabweichung sowie die Pfadregeln zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Ideal für Studierende der Statistik und Mathematik.

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Mathematik Abitur Zusammenfassung

Umfassende Zusammenfassung für das Mathematik Abitur, die Analysis, analytische Geometrie und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrationsregeln, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und die Untersuchung von Funktionen. Ideal für die Prüfungsvorbereitung.

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Mathe Abi: Analysis, Vektoren, Stochastik

Umfassender Lernzettel für das Abitur in Mathematik, der die Themen Analysis, Vektoren und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrale, Vektorgeometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen.

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Integrationsregeln und Anwendungen

Entdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für unbestimmte und bestimmte Integrale, einschließlich der Potenzregel, Summenregel und Substitutionsregel. Lernen Sie, wie man Stammfunktionen findet und die Fläche unter Graphen mit bestimmten Integralen berechnet. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften.

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Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzfunktionen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die allgemeine Form, Symmetrie, Asymptoten, und die Auswirkungen von Exponenten auf den Graphen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.

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Integralrechnung Grundlagen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Einführung in die Integralrechnung, einschließlich der Berechnung von Flächeninhalten unter und zwischen Graphen. Er behandelt wichtige Konzepte wie das Integralzeichen, die Bestimmung von Ober- und Untersummen, sowie die Anwendung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Integralrechnung vertiefen möchten.

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Binomische Formeln verstehen

Entdecke die drei Binomischen Formeln mit detaillierten Erklärungen und Beispielen. Lerne, wie man sie anwendet, um algebraische Ausdrücke zu vereinfachen und zu lösen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Algebra vertiefen möchten.

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7

Bruchrechnung verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen der Bruchrechnung: Erweitern, Kürzen, Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen zu echten, unechten und gleichnamigen Brüchen sowie zu Kehrwerten. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Bruchrechnung vertiefen möchten.

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6

Beliebtester Inhalt

Der zerbrochene Krug: Analyse

Diese umfassende Analyse von 'Der zerbrochene Krug' von Heinrich von Kleist bietet eine detaillierte Kapitelzusammenfassung, Charakterisierungen, historische Kontexte, sowie den Aufbau und die sprachlichen Merkmale des Dramas. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder tiefere Einblicke in Kleists Werk gewinnen möchten.

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Der zerbrochene Krug von Heinrich von Kleist

Hier steht so ziemlich alles drinnen von Zusammenfassungen der einzelnen Auftritte bis hin zu den einzelnen Perosn und noch einiges mehr

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Der zerbrochene Krug

Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation

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Abilernzettel Heimsuchung 2025

Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,

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Inhaltsverzeichnis Heimsuchung Jenny Erpenbeck

Zusammenfassung der Kapitel aus Heimsuchung Q1

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Zusammenfassung Heimsuchung

ein Zusammenfassung vom Buch Heimsuchung hinsichtlich auf eine literarische Erörterung

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Szenenanalyse Der Zerbrochene Krug

Szenenanalyse behandelt einen Ausschnitt aus dem 7. Auftritt (S.29-31 V.498-536) aus dem Lustspiel „Der Zerbrochene Krug“ von Heinrich von Kleist.

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Literarische Erörterung: Der zerbrochene Krug

Literarische Erörterung der Abilektüre mit Auflistung wichtiger Textstellen

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Der zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung

Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

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Mathematik

Lineare Gleichungen und Graphen

Lineare Gleichung

 

Mathe

•

680

•

12. Feb. 2026

•

4 Seiten

Alles über Lineare Funktionen – Klasse 8 Mathematik

C

Clara Wolf

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Lineare Funktionen sind eine der wichtigsten Grundlagen in der Mathematik - sie beschreiben Zusammenhänge, die du überall im Alltag findest! Sobald du verstehst, wie Geraden funktionieren und wie man ihre Gleichungen aufstellt, hast du ein mächtiges Werkzeug in der Hand.

# 1. Lineare Funktionen - alle Wertepaare liegen auf einer Gerade - Rechenvorschrift: $y = mx + n$ - Sonderfall einer proportionalen Zuo

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Grundlagen linearer Funktionen

Lineare Funktionen erkennst du daran, dass alle Punkte auf einer geraden Linie liegen. Die Rechenvorschrift dafür ist immer y = m·x + n, wobei m der Anstieg und n der y-Achsenabschnitt ist.

Ein besonderer Fall sind proportionale Funktionen der Form f(x) = m·x. Diese Geraden laufen immer durch den Koordinatenursprung (0/0) und den Punkt 1/m1/m. Zum Beispiel verläuft f(x) = 3,5x durch die Punkte (0/0) und (1/3,5).

💡 Merktipp: Bei positivem Anstieg steigt die Gerade von links nach rechts, bei negativem Anstieg fällt sie!

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Funktionsgleichungen rekonstruieren

Manchmal musst du die Gleichung einer Geraden aus gegebenen Informationen zurückrechnen. Das klappt auf drei verschiedene Arten, je nachdem was du gegeben hast.

Aus Anstieg und einem Punkt: Du setzt die Koordinaten des Punktes und den Anstieg m in y = mx + n ein und löst nach n auf. Bei P(5|7) und m=2 ergibt sich: 7 = 2·5 + n, also n = -3.

Aus y-Achsenabschnitt und einem Punkt: Hier löst du nach m auf. Mit n = -3 und P(5|7) rechnest du: 7 = m·5 - 3, also m = 2.

💡 Profi-Tipp: Bei zwei Punkten berechnest du zuerst den Anstieg mit m = y2−y1y₂-y₁/x2−x1x₂-x₁, dann machst du weiter wie bei Variante 1!

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Nullstellen und Eigenschaften

Die Nullstelle einer linearen Funktion findest du, indem du y = 0 setzt und nach x auflöst. Bei y = 5x + 3 rechnest du: 0 = 5x + 3, also x = -0,6.

Lineare Funktionen haben immer bestimmte Eigenschaften: Der Definitionsbereich und Wertebereich sind beide alle reellen Zahlen. Die Monotonie hängt vom Anstieg ab - positive Steigung bedeutet monoton steigend, negative Steigung monoton fallend.

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Sachaufgaben lösen

Sachaufgaben mit linearen Funktionen begegnen dir überall im Alltag. Das Geheimnis liegt darin, die richtige Funktionsgleichung aufzustellen.

Bei der Murmel-Aufgabe startest du mit 350 Murmeln und verlierst täglich 10. Das ergibt die Gleichung y = -10x + 350, wobei x die Anzahl der Tage und y die verbliebenen Murmeln sind.

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💡 Erfolgs-Strategie: Identifiziere zuerst den Startwert (n) und die Veränderung pro Zeiteinheit (m), dann stelle die Gleichung auf!

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Mathematik Abitur Zusammenfassung

Umfassende Zusammenfassung für das Mathematik Abitur, die Analysis, analytische Geometrie und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrationsregeln, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und die Untersuchung von Funktionen. Ideal für die Prüfungsvorbereitung.

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Mathe Abi: Analysis, Vektoren, Stochastik

Umfassender Lernzettel für das Abitur in Mathematik, der die Themen Analysis, Vektoren und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrale, Vektorgeometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen.

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Integrationsregeln und Anwendungen

Entdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für unbestimmte und bestimmte Integrale, einschließlich der Potenzregel, Summenregel und Substitutionsregel. Lernen Sie, wie man Stammfunktionen findet und die Fläche unter Graphen mit bestimmten Integralen berechnet. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften.

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Potenzfunktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzfunktionen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die allgemeine Form, Symmetrie, Asymptoten, und die Auswirkungen von Exponenten auf den Graphen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.

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Integralrechnung Grundlagen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Einführung in die Integralrechnung, einschließlich der Berechnung von Flächeninhalten unter und zwischen Graphen. Er behandelt wichtige Konzepte wie das Integralzeichen, die Bestimmung von Ober- und Untersummen, sowie die Anwendung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Integralrechnung vertiefen möchten.

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Binomische Formeln verstehen

Entdecke die drei Binomischen Formeln mit detaillierten Erklärungen und Beispielen. Lerne, wie man sie anwendet, um algebraische Ausdrücke zu vereinfachen und zu lösen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Algebra vertiefen möchten.

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Bruchrechnung verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen der Bruchrechnung: Erweitern, Kürzen, Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen zu echten, unechten und gleichnamigen Brüchen sowie zu Kehrwerten. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Bruchrechnung vertiefen möchten.

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Beliebtester Inhalt

Der zerbrochene Krug: Analyse

Diese umfassende Analyse von 'Der zerbrochene Krug' von Heinrich von Kleist bietet eine detaillierte Kapitelzusammenfassung, Charakterisierungen, historische Kontexte, sowie den Aufbau und die sprachlichen Merkmale des Dramas. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder tiefere Einblicke in Kleists Werk gewinnen möchten.

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Der zerbrochene Krug von Heinrich von Kleist

Hier steht so ziemlich alles drinnen von Zusammenfassungen der einzelnen Auftritte bis hin zu den einzelnen Perosn und noch einiges mehr

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Der zerbrochene Krug

Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation

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Abilernzettel Heimsuchung 2025

Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,

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Inhaltsverzeichnis Heimsuchung Jenny Erpenbeck

Zusammenfassung der Kapitel aus Heimsuchung Q1

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Zusammenfassung Heimsuchung

ein Zusammenfassung vom Buch Heimsuchung hinsichtlich auf eine literarische Erörterung

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Szenenanalyse Der Zerbrochene Krug

Szenenanalyse behandelt einen Ausschnitt aus dem 7. Auftritt (S.29-31 V.498-536) aus dem Lustspiel „Der Zerbrochene Krug“ von Heinrich von Kleist.

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Literarische Erörterung: Der zerbrochene Krug

Literarische Erörterung der Abilektüre mit Auflistung wichtiger Textstellen

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Der zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung

Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel

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Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.

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4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

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Stefan S

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Anna

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Thomas R

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Basil

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David K

iOS-Nutzer

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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Elisha

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Paul T

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