Lineare Funktionen: Grundlagen und Wertetabellen

Lineare Funktionen verstehen

Lineare Funktionen erkennst du daran, dass sie immer eine gleichmäßige Steigung haben. Das bedeutet: Wenn du die x-Werte um 1 erhöhst, ändern sich die y-Werte immer um den gleichen Betrag.

Im Koordinatensystem siehst du lineare Funktionen als gerade Linie. Deshalb heißen sie auch linear - das kommt vom lateinischen Wort für Linie!

Die Grundgleichung jeder linearen Funktion lautet: f$x$ = m · x + b. Dabei ist m die Steigung (wie steil die Gerade ist) und b der y-Achsenabschnitt (wo die Gerade die y-Achse schneidet).

Um die Steigung zu berechnen, verwendest du die Formel: m = $y₂ - y₁$/$x₂ - x₁$. Du brauchst nur zwei Punkte auf der Geraden! Bei den Punkten A$2/1$ und B$9/7$ rechnest du: m = $7-1$/$9-2$ = 6/7 ≈ 0,86.

💡 Merktipp: Eine positive Steigung bedeutet, die Gerade steigt von links nach rechts. Eine negative Steigung bedeutet, sie fällt!