Lineare Funktionen verstehen: Eine Anleitung zur Steigung und zum Koordinatensystem

Polly F.

20.11.2025

Mathe

Lineare Funktionen

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Scheitelpunktform

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20. Nov. 2025

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Lineare Funktionen verstehen: Eine Anleitung zur Steigung und zum Koordinatensystem

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Polly F.

@pollylolly

Lineare Funktionen sind das Fundament der Mathematik und begegnen uns... Mehr anzeigen

# Lineare Funktionen

Eine Funktion & mit f(x)=mx+b heißt. LINEARE FUNKTION.
Der Graph einer brearen Funktion ist eine Gerade mit Steigung m

Grundlagen linearer Funktionen

Eine lineare Funktion hat immer die Form f(x) = mx + b, wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist. Der Graph einer linearen Funktion ist stets eine Gerade. Die Steigung gibt an, wie steil die Gerade verläuft.

Um die Steigung zwischen zwei Punkten P $xp/yp$ und Q $xq/yq$ zu berechnen, verwendet man die Formel: $m = \frac{yq-yp}{xq-xp}$

Bei einem Beispiel wie P(0/3) und Q(3/1) berechnen wir: $m=\frac{1-3}{3-0} = \frac{-2}{3} = -\frac{2}{3}$

💡 Merke: Eine negative Steigung bedeutet, dass die Gerade von links nach rechts fällt, eine positive bedeutet, sie steigt.

Um die vollständige Funktionsgleichung zu bestimmen, benötigst du zwei Punkte: Berechne zuerst die Steigung m und setze dann einen der Punkte in f(x) = mx + b ein, um b zu ermitteln. Beispiel mit P(1/3) und Q(3/7):

Berechne m: $m = \frac{7-3}{3-1} = \frac{4}{2} = 2$
Setze einen Punkt ein: 3 = 2 · 1 + b → b = 1
Die Funktionsgleichung lautet somit: f(x) = 2x + 1

Wir dachten, du würdest nie fragen...

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Polly F.

@pollylolly

Lineare Funktionen sind das Fundament der Mathematik und begegnen uns täglich - ob beim Berechnen von Preisen oder beim Analysieren von Zusammenhängen. Sie lassen sich durch die Formel f(x) = mx + b darstellen und bilden eine Gerade in der... Mehr anzeigen

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Grundlagen linearer Funktionen

Um die Steigung zwischen zwei Punkten P $xp/yp$ und Q $xq/yq$ zu berechnen, verwendet man die Formel: $m = \frac{yq-yp}{xq-xp}$

Bei einem Beispiel wie P(0/3) und Q(3/1) berechnen wir: $m=\frac{1-3}{3-0} = \frac{-2}{3} = -\frac{2}{3}$

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Berechne m: $m = \frac{7-3}{3-1} = \frac{4}{2} = 2$
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