Grundlagen linearer Funktionen
Die Grundformel f = mx + b ist dein wichtigstes Werkzeug bei linearen Funktionen. Hier steht b für den y-Achsenabschnitt - das ist einfach der Punkt, wo deine Gerade die y-Achse kreuzt.
Die Steigung m zeigt dir, wie steil deine Gerade ist. Du berechnest sie mit einem Steigungsdreieck: m = Δy/Δx. Ist m > 0, steigt die Gerade nach oben. Bei m < 0 fällt sie nach unten, und bei m = 0 hast du eine waagerechte Linie.
Nullstellen findest du, indem du 0 = mx + b nach x auflöst: x = -b/m. Eine Gerade hat entweder eine Nullstelle oder gar keine - je nachdem, ob sie die x-Achse schneidet.
Merktipp: Lies immer zuerst b ab der y-Achse ab, dann bestimme m mit dem Steigungsdreieck - so kommst du schnell zur Funktionsgleichung!
Zum Zeichnen markierst du erst b auf der y-Achse, dann gehst du entsprechend der Steigung vor (z.B. bei m = 3: 1 nach rechts, 3 nach oben).
