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4
Lina
1.12.2025
Mathe
Lineare Funktionen
9.189
•
1. Dez. 2025
•
Lina
@studywith.lina
Lineare Funktionen sind wie mathematische Geraden, die du mit der... Mehr anzeigen
Die Grundformel f(x) = mx + b ist dein wichtigstes Werkzeug bei linearen Funktionen. Hier steht b für den y-Achsenabschnitt - das ist einfach der Punkt, wo deine Gerade die y-Achse kreuzt.
Die Steigung m zeigt dir, wie steil deine Gerade ist. Du berechnest sie mit einem Steigungsdreieck: m = Δy/Δx. Ist m > 0, steigt die Gerade nach oben. Bei m < 0 fällt sie nach unten, und bei m = 0 hast du eine waagerechte Linie.
Nullstellen findest du, indem du 0 = mx + b nach x auflöst: x = -b/m. Eine Gerade hat entweder eine Nullstelle oder gar keine - je nachdem, ob sie die x-Achse schneidet.
Merktipp: Lies immer zuerst b ab der y-Achse ab, dann bestimme m mit dem Steigungsdreieck - so kommst du schnell zur Funktionsgleichung!
Zum Zeichnen markierst du erst b auf der y-Achse, dann gehst du entsprechend der Steigung vor .
Nullstellen berechnest du, indem du deine Funktionsgleichung gleich 0 setzt. Bei f(x) = x + 3 wird das zu 0 = x + 3, also x = -3. Deine Nullstelle liegt dann bei N(-3|0).
Manchmal gibt es aber gar keine Nullstelle! Bei f(x) = 5 würdest du 0 = 5 erhalten - das ist mathematisch unmöglich, weil die Gerade parallel zur x-Achse verläuft.
Schnittpunkte zweier Geraden findest du durchs Gleichsetzen. Wenn f(x) = 2x + 3 und g(x) = -x + 6 sind, setzt du 2x + 3 = -x + 6. Nach dem Auflösen erhältst du x = 1.
Wichtig: Vergiss nie die Probe! Setze deinen x-Wert in beide Funktionen ein - beide müssen denselben y-Wert ergeben.
Den y-Wert des Schnittpunkts berechnest du, indem du x = 1 in eine der Funktionen einsetzt: f(1) = 2·1 + 3 = 5. Dein Schnittpunkt ist also S(1|5).
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Lina
@studywith.lina
Lineare Funktionen sind wie mathematische Geraden, die du mit der Formel f(x) = mx + b beschreibst. Sie begegnen dir überall im Alltag - von Handytarifen bis zu Wachstumsraten - und sind ein wichtiger Baustein für die Oberstufe.
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Die Grundformel f(x) = mx + b ist dein wichtigstes Werkzeug bei linearen Funktionen. Hier steht b für den y-Achsenabschnitt - das ist einfach der Punkt, wo deine Gerade die y-Achse kreuzt.
Die Steigung m zeigt dir, wie steil deine Gerade ist. Du berechnest sie mit einem Steigungsdreieck: m = Δy/Δx. Ist m > 0, steigt die Gerade nach oben. Bei m < 0 fällt sie nach unten, und bei m = 0 hast du eine waagerechte Linie.
Nullstellen findest du, indem du 0 = mx + b nach x auflöst: x = -b/m. Eine Gerade hat entweder eine Nullstelle oder gar keine - je nachdem, ob sie die x-Achse schneidet.
Merktipp: Lies immer zuerst b ab der y-Achse ab, dann bestimme m mit dem Steigungsdreieck - so kommst du schnell zur Funktionsgleichung!
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Nullstellen berechnest du, indem du deine Funktionsgleichung gleich 0 setzt. Bei f(x) = x + 3 wird das zu 0 = x + 3, also x = -3. Deine Nullstelle liegt dann bei N(-3|0).
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Schnittpunkte zweier Geraden findest du durchs Gleichsetzen. Wenn f(x) = 2x + 3 und g(x) = -x + 6 sind, setzt du 2x + 3 = -x + 6. Nach dem Auflösen erhältst du x = 1.
Wichtig: Vergiss nie die Probe! Setze deinen x-Wert in beide Funktionen ein - beide müssen denselben y-Wert ergeben.
Den y-Wert des Schnittpunkts berechnest du, indem du x = 1 in eine der Funktionen einsetzt: f(1) = 2·1 + 3 = 5. Dein Schnittpunkt ist also S(1|5).
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erfahren Sie, wie man Schnittpunkte und Nullstellen linearer Funktionen berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Schritte zur Bestimmung von Schnittpunkten durch Gleichsetzen der Funktionsgleichungen, das Berechnen von Nullstellen und das Ablesen von Funktionen am Graphen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von linearen Funktionen vertiefen möchten.
MatheErfahren Sie, wie man die Steigung (m) und den y-Achsenabschnitt (b) von linearen Funktionen berechnet. Lernen Sie, Nullstellen zu finden und Schnittpunkte zwischen Funktionen zu bestimmen. Diese Zusammenfassung bietet klare Schritte zur Berechnung und ist ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten.
MatheDieser Lernzettel bietet eine klare Erklärung der allgemeinen Funktionsgleichung \(y = mx + b\), einschließlich der Bestimmung des y-Achsenabschnitts und der Steigung. Ideal für Schüler, die die Grundlagen linearer Funktionen und deren grafische Darstellung erlernen möchten.
MatheEntdecke die Grundlagen linearer Funktionen und Gleichungssysteme. Dieser Lernzettel behandelt die Steigung, den y-Achsenabschnitt, verschiedene Darstellungsformen (Wertetabelle, Schaubild) und Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme (Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren). Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse vertiefen möchten.
MatheDieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über lineare Funktionen, einschließlich der allgemeinen Formel, der Bestimmung von Funktionsgleichungen, der Steigung und der Nullstellen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten. Enthält Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Berechnung von Schnittpunkten und zur Analyse von Graphen.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Funktionstheorie, einschließlich der Erstellung von Wertetabellen, Berechnung von Funktionswerten und der Analyse von linearen sowie quadratischen Funktionen. Diese Zusammenfassung bietet klare Schritte zur Bestimmung von Nullstellen, Steigungen und Schnittpunkten von Graphen. Ideal für Oberstufenschüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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