Lineare Gleichungssysteme verstehen und lösen
Lineare Gleichungssysteme bestehen aus mindestens zwei Gleichungen, die gleichzeitig erfüllt werden müssen. Du suchst dabei Werte für Variablen, die für alle Gleichungen funktionieren.
Es gibt drei bewährte Lösungsverfahren: Das Gleichsetzungsverfahren (beide Gleichungen nach derselben Variable auflösen), das Einsetzungsverfahren (eine Variable isolieren und einsetzen) und das Additionsverfahren (Gleichungen geschickt addieren oder subtrahieren).
Mit dem CAS-Rechner geht's deutlich schneller: Menu > 3 > 7 > 1, Anzahl der Gleichungen angeben, Variablen benennen und fertig. Trotzdem solltest du die manuellen Verfahren beherrschen - sie kommen garantiert in der Klausur vor.
Tipp: Übe alle drei Verfahren, aber konzentriere dich auf das, was dir am leichtesten fällt!
Steckbriefaufgaben meistern
Bei Steckbriefaufgaben ist die Funktionsgleichung gesucht, aber du bekommst verschiedene Eigenschaften als Hinweise. Diese wandelst du in mathematische Bedingungen um.
Typische Angaben sind: "geht durch den Ursprung" , "schneidet die y-Achse bei y=4" oder "hat einen Extrempunkt bei P(6|2)" . Aus diesen Bedingungen stellst du ein lineares Gleichungssystem auf.
Der Trick liegt darin, zuerst die allgemeine Funktionsgleichung mit unbekannten Parametern aufzuschreiben und dann systematisch alle gegebenen Informationen in mathematische Gleichungen zu übersetzen.
Merke dir: Extremstellen brauchen immer zwei Bedingungen - den Funktionswert UND f'=0!
