Nullstellen und Schnittpunkte berechnen
Nullstellen sind die Stellen, wo der Graph die x-Achse schneidet. Setze einfach f(x) = 0 und löse die Gleichung. Bei einfachen Fällen wie x² - 25 = 0 ziehst du die Wurzel und erhältst ±5.
Wenn x ausgeklammert werden kann wiebeix2+3x, hast du automatisch eine Nullstelle bei x = 0. Die andere findest du, indem du die Klammer gleich null setzt.
Für komplizierte quadratische Gleichungen verwendest du die p-q-Formel: x₁,₂ = -p/2 ± √(p/2)2−q. Das klingt kompliziert, ist aber nur Einsetzen und Rechnen.
Schnittpunkte zweier Funktionen findest du mit f(x) = g(x). Setze die beiden Funktionen gleich und löse nach x auf. Dann setzt du das Ergebnis in eine der Funktionen ein, um den y-Wert zu bekommen.
Praxis-Tipp: Bei Potenzfunktionen wie f(x) = x³ bestimmt der Exponent die Form: Gerade Exponenten ergeben parabelähnliche Kurven, ungerade verlaufen von einer Ecke zur gegenüberliegenden.