Rechenregeln und Kreuzprodukt
Die Rechenregeln für Mengen ähneln denen der Aussagenlogik. De Morgansche Regeln: Das Komplement einer Vereinigung ist die Schnittmenge der Komplemente - und umgekehrt.
Kommutativität, Assoziativität und Distributivität funktionieren genauso wie bei Aussagen. Du kannst Mengenoperationen umstellen und ausklammern.
Das Kreuzprodukt (A × B) bildet alle möglichen Paare zwischen zwei Mengen. Wenn A = {1,3} und B = {2,5}, dann ist A × B = {(1,2), (1,5), (3,2), (3,5)}.
Diese Tupel sind geordnet - (1,2) ist etwas anderes als (2,1)! Das Kreuzprodukt ist fundamental für Koordinaten und Funktionen.
💡 Anwendung: Kreuzprodukte siehst du bei Koordinatensystemen - jeder Punkt ist ein Tupel (x,y)!