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8. Jan. 2026
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Johanna Witt
@johannawitt
Funktionen sind ein wichtiger Teil der Mathe, der dir in... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du willst herausfinden, ob ein bestimmter Punkt wirklich zu einer Funktion gehört - genau dafür brauchst du die Punktprobe! Eine Funktion ist einfach eine eindeutige Zuordnung, bei der jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.
Die Funktionsgleichung hat immer die Form y = mx + c. Dabei ist m die Steigung und c der y-Achsenabschnitt. Ein Beispiel wäre: Y = 2,5x - 2.
Bei der Punktprobe setzt du den x-Wert des Punktes in die Gleichung ein und schaust, ob das Ergebnis mit dem y-Wert übereinstimmt. Wenn du zum Beispiel den Punkt (3|5,5) überprüfen willst, rechnest du: Y = 2,5 · 3 - 2 = 5,5. Da das Ergebnis mit dem y-Wert übereinstimmt, gehört der Punkt zur Funktion!
Merktipp: Bei der Punktprobe ersetzt du immer das x in der Gleichung durch den ersten Wert des Punktes.
Das Einzeichnen von Punkten im Koordinatensystem ist eigentlich ganz einfach, wenn du das System verstehst. Jeder Punkt wird durch zwei Zahlen beschrieben, die in Klammern stehen.
Die erste Zahl ist immer der x-Wert (horizontal), die zweite Zahl der y-Wert (vertikal). Bei A(5|5) gehst du also 5 Einheiten nach rechts und 5 nach oben. Bei B(-4|-6) bewegst du dich 4 Einheiten nach links und 6 nach unten.
Negative Werte bedeuten einfach die entgegengesetzte Richtung: Links statt rechts, unten statt oben. Mit etwas Übung wird das zur Routine!
Eselsbrücke: Denk an "erst die Tür, dann die Treppe" - erst x (horizontal), dann y (vertikal).
Wertetabellen helfen dir dabei, verschiedene Punkte einer Funktion zu finden und später den Graphen zu zeichnen. Du setzt einfach verschiedene x-Werte in deine Funktionsgleichung ein.
Bei der Funktionsgleichung Y = 2,5x - 2 würdest du für x = -3 rechnen: Y = 2,5 · (-3) - 2 = -7,5 - 2 = -9,5. So füllst du Schritt für Schritt deine Tabelle.
Wichtiger Hinweis: Achte besonders auf die Vorzeichen! Wenn du eine negative Zahl mit einer positiven multiplizierst, wird das Ergebnis negativ. Und wenn du dann noch eine positive Zahl abziehst, wird es noch negativer.
Rechentrick: Arbeite systematisch von links nach rechts in deiner Tabelle - so verlierst du nicht den Überblick!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Johanna Witt
@johannawitt
Funktionen sind ein wichtiger Teil der Mathe, der dir in Tests und im Alltag begegnet. Du lernst hier, wie du mit Funktionsgleichungen arbeitest, Punkte richtig einzeichnest und Wertetabellen erstellst.
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Stell dir vor, du willst herausfinden, ob ein bestimmter Punkt wirklich zu einer Funktion gehört - genau dafür brauchst du die Punktprobe! Eine Funktion ist einfach eine eindeutige Zuordnung, bei der jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.
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Das Einzeichnen von Punkten im Koordinatensystem ist eigentlich ganz einfach, wenn du das System verstehst. Jeder Punkt wird durch zwei Zahlen beschrieben, die in Klammern stehen.
Die erste Zahl ist immer der x-Wert (horizontal), die zweite Zahl der y-Wert (vertikal). Bei A(5|5) gehst du also 5 Einheiten nach rechts und 5 nach oben. Bei B(-4|-6) bewegst du dich 4 Einheiten nach links und 6 nach unten.
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Bei der Funktionsgleichung Y = 2,5x - 2 würdest du für x = -3 rechnen: Y = 2,5 · (-3) - 2 = -7,5 - 2 = -9,5. So füllst du Schritt für Schritt deine Tabelle.
Wichtiger Hinweis: Achte besonders auf die Vorzeichen! Wenn du eine negative Zahl mit einer positiven multiplizierst, wird das Ergebnis negativ. Und wenn du dann noch eine positive Zahl abziehst, wird es noch negativer.
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Diese Ausarbeitung behandelt die Bestimmung von Funktionsgleichungen und deren Eigenschaften anhand von Beispielen. Sie umfasst die Analyse von Graphen, das Aufstellen geeigneter Gleichungen und die Anwendung von Differenzierung zur Identifikation charakteristischer Punkte wie Hoch- und Wendepunkte. Ideal für Studierende, die sich auf das Thema ganzrationale Funktionen vorbereiten.
MatheEntdecke die Grundlagen der linearen Funktionen mit Aufgaben zur Bestimmung von Funktionsgleichungen, Nullstellen und Graphen. Diese Mathearbeit bietet Lösungen und Erklärungen zu typischen Aufgaben, einschließlich der Berechnung von Wasserfüllmengen in Pools. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
MatheDieser Lernzettel bietet eine umfassende Anleitung zur Berechnung von Geradengleichungen mithilfe von Punkten, Steigungen und Achsenabschnitten. Er behandelt die Bestimmung von Schnittpunkten, das Zeichnen von Geraden und das Lösen linearer Gleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Mathematik verbessern möchten.
MatheErlernen Sie die Schritte zur Aufstellung von Kurvengleichungen aus gegebenen Bedingungen. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition, das Erkennen von Bedingungen, das Aufstellen von Gleichungen und die Bestimmung von Funktionstermen. Ideal für Schüler der 12. Klasse, die sich auf das Abitur vorbereiten. Enthält Beispiele und eine Formelsammlung.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen linearer Funktionen und Ungleichungen. Dieser Überblick behandelt Funktionsgleichungen, die Steigungsformel, Äquivalenzumformungen und die Darstellung von Funktionen. Ideal für Studierende, die sich mit der Mathematik der linearen Funktionen und deren Graphen vertraut machen möchten.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Parameterdarstellung von Geraden im Raum, einschließlich der Berechnung von Stütz- und Richtungsvektoren sowie der Punktprobe zur Überprüfung, ob Punkte auf einer Geraden liegen. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich mit Geometrie und analytischer Geometrie beschäftigen.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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