Ähnlichkeit und Kongruenz von Figuren
Stell dir vor, du machst ein Foto und zoomst rein oder raus - das ist Ähnlichkeit in der Geometrie! Zwei Figuren sind ähnlich (F ~ G), wenn du eine durch zentrische Streckung so verändern kannst, dass sie genau auf die andere passt. Der Ähnlichkeitsfaktor k zeigt dir, um wie viel größer oder kleiner eine Figur ist.
Den Ähnlichkeitsfaktor berechnest du ganz einfach: Du teilst entsprechende Seitenlängen durcheinander. Wenn zum Beispiel eine Seite 12,5 cm und die entsprechende andere 5 cm lang ist, dann ist k = 12,5 : 5 = 2,5.
Bei Dreiecken reicht es schon, wenn alle drei Winkel übereinstimmen - dann sind sie automatisch ähnlich (Ähnlichkeitssatz WWW). Das macht Berechnungen oft viel einfacher!
Kongruente Figuren sind dagegen wie identische Zwillinge - sie sind deckungsgleich. Du kannst sie durch Verschieben, Drehen oder Spiegeln exakt aufeinander legen. Alle Seiten und Winkel sind dabei gleich groß.
💡 Merktipp: Ähnlich = gleiche Form, verschiedene Größe / Kongruent = gleiche Form UND gleiche Größe