Mittlere Änderungsrate - So berechnest du die Steigung

Die mittlere Änderungsrate misst, wie steil eine Funktion zwischen zwei bestimmten Punkten ist. Du berechnest sie mit der Formel m = $f(b)-f(a)$/$b-a$, die auch Differenzquotient genannt wird.

Das Ergebnis gibt dir die Steigung der Sekante an - das ist eine gerade Linie, die durch zwei Punkte auf dem Graphen geht. Je größer das Ergebnis, desto steiler verläuft die Funktion in diesem Bereich.

Variante 1: Mit gegebener Funktion Du hast eine Funktion wie f(x) = 2x²-3 und ein Intervall [2;4]. Setze einfach die Werte in die Formel ein: m = $f(4)-f(2)$/(4-2). Rechne f(4) und f(2) aus, setze ein und fertig!

Variante 2: Vom Schaubild ablesen Hier liest du die y-Werte direkt vom Graphen ab. Bei Intervall [-2; 1,5] schaust du, welche y-Werte die Punkte x = -2 und x = 1,5 auf dem Graphen haben, und setzt diese in die Formel ein.

Merktipp: b ist immer der größere x-Wert, a der kleinere. Die Funktionswerte f(a) und f(b) findest du auf der y-Achse!