Potenzen - Grundlagen und Regeln

Stell dir vor, du musst 3 × 3 × 3 × 3 schreiben - ziemlich nervig, oder? Genau dafür gibt es Potenzen! Bei $a^n = b$ ist a die Basis, n der Exponent und b der Potenzwert.

Positive Exponenten funktionieren ganz einfach: $3^4$ bedeutet, dass du die 3 viermal mit sich selbst multiplizierst. Bei $a^0 = 1$ ist das Ergebnis immer 1, egal welche Zahl die Basis ist - sogar $14630^0 = 1$!

Negative Exponenten drehen den Spieß um: $a^{-2} = \frac{1}{a^2}$. Du bildest einfach den Kehrwert der positiven Potenz. So wird aus $5^{-3}$ ganz schnell $\frac{1}{125}$.

Bei negativen Basen musst du auf die Vorzeichen achten. Ist der Exponent gerade, wird das Ergebnis positiv: $(-3)^4 = 81$. Bei ungeradem Exponent bleibt es negativ: $(-3)^3 = -27$.

Merktipp: Negative Exponenten = Kehrwert bilden. Gerade Exponenten bei negativer Basis = positives Ergebnis!