Fächer

Für Unternehmen

SchoolGPT

Karriere

SchoolAI

Knowunity Pro

App öffnen

Fächer

Mathematik

Eigenschaften von Potenzen und Logarithmen

negative Exponenten

Mathe

6. Dez. 2025

1.978

1 Seite

Alles über Potenzen leicht erklärt

user profile picture

Jojo @jojo_jlib

Potenzen sind eine wichtige mathematische Schreibweise, die dir in vielen Bereichen begegnen wird - von der Physik bis... Mehr anzeigen

# Potenzen BEGRIFFE Exponent $a^n = b$ Basis Potenz n-mal -b POSITIVE EXPOΝΕΝΤΕΝ $a^0 = 1$ Ist der Exponent O, ist der Potenzwert i

Potenzen - Grundlagen und Regeln

Stell dir vor, du musst 3 × 3 × 3 × 3 schreiben - ziemlich nervig, oder? Genau dafür gibt es Potenzen! Bei an=ba^n = b ist a die Basis, n der Exponent und b der Potenzwert.

Positive Exponenten funktionieren ganz einfach 343^4 bedeutet, dass du die 3 viermal mit sich selbst multiplizierst. Bei a0=1a^0 = 1 ist das Ergebnis immer 1, egal welche Zahl die Basis ist - sogar 146300=114630^0 = 1!

Negative Exponenten drehen den Spieß um a−2=1a2a^{-2} = \frac{1}{a^2}. Du bildest einfach den Kehrwert der positiven Potenz. So wird aus 5−35^{-3} ganz schnell 1125\frac{1}{125}.

Bei negativen Basen musst du auf die Vorzeichen achten. Ist der Exponent gerade, wird das Ergebnis positiv (−3)4=81(-3)^4 = 81. Bei ungeradem Exponent bleibt es negativ (−3)3=−27(-3)^3 = -27.

Merktipp Negative Exponenten = Kehrwert bilden. Gerade Exponenten bei negativer Basis = positives Ergebnis!

Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

31

Smarte Tools NEU

Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen

Probeklausur
Quiz
Flashcards
Aufsatz

Ähnliche Inhalte

Exponentielle Gesetze

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzen: von der Berechnung und Darstellung von Potenzen mit positiven und negativen Exponenten bis hin zur wissenschaftlichen Schreibweise. Diese Zusammenfassung behandelt die Gesetze der Exponenten, negative Basen und deren Auswirkungen auf die Potenzwerte. Ideal für Mathematikstudenten, die ihr Verständnis der Potenzen vertiefen möchten.

MatheMathe
8

Exponenten und Potenzen

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzrechnung, einschließlich natürlicher und negativer Exponenten, sowie die Gesetze der Exponenten und Radikale. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Exponentiation und deren Anwendungen in der Mathematik. Ideal für Schüler, die ihr Verständnis der Potenzfunktionen vertiefen möchten.

MatheMathe
9

Ganze Zahlen: Rechnen & Regeln

Entdecke die Grundlagen der ganzen Zahlen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Lerne, wie man Gleichungen aufstellt und negative Zahlen behandelt. Ideal für Schüler, die ihre Mathematikkenntnisse vertiefen möchten.

MatheMathe
7

Negative Exponenten von Potenzfunktionen

Erforschen Sie die Eigenschaften und Graphen von Potenzfunktionen mit negativen ganzzahligen Exponenten. Diese Zusammenfassung behandelt Definitionen, Symmetrien, Verschiebungen und Streckungen sowie die wichtigsten Merkmale dieser Funktionen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.

MatheMathe
11

Exponenten und Ungleichungen

Entdecken Sie die Grundlagen der Exponenten, einschließlich Rechenregeln, negative Exponenten und deren Anwendung in linearen Ungleichungen und Ungleichungssystemen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele, um das Verständnis zu fördern. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.

MatheMathe
8

Potenzen und Wurzelgesetze

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzen und Wurzelgesetze in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie negative Exponenten, Zehnerpotenzen, n-te Wurzeln, sowie die Gesetze der Potenzen und deren Anwendung. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über Exponenten vertiefen möchten.

MatheMathe
10

Beliebteste Inhalte: negative Exponenten

Potenzen und Wurzelgesetze

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzen und Wurzelgesetze in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie negative Exponenten, Zehnerpotenzen, n-te Wurzeln, sowie die Gesetze der Potenzen und deren Anwendung. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über Exponenten vertiefen möchten.

MatheMathe
10

Potenzen und Exponenten

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzen und Exponenten, einschließlich negativer Exponenten, Zehnerpotenzen und der Gesetze der Potenzen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele, um das Verständnis für Potenzfunktionen und Wurzeln zu vertiefen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.

MatheMathe
8

Exponenten und Potenzgesetze

Entdecken Sie die Grundlagen der Exponenten und Potenzgesetze, einschließlich Multiplikation und Division mit gleichen Basen, das Potenzieren von Potenzen und den Umgang mit negativen Exponenten. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen, um das Verständnis zu vertiefen.

MatheMathe
8

Potenzen und Exponenten

Entdecken Sie die Gesetze der Potenzen und Exponenten, einschließlich der Multiplikation, Division und der Anwendung von negativen und rationalen Exponenten. Lernen Sie, wie Zehnerpotenzen und Einheitsprefixe verwendet werden, um große und kleine Zahlen effizient darzustellen. Ideal für Mathematikstudenten, die ein tieferes Verständnis für Potenzfunktionen und deren Anwendungen entwickeln möchten.

MatheMathe
8

Potenzen und Potenzfunktionen

Umfassende Zusammenfassung zu Potenzen und Potenzfunktionen für die Mathearbeit. Behandelt werden: Gesetze der Potenzen, negative Exponenten, n-te Wurzeln, sowie die Eigenschaften und Graphen von Potenzfunktionen. Enthält eine praktische Checkliste zur Vorbereitung auf die Prüfung.

MatheMathe
8

Negative Exponenten von Potenzfunktionen

Erforschen Sie die Eigenschaften und Graphen von Potenzfunktionen mit negativen ganzzahligen Exponenten. Diese Zusammenfassung behandelt Definitionen, Symmetrien, Verschiebungen und Streckungen sowie die wichtigsten Merkmale dieser Funktionen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.

MatheMathe
11

Negative Exponenten und Asymptoten

Entdecken Sie die Eigenschaften von Potenzfunktionen mit negativen Exponenten, einschließlich waagrechter und senkrechter Asymptoten. Diese Zusammenfassung behandelt die Symmetrie, den Definitionsbereich und wichtige Beispiele, um das Verständnis zu vertiefen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über Exponenten erweitern möchten.

MatheMathe
11

Eigenschaften von Potenzfunktionen

Entdecken Sie die Eigenschaften von Potenzfunktionen mit natürlichen und negativen ganzzahligen Exponenten. Diese Zusammenfassung behandelt die Symmetrie, den Verlauf der Graphen und die Definitionslücken. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.

MatheMathe
10

Potenzen und Exponenten

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzen und Exponenten, einschließlich Zehnerpotenzen, Potenzgesetze, Brüche mit Hochzahlen und Potenzgleichungen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen, anschauliche Beispiele und wichtige Regeln für das Verständnis von großen und kleinen Zahlen. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.

MatheMathe
8

Beliebteste Inhalte in Mathe

Quadratische Funktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen und Parabeln. Lernen Sie, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, Nullstellen findet und die verschiedenen Formen (Scheitelpunkt-, allgemeine und faktorisierte Form) anwendet. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse vertiefen möchten.

MatheMathe
8

Kombinatorik und Wahrscheinlichkeiten

Entdecken Sie die Grundlagen der Stochastik, einschließlich Kombinatorik, Bernoulli-Experimente, bedingte Wahrscheinlichkeiten und die Vierfeldertafel. Erfahren Sie mehr über Histogramme, Erwartungswert und Standardabweichung sowie die Pfadregeln zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Ideal für Studierende der Statistik und Mathematik.

MatheMathe
11

Integrationsregeln und Anwendungen

Entdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für unbestimmte und bestimmte Integrale, einschließlich der Potenzregel, Summenregel und Substitutionsregel. Lernen Sie, wie man Stammfunktionen findet und die Fläche unter Graphen mit bestimmten Integralen berechnet. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften.

MatheMathe
11

Vektoren in Crash-Simulationen

Entdecken Sie die Anwendung von Vektoren in der Fahrzeugentwicklung, insbesondere bei Crash-Simulationen von Porsche. Dieser Lernzettel behandelt die Grundlagen von Vektoren, deren Addition, Subtraktion, Skalare Multiplikation und die Prüfung von Orthogonalität. Ideal für Mathematik- und Ingenieurstudierende, die sich auf das Abitur vorbereiten. Quellen: Abitur Skript Mathematik Stark Verlag.

MatheMathe
11

Mathematik Abitur Zusammenfassung

Umfassende Zusammenfassung für das Mathematik Abitur, die Analysis, analytische Geometrie und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrationsregeln, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und die Untersuchung von Funktionen. Ideal für die Prüfungsvorbereitung.

MatheMathe
13

Mathe Abi: Analysis, Vektoren, Stochastik

Umfassender Lernzettel für das Abitur in Mathematik, der die Themen Analysis, Vektoren und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrale, Vektorgeometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen.

MatheMathe
11

Lineare Funktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen der linearen Funktionen: Erfahren Sie, wie man Punkte testet, Wertetabellen erstellt, Funktionen zeichnet und die Steigung sowie den y-Achsenabschnitt bestimmt. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Anleitung zur Umformung von Gleichungen in die Normalform und zur Bestimmung von Schnittpunkten. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten.

MatheMathe
9

Integralrechnung Grundlagen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Einführung in die Integralrechnung, einschließlich der Berechnung von Flächeninhalten unter und zwischen Graphen. Er behandelt wichtige Konzepte wie das Integralzeichen, die Bestimmung von Ober- und Untersummen, sowie die Anwendung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Integralrechnung vertiefen möchten.

MatheMathe
11

Lineare Funktionen verstehen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über lineare Funktionen, einschließlich der allgemeinen Formel, der Bestimmung von Funktionsgleichungen, der Steigung und der Nullstellen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten. Enthält Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Berechnung von Schnittpunkten und zur Analyse von Graphen.

MatheMathe
11

Beliebteste Inhalte

Der zerbrochene Krug von Heinrich von Kleist

Hier steht so ziemlich alles drinnen von Zusammenfassungen der einzelnen Auftritte bis hin zu den einzelnen Perosn und noch einiges mehr

DeutschDeutsch
12

Der zerbrochene Krug: Analyse

Diese umfassende Analyse von 'Der zerbrochene Krug' von Heinrich von Kleist bietet eine detaillierte Kapitelzusammenfassung, Charakterisierungen, historische Kontexte, sowie den Aufbau und die sprachlichen Merkmale des Dramas. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder tiefere Einblicke in Kleists Werk gewinnen möchten.

DeutschDeutsch
11

Der zerbrochene Krug

Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation

DeutschDeutsch
11

Neurobiologie: Synapsen & Aktionspotentiale

Entdecken Sie die Grundlagen der Neurobiologie mit Fokus auf den Aufbau und die Funktionen von Nervenzellen, Ruhe- und Aktionspotentialen sowie der Rolle von Synapsen. Diese Zusammenfassung behandelt auch EPSP und IPSP, die Erregungsübertragung und die Bedeutung von Neurotoxinen. Ideal für Studierende der Biologie und Neurobiologie.

BiologieBiologie
12

Szenenanalyse Der Zerbrochene Krug

Szenenanalyse behandelt einen Ausschnitt aus dem 7. Auftritt (S.29-31 V.498-536) aus dem Lustspiel „Der Zerbrochene Krug“ von Heinrich von Kleist.

DeutschDeutsch
12

Abilernzettel Heimsuchung 2025

Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,

DeutschDeutsch
11

der zerbrochene Krug übersicht

Mindmap zum zerbrochenem Krug

DeutschDeutsch
11

Der zerbrochene Krug

Szenen Zusammenfassung

DeutschDeutsch
12

Zusammenfassung Schreiben

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Anleitung zum Verfassen von Zusammenfassungen in Englisch. Er behandelt wichtige Aspekte wie die Struktur einer Zusammenfassung, die Verwendung von Schlüsselvokabular und formale Sprache. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Textzusammenfassung verbessern möchten.

EnglischEnglisch
11

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Mathematik

Eigenschaften von Potenzen und Logarithmen

negative Exponenten

 

Mathe

•

1.978

•

6. Dez. 2025

•

1 Seite

Alles über Potenzen leicht erklärt

user profile picture

Jojo

@jojo_jlib

Potenzen sind eine wichtige mathematische Schreibweise, die dir in vielen Bereichen begegnen wird - von der Physik bis zur Informatik. Du lernst hier, wie du mit Basis, Exponent und verschiedenen Potenzarten umgehst und dabei sicher rechnest.

# Potenzen BEGRIFFE Exponent $a^n = b$ Basis Potenz n-mal -b POSITIVE EXPOΝΕΝΤΕΝ $a^0 = 1$ Ist der Exponent O, ist der Potenzwert i

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Potenzen - Grundlagen und Regeln

Stell dir vor, du musst 3 × 3 × 3 × 3 schreiben - ziemlich nervig, oder? Genau dafür gibt es Potenzen! Bei an=ba^n = b ist a die Basis, n der Exponent und b der Potenzwert.

Positive Exponenten funktionieren ganz einfach: 343^4 bedeutet, dass du die 3 viermal mit sich selbst multiplizierst. Bei a0=1a^0 = 1 ist das Ergebnis immer 1, egal welche Zahl die Basis ist - sogar 146300=114630^0 = 1!

Negative Exponenten drehen den Spieß um: a−2=1a2a^{-2} = \frac{1}{a^2}. Du bildest einfach den Kehrwert der positiven Potenz. So wird aus 5−35^{-3} ganz schnell 1125\frac{1}{125}.

Bei negativen Basen musst du auf die Vorzeichen achten. Ist der Exponent gerade, wird das Ergebnis positiv: (−3)4=81(-3)^4 = 81. Bei ungeradem Exponent bleibt es negativ: (−3)3=−27(-3)^3 = -27.

Merktipp: Negative Exponenten = Kehrwert bilden. Gerade Exponenten bei negativer Basis = positives Ergebnis!

Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

31

Smarte Tools NEU

Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen

Probeklausur
Quiz
Flashcards
Aufsatz

Ähnliche Inhalte

Exponentielle Gesetze

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzen: von der Berechnung und Darstellung von Potenzen mit positiven und negativen Exponenten bis hin zur wissenschaftlichen Schreibweise. Diese Zusammenfassung behandelt die Gesetze der Exponenten, negative Basen und deren Auswirkungen auf die Potenzwerte. Ideal für Mathematikstudenten, die ihr Verständnis der Potenzen vertiefen möchten.

MatheMathe
8

Exponenten und Potenzen

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzrechnung, einschließlich natürlicher und negativer Exponenten, sowie die Gesetze der Exponenten und Radikale. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Exponentiation und deren Anwendungen in der Mathematik. Ideal für Schüler, die ihr Verständnis der Potenzfunktionen vertiefen möchten.

MatheMathe
9

Ganze Zahlen: Rechnen & Regeln

Entdecke die Grundlagen der ganzen Zahlen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Lerne, wie man Gleichungen aufstellt und negative Zahlen behandelt. Ideal für Schüler, die ihre Mathematikkenntnisse vertiefen möchten.

MatheMathe
7

Negative Exponenten von Potenzfunktionen

Erforschen Sie die Eigenschaften und Graphen von Potenzfunktionen mit negativen ganzzahligen Exponenten. Diese Zusammenfassung behandelt Definitionen, Symmetrien, Verschiebungen und Streckungen sowie die wichtigsten Merkmale dieser Funktionen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.

MatheMathe
11

Exponenten und Ungleichungen

Entdecken Sie die Grundlagen der Exponenten, einschließlich Rechenregeln, negative Exponenten und deren Anwendung in linearen Ungleichungen und Ungleichungssystemen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele, um das Verständnis zu fördern. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.

MatheMathe
8

Potenzen und Wurzelgesetze

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzen und Wurzelgesetze in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie negative Exponenten, Zehnerpotenzen, n-te Wurzeln, sowie die Gesetze der Potenzen und deren Anwendung. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über Exponenten vertiefen möchten.

MatheMathe
10

Beliebteste Inhalte: negative Exponenten

Potenzen und Wurzelgesetze

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzen und Wurzelgesetze in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie negative Exponenten, Zehnerpotenzen, n-te Wurzeln, sowie die Gesetze der Potenzen und deren Anwendung. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über Exponenten vertiefen möchten.

MatheMathe
10

Potenzen und Exponenten

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzen und Exponenten, einschließlich negativer Exponenten, Zehnerpotenzen und der Gesetze der Potenzen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele, um das Verständnis für Potenzfunktionen und Wurzeln zu vertiefen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.

MatheMathe
8

Exponenten und Potenzgesetze

Entdecken Sie die Grundlagen der Exponenten und Potenzgesetze, einschließlich Multiplikation und Division mit gleichen Basen, das Potenzieren von Potenzen und den Umgang mit negativen Exponenten. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen, um das Verständnis zu vertiefen.

MatheMathe
8

Potenzen und Exponenten

Entdecken Sie die Gesetze der Potenzen und Exponenten, einschließlich der Multiplikation, Division und der Anwendung von negativen und rationalen Exponenten. Lernen Sie, wie Zehnerpotenzen und Einheitsprefixe verwendet werden, um große und kleine Zahlen effizient darzustellen. Ideal für Mathematikstudenten, die ein tieferes Verständnis für Potenzfunktionen und deren Anwendungen entwickeln möchten.

MatheMathe
8

Potenzen und Potenzfunktionen

Umfassende Zusammenfassung zu Potenzen und Potenzfunktionen für die Mathearbeit. Behandelt werden: Gesetze der Potenzen, negative Exponenten, n-te Wurzeln, sowie die Eigenschaften und Graphen von Potenzfunktionen. Enthält eine praktische Checkliste zur Vorbereitung auf die Prüfung.

MatheMathe
8

Negative Exponenten von Potenzfunktionen

Erforschen Sie die Eigenschaften und Graphen von Potenzfunktionen mit negativen ganzzahligen Exponenten. Diese Zusammenfassung behandelt Definitionen, Symmetrien, Verschiebungen und Streckungen sowie die wichtigsten Merkmale dieser Funktionen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.

MatheMathe
11

Negative Exponenten und Asymptoten

Entdecken Sie die Eigenschaften von Potenzfunktionen mit negativen Exponenten, einschließlich waagrechter und senkrechter Asymptoten. Diese Zusammenfassung behandelt die Symmetrie, den Definitionsbereich und wichtige Beispiele, um das Verständnis zu vertiefen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über Exponenten erweitern möchten.

MatheMathe
11

Eigenschaften von Potenzfunktionen

Entdecken Sie die Eigenschaften von Potenzfunktionen mit natürlichen und negativen ganzzahligen Exponenten. Diese Zusammenfassung behandelt die Symmetrie, den Verlauf der Graphen und die Definitionslücken. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.

MatheMathe
10

Potenzen und Exponenten

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzen und Exponenten, einschließlich Zehnerpotenzen, Potenzgesetze, Brüche mit Hochzahlen und Potenzgleichungen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen, anschauliche Beispiele und wichtige Regeln für das Verständnis von großen und kleinen Zahlen. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.

MatheMathe
8

Beliebteste Inhalte in Mathe

Quadratische Funktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen und Parabeln. Lernen Sie, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, Nullstellen findet und die verschiedenen Formen (Scheitelpunkt-, allgemeine und faktorisierte Form) anwendet. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse vertiefen möchten.

MatheMathe
8

Kombinatorik und Wahrscheinlichkeiten

Entdecken Sie die Grundlagen der Stochastik, einschließlich Kombinatorik, Bernoulli-Experimente, bedingte Wahrscheinlichkeiten und die Vierfeldertafel. Erfahren Sie mehr über Histogramme, Erwartungswert und Standardabweichung sowie die Pfadregeln zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Ideal für Studierende der Statistik und Mathematik.

MatheMathe
11

Integrationsregeln und Anwendungen

Entdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für unbestimmte und bestimmte Integrale, einschließlich der Potenzregel, Summenregel und Substitutionsregel. Lernen Sie, wie man Stammfunktionen findet und die Fläche unter Graphen mit bestimmten Integralen berechnet. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften.

MatheMathe
11

Vektoren in Crash-Simulationen

Entdecken Sie die Anwendung von Vektoren in der Fahrzeugentwicklung, insbesondere bei Crash-Simulationen von Porsche. Dieser Lernzettel behandelt die Grundlagen von Vektoren, deren Addition, Subtraktion, Skalare Multiplikation und die Prüfung von Orthogonalität. Ideal für Mathematik- und Ingenieurstudierende, die sich auf das Abitur vorbereiten. Quellen: Abitur Skript Mathematik Stark Verlag.

MatheMathe
11

Mathematik Abitur Zusammenfassung

Umfassende Zusammenfassung für das Mathematik Abitur, die Analysis, analytische Geometrie und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrationsregeln, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und die Untersuchung von Funktionen. Ideal für die Prüfungsvorbereitung.

MatheMathe
13

Mathe Abi: Analysis, Vektoren, Stochastik

Umfassender Lernzettel für das Abitur in Mathematik, der die Themen Analysis, Vektoren und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrale, Vektorgeometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen.

MatheMathe
11

Lineare Funktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen der linearen Funktionen: Erfahren Sie, wie man Punkte testet, Wertetabellen erstellt, Funktionen zeichnet und die Steigung sowie den y-Achsenabschnitt bestimmt. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Anleitung zur Umformung von Gleichungen in die Normalform und zur Bestimmung von Schnittpunkten. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten.

MatheMathe
9

Integralrechnung Grundlagen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Einführung in die Integralrechnung, einschließlich der Berechnung von Flächeninhalten unter und zwischen Graphen. Er behandelt wichtige Konzepte wie das Integralzeichen, die Bestimmung von Ober- und Untersummen, sowie die Anwendung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Integralrechnung vertiefen möchten.

MatheMathe
11

Lineare Funktionen verstehen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über lineare Funktionen, einschließlich der allgemeinen Formel, der Bestimmung von Funktionsgleichungen, der Steigung und der Nullstellen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten. Enthält Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Berechnung von Schnittpunkten und zur Analyse von Graphen.

MatheMathe
11

Beliebteste Inhalte

Der zerbrochene Krug von Heinrich von Kleist

Hier steht so ziemlich alles drinnen von Zusammenfassungen der einzelnen Auftritte bis hin zu den einzelnen Perosn und noch einiges mehr

DeutschDeutsch
12

Der zerbrochene Krug: Analyse

Diese umfassende Analyse von 'Der zerbrochene Krug' von Heinrich von Kleist bietet eine detaillierte Kapitelzusammenfassung, Charakterisierungen, historische Kontexte, sowie den Aufbau und die sprachlichen Merkmale des Dramas. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder tiefere Einblicke in Kleists Werk gewinnen möchten.

DeutschDeutsch
11

Der zerbrochene Krug

Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation

DeutschDeutsch
11

Neurobiologie: Synapsen & Aktionspotentiale

Entdecken Sie die Grundlagen der Neurobiologie mit Fokus auf den Aufbau und die Funktionen von Nervenzellen, Ruhe- und Aktionspotentialen sowie der Rolle von Synapsen. Diese Zusammenfassung behandelt auch EPSP und IPSP, die Erregungsübertragung und die Bedeutung von Neurotoxinen. Ideal für Studierende der Biologie und Neurobiologie.

BiologieBiologie
12

Szenenanalyse Der Zerbrochene Krug

Szenenanalyse behandelt einen Ausschnitt aus dem 7. Auftritt (S.29-31 V.498-536) aus dem Lustspiel „Der Zerbrochene Krug“ von Heinrich von Kleist.

DeutschDeutsch
12

Abilernzettel Heimsuchung 2025

Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,

DeutschDeutsch
11

der zerbrochene Krug übersicht

Mindmap zum zerbrochenem Krug

DeutschDeutsch
11

Der zerbrochene Krug

Szenen Zusammenfassung

DeutschDeutsch
12

Zusammenfassung Schreiben

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Anleitung zum Verfassen von Zusammenfassungen in Englisch. Er behandelt wichtige Aspekte wie die Struktur einer Zusammenfassung, die Verwendung von Schlüsselvokabular und formale Sprache. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Textzusammenfassung verbessern möchten.

EnglischEnglisch
11

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user