Potenzfunktionen - Alles was du wissen musst

Eine Potenzfunktion hat die allgemeine Form f$x$ = a·x^n, wobei x die Basis und n der Exponent ist. Der Steigungsfaktor a bestimmt, ob die Kurve gestreckt oder gestaucht wird.

Gerader Exponent bedeutet immer Achsensymmetrie zur y-Achse. Bei positivem Exponenten öffnet sich die Parabel nach oben, bei negativem nach unten. Die Funktion geht immer durch die Punkte $-1|1$, (0|0) und (1|1).

Ungerader Exponent führt zu Punktsymmetrie zum Ursprung. Positive Exponenten ergeben eine Kurve von links unten nach rechts oben, negative Exponenten eine "Schlangenlinie" von links oben.

Merktipp: Gerade Exponenten = Achsensymmetrie, ungerade Exponenten = Punktsymmetrie!

Asymptoten sind Linien, denen sich der Graph immer weiter annähert, aber nie erreicht. Das passiert besonders bei negativen Exponenten.

Du kannst Potenzfunktionen verschieben: $x+b$ verschiebt nach links, $x-b$ nach rechts. Ein Summand +c verschiebt nach oben, -c nach unten. So einfach lassen sich komplexere Funktionen aus den Grundformen ableiten.