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767
•
Aktualisiert Mar 22, 2026
•
Fiona Abeln
@xfionax_x
Potenzfunktionen sind ein zentrales Thema in der Oberstufe und kommen... Mehr anzeigen






![Lernzettel - Potenzfunktionen
$a^m$. $a^n$
= $a^{m+n}$
$a^{\frac{m}{n}}$
=$\sqrt[n]{a^m}$
$(a^m)^n$
=$a^{mn}$
$\frac{a^m}{a^n}$
=$a^{m-n](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FTwmGlkfNYIYdOVWlqIWT_image_page_1.webp&w=2048&q=75)
Die Potenzgesetze sind deine Grundausstattung für alle Rechnungen mit Potenzfunktionen. Wenn du diese drauf hast, läuft der Rest fast von allein!
Die wichtigsten Regeln: (gleiche Basis: Exponenten addieren) und (gleiche Basis: Exponenten subtrahieren). Bei multiplizierst du die Exponenten einfach.
Besonders praktisch sind die Spezialfälle: (jede Zahl hoch null ist eins) und (negative Exponenten werden zu Brüchen). Diese Regeln sparst du dir viel Zeit beim Vereinfachen von Termen.
Merktipp: Übe die Potenzgesetze so lange, bis sie automatisch funktionieren - sie sind das Fundament für alles Weitere!
![Lernzettel - Potenzfunktionen
$a^m$. $a^n$
= $a^{m+n}$
$a^{\frac{m}{n}}$
=$\sqrt[n]{a^m}$
$(a^m)^n$
=$a^{mn}$
$\frac{a^m}{a^n}$
=$a^{m-n](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FTwmGlkfNYIYdOVWlqIWT_image_page_2.webp&w=2048&q=75)
Bevor wir zu neuen Potenzfunktionen kommen, schnell die Basics wiederholt! Die Normalparabel hat ihren Scheitelpunkt bei S(0|0) und ist achsensymmetrisch.
In der Scheitelform erkennst du sofort alle Eigenschaften: Bei öffnet sich die Parabel nach oben, bei nach unten. Der Faktor bestimmt, ob sie gestreckt oder gestaucht ist.
Lineare Funktionen haben die Form . Dabei ist die Steigung und der y-Achsenabschnitt. Positive Steigung bedeutet: nach rechts oben, negative Steigung: nach rechts unten.
Klausurtipp: Diese Grundformen solltest du im Schlaf beherrschen - sie helfen dir beim Verstehen aller anderen Potenzfunktionen!
![Lernzettel - Potenzfunktionen
$a^m$. $a^n$
= $a^{m+n}$
$a^{\frac{m}{n}}$
=$\sqrt[n]{a^m}$
$(a^m)^n$
=$a^{mn}$
$\frac{a^m}{a^n}$
=$a^{m-n](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FTwmGlkfNYIYdOVWlqIWT_image_page_3.webp&w=2048&q=75)
Jetzt wird's spannend! Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten zeigen völlig unterschiedliche Verhalten, je nachdem ob der Exponent gerade oder ungerade ist.
Bei geraden Exponenten sind alle Graphen achsensymmetrisch zur y-Achse. Sie laufen durch die Punkte (0|0), (1|1) und (-1|1). Je größer der Exponent, desto steiler wird die Kurve für Werte außerhalb von [-1,1] und desto flacher verläuft sie dazwischen.
Ungerade Exponenten erzeugen punktsymmetrische Graphen zum Ursprung. Diese verlaufen durch (0|0), (1|1) und (-1|-1). Wichtig: Diese Funktionen steigen überall! Du erkennst die Symmetrie daran, dass gilt.
Die Definitionsmenge ist normalerweise (alle reellen Zahlen). Du solltest auch die Zahlenmengen , , und sicher unterscheiden können.
Verstehens-Trick: Zeichne dir die ersten paar Potenzfunktionen selbst - dann siehst du die Muster sofort!
![Lernzettel - Potenzfunktionen
$a^m$. $a^n$
= $a^{m+n}$
$a^{\frac{m}{n}}$
=$\sqrt[n]{a^m}$
$(a^m)^n$
=$a^{mn}$
$\frac{a^m}{a^n}$
=$a^{m-n](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FTwmGlkfNYIYdOVWlqIWT_image_page_4.webp&w=2048&q=75)
Negative Exponenten bringen Asymptoten ins Spiel - die Graphen nähern sich bestimmten Linien an, ohne sie zu berühren! Das macht diese Funktionen besonders interessant.
Bei geraden negativen Exponenten hast du wieder Achsensymmetrie zur y-Achse. Alle Graphen gehen durch (1|1) und (-1|1), steigen für und fallen für . Die y-Achse ist eine senkrechte Asymptote, die x-Achse eine waagerechte.
Ungerade negative Exponenten erzeugen Punktsymmetrie zum Ursprung. Diese Graphen fallen sowohl für als auch für . Sie verlaufen durch (1|1) und (-1|-1).
Die Definitionsmenge ist hier - also alle reellen Zahlen außer null, weil durch null nicht geteilt werden darf.
Achtung: Bei negativen Exponenten ist x = 0 nie im Definitionsbereich - das vergisst man leicht!
![Lernzettel - Potenzfunktionen
$a^m$. $a^n$
= $a^{m+n}$
$a^{\frac{m}{n}}$
=$\sqrt[n]{a^m}$
$(a^m)^n$
=$a^{mn}$
$\frac{a^m}{a^n}$
=$a^{m-n](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FTwmGlkfNYIYdOVWlqIWT_image_page_5.webp&w=2048&q=75)
Wurzelfunktionen sind Potenzfunktionen mit Bruchexponenten! ist die bekannteste davon. Bei positiven Bruchexponenten unter 1 entstehen rechtsgekrümmte Kurven, bei Exponenten über 1 linksgekrümmte.
Negative Bruchexponenten haben wieder Asymptoten: Die y-Achse ist senkrechte Asymptote, die x-Achse waagerechte Asymptote. Alle gehen durch den Punkt (1|1).
Transformationen funktionieren wie bei quadratischen Funktionen: verschiebt den Graphen um Einheiten horizontal und Einheiten vertikal. Bei geht's nach links, bei nach oben.
Der Faktor in streckt oder staucht den Graphen. Negative Faktoren spiegeln zusätzlich an der x-Achse.
Praxis-Tipp: Bestimme immer erst die Grundfunktion und dann die Transformationen - so behältst du den Überblick!
![Lernzettel - Potenzfunktionen
$a^m$. $a^n$
= $a^{m+n}$
$a^{\frac{m}{n}}$
=$\sqrt[n]{a^m}$
$(a^m)^n$
=$a^{mn}$
$\frac{a^m}{a^n}$
=$a^{m-n](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FTwmGlkfNYIYdOVWlqIWT_image_page_6.webp&w=2048&q=75)
Funktionen addieren bedeutet: An jeder x-Stelle addierst du die y-Werte! Bei nimmst du den Funktionswert von g und addierst den von h dazu.
Ein cleverer Trick: Wenn einer der Graphen eine Nullstelle hat, schneidet der addierte Graph f dort den anderen Ausgangsgraphen. Das hilft dir beim Skizzieren enorm!
Die grafische Addition funktioniert am besten, wenn du dir charakteristische Punkte aussuchst und dort die Werte addierst. Besonders einfach wird's bei Nullstellen, Extrempunkten oder markanten Stellen.
Zeichentrick: Markiere dir zuerst die Nullstellen beider Funktionen - dort siehst du sofort, wo sich die Graphen treffen!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Fiona Abeln
@xfionax_x
Potenzfunktionen sind ein zentrales Thema in der Oberstufe und kommen in vielen Klausuren vor! Du kennst bereits quadratische Funktionen - jetzt erweitern wir das Konzept auf alle möglichen Exponenten. Das Wichtigste sind die Potenzgesetze und die verschiedenen Graphenverläufe je nach... Mehr anzeigen
![Lernzettel - Potenzfunktionen
$a^m$. $a^n$
= $a^{m+n}$
$a^{\frac{m}{n}}$
=$\sqrt[n]{a^m}$
$(a^m)^n$
=$a^{mn}$
$\frac{a^m}{a^n}$
=$a^{m-n](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FTwmGlkfNYIYdOVWlqIWT_image_page_1.webp&w=2048&q=75)
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Die Potenzgesetze sind deine Grundausstattung für alle Rechnungen mit Potenzfunktionen. Wenn du diese drauf hast, läuft der Rest fast von allein!
Die wichtigsten Regeln: (gleiche Basis: Exponenten addieren) und (gleiche Basis: Exponenten subtrahieren). Bei multiplizierst du die Exponenten einfach.
Besonders praktisch sind die Spezialfälle: (jede Zahl hoch null ist eins) und (negative Exponenten werden zu Brüchen). Diese Regeln sparst du dir viel Zeit beim Vereinfachen von Termen.
Merktipp: Übe die Potenzgesetze so lange, bis sie automatisch funktionieren - sie sind das Fundament für alles Weitere!
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$a^m$. $a^n$
= $a^{m+n}$
$a^{\frac{m}{n}}$
=$\sqrt[n]{a^m}$
$(a^m)^n$
=$a^{mn}$
$\frac{a^m}{a^n}$
=$a^{m-n](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FTwmGlkfNYIYdOVWlqIWT_image_page_2.webp&w=2048&q=75)
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Bevor wir zu neuen Potenzfunktionen kommen, schnell die Basics wiederholt! Die Normalparabel hat ihren Scheitelpunkt bei S(0|0) und ist achsensymmetrisch.
In der Scheitelform erkennst du sofort alle Eigenschaften: Bei öffnet sich die Parabel nach oben, bei nach unten. Der Faktor bestimmt, ob sie gestreckt oder gestaucht ist.
Lineare Funktionen haben die Form . Dabei ist die Steigung und der y-Achsenabschnitt. Positive Steigung bedeutet: nach rechts oben, negative Steigung: nach rechts unten.
Klausurtipp: Diese Grundformen solltest du im Schlaf beherrschen - sie helfen dir beim Verstehen aller anderen Potenzfunktionen!
![Lernzettel - Potenzfunktionen
$a^m$. $a^n$
= $a^{m+n}$
$a^{\frac{m}{n}}$
=$\sqrt[n]{a^m}$
$(a^m)^n$
=$a^{mn}$
$\frac{a^m}{a^n}$
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Jetzt wird's spannend! Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten zeigen völlig unterschiedliche Verhalten, je nachdem ob der Exponent gerade oder ungerade ist.
Bei geraden Exponenten sind alle Graphen achsensymmetrisch zur y-Achse. Sie laufen durch die Punkte (0|0), (1|1) und (-1|1). Je größer der Exponent, desto steiler wird die Kurve für Werte außerhalb von [-1,1] und desto flacher verläuft sie dazwischen.
Ungerade Exponenten erzeugen punktsymmetrische Graphen zum Ursprung. Diese verlaufen durch (0|0), (1|1) und (-1|-1). Wichtig: Diese Funktionen steigen überall! Du erkennst die Symmetrie daran, dass gilt.
Die Definitionsmenge ist normalerweise (alle reellen Zahlen). Du solltest auch die Zahlenmengen , , und sicher unterscheiden können.
Verstehens-Trick: Zeichne dir die ersten paar Potenzfunktionen selbst - dann siehst du die Muster sofort!
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$a^m$. $a^n$
= $a^{m+n}$
$a^{\frac{m}{n}}$
=$\sqrt[n]{a^m}$
$(a^m)^n$
=$a^{mn}$
$\frac{a^m}{a^n}$
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Negative Exponenten bringen Asymptoten ins Spiel - die Graphen nähern sich bestimmten Linien an, ohne sie zu berühren! Das macht diese Funktionen besonders interessant.
Bei geraden negativen Exponenten hast du wieder Achsensymmetrie zur y-Achse. Alle Graphen gehen durch (1|1) und (-1|1), steigen für und fallen für . Die y-Achse ist eine senkrechte Asymptote, die x-Achse eine waagerechte.
Ungerade negative Exponenten erzeugen Punktsymmetrie zum Ursprung. Diese Graphen fallen sowohl für als auch für . Sie verlaufen durch (1|1) und (-1|-1).
Die Definitionsmenge ist hier - also alle reellen Zahlen außer null, weil durch null nicht geteilt werden darf.
Achtung: Bei negativen Exponenten ist x = 0 nie im Definitionsbereich - das vergisst man leicht!
![Lernzettel - Potenzfunktionen
$a^m$. $a^n$
= $a^{m+n}$
$a^{\frac{m}{n}}$
=$\sqrt[n]{a^m}$
$(a^m)^n$
=$a^{mn}$
$\frac{a^m}{a^n}$
=$a^{m-n](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FTwmGlkfNYIYdOVWlqIWT_image_page_5.webp&w=2048&q=75)
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Wurzelfunktionen sind Potenzfunktionen mit Bruchexponenten! ist die bekannteste davon. Bei positiven Bruchexponenten unter 1 entstehen rechtsgekrümmte Kurven, bei Exponenten über 1 linksgekrümmte.
Negative Bruchexponenten haben wieder Asymptoten: Die y-Achse ist senkrechte Asymptote, die x-Achse waagerechte Asymptote. Alle gehen durch den Punkt (1|1).
Transformationen funktionieren wie bei quadratischen Funktionen: verschiebt den Graphen um Einheiten horizontal und Einheiten vertikal. Bei geht's nach links, bei nach oben.
Der Faktor in streckt oder staucht den Graphen. Negative Faktoren spiegeln zusätzlich an der x-Achse.
Praxis-Tipp: Bestimme immer erst die Grundfunktion und dann die Transformationen - so behältst du den Überblick!
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$a^m$. $a^n$
= $a^{m+n}$
$a^{\frac{m}{n}}$
=$\sqrt[n]{a^m}$
$(a^m)^n$
=$a^{mn}$
$\frac{a^m}{a^n}$
=$a^{m-n](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FTwmGlkfNYIYdOVWlqIWT_image_page_6.webp&w=2048&q=75)
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Funktionen addieren bedeutet: An jeder x-Stelle addierst du die y-Werte! Bei nimmst du den Funktionswert von g und addierst den von h dazu.
Ein cleverer Trick: Wenn einer der Graphen eine Nullstelle hat, schneidet der addierte Graph f dort den anderen Ausgangsgraphen. Das hilft dir beim Skizzieren enorm!
Die grafische Addition funktioniert am besten, wenn du dir charakteristische Punkte aussuchst und dort die Werte addierst. Besonders einfach wird's bei Nullstellen, Extrempunkten oder markanten Stellen.
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Verwandle diesen Lernzettel in: ✓ 50+ Übungsfragen ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Komplette Probeklausur ✓ Aufsatzgliederungen
Entdecken Sie die Unterschiede zwischen quadratischem und kubischem Wachstum. Diese Zusammenfassung behandelt die mathematischen Grundlagen, einschließlich der Formeln für quadratische und kubische Funktionen sowie deren Wachstumsprozesse. Ideal für Studierende, die sich mit Funktionen und Wachstumsmodellen beschäftigen.
Erfahren Sie alles über die Transformationen quadratischer Funktionen: Verschiebungen in X- und Y-Richtung, Streckung und Stauchung sowie Spiegelungen an der X-Achse. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der Normalparabel, der Scheitelpunktform und der allgemeinen Form. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Parabeln vertiefen möchten.
Erlernen Sie, wie man quadratische Funktionen von der Normalform in die Scheitelpunktsform umwandelt. Diese Zusammenfassung behandelt das Ausklammern, das quadratische Ergänzen und das Ausmultiplizieren. Ideal für Mathe-Studierende, die ihre Fähigkeiten in der Funktionalanalyse verbessern möchten.
Entdecke die Grundlagen quadratischer Funktionen, einschließlich der Berechnung von Schnittpunkten, Nullstellen und der Umwandlung in die Scheitelpunktform. Diese Zusammenfassung bietet Schritt-für-Schritt-Anleitungen und wichtige Konzepte wie die Normalparabel, Transformationen und die p-q-Formel. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen, einschließlich der Normalform, Scheitelform und der pq-Form. Lernen Sie, wie man Nullstellen bestimmt und die Diskriminante verwendet, um die Anzahl der Lösungen zu analysieren. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Umformungen, um das Verständnis zu vertiefen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.
Erfahre alles über quadratische Funktionen: von der Normalform zur Scheitelform, Verschiebungen in x- und y-Richtung, Streckung und Stauchung sowie die Berechnung von Nullstellen. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse über Parabeln vertiefen möchten.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer